Bài 6 trang 10 Vở thực hành Toán 8 tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 8. Bài tập này giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng các kiến thức đã học vào giải quyết các bài toán thực tế.
loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 6 trang 10 Vở thực hành Toán 8 tập 2, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Quy đồng mẫu thức các phân thức sau: a) (frac{1}{{{x^3} - 8}}) và (frac{3}{{4 - 2x}});
Đề bài
Quy đồng mẫu thức các phân thức sau:
a) \(\frac{1}{{{x^3} - 8}}\) và \(\frac{3}{{4 - 2x}}\);
b) \(\frac{x}{{{x^2} - 1}}\) và \(\frac{1}{{{x^2} + 2x + 1}}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm như sau:
- Phân tích các mẫu thức thành nhân tử rồi tìm mẫu thức chung;
- Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức bằng cách chia MTC cho mẫu thức đó;
- Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng.
Lời giải chi tiết
a) Ta có: \({x^3} - 8 = (x - 2)({x^2} + 2x + 4)\) và \(4 - 2x = 2(2 - x)\)
\(MTC = 2.(x - 2)({x^2} + 2x + 4)\)
Nhân tử phụ của \({x^3} - 8\) là 2. Nhân tử phụ của 4 – 2x là \( - ({x^2} + 2x + 4)\).
Do đó \(\frac{1}{{{x^3} - 8}} = \frac{2}{{2({x^3} - 8)}}\) và \(\frac{3}{{4 - 2x}} = \frac{{ - 3({x^2} + 2x + 4)}}{{2\left( {{x^3} - 8} \right)}}\)
b) Ta có: \({x^2} - 1 = \left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)\) và \({x^2} + 2{\rm{x}} + 1 = {\left( {x + 1} \right)^2}\)
MTC = \({\left( {x + 1} \right)^2}\left( {x - 1} \right)\)
Nhân tử phụ của \(\frac{x}{{{x^2} - 1}}\) là: x + 1. Nhân tử phụ của \(\frac{1}{{{x^2} + 2{\rm{x}} + 1}}\) là x – 1
Do đó \(\frac{x}{{{x^2} - 1}} = \frac{{x\left( {x + 1} \right)}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}\left( {x - 1} \right)}}\) và \(\frac{1}{{{x^2} + 2{\rm{x}} + 1}} = \frac{{x - 1}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}\left( {x - 1} \right)}}\)
Bài 6 trang 10 Vở thực hành Toán 8 tập 2 thuộc chương Đa thức một biến, một trong những chương quan trọng của chương trình Toán 8. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đa thức, hệ số, bậc của đa thức, và các phép toán trên đa thức để giải quyết.
Bài 6 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 6 trang 10 Vở thực hành Toán 8 tập 2 một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các kiến thức cơ bản về đa thức một biến. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cách giải từng dạng bài tập:
Để xác định hệ số của một số hạng trong đa thức, ta chỉ cần xác định phần số trước biến. Bậc của đa thức là bậc cao nhất của các số hạng trong đa thức.
Ví dụ: Đa thức P(x) = 3x2 - 5x + 2 có hệ số của x2 là 3, hệ số của x là -5, hệ số tự do là 2. Bậc của đa thức là 2.
Để thu gọn đa thức, ta thực hiện các phép toán cộng, trừ các số hạng đồng dạng. Số hạng đồng dạng là các số hạng có cùng biến và cùng bậc.
Ví dụ: Thu gọn đa thức Q(x) = 2x2 + 3x - x2 + 5x - 1. Ta có Q(x) = (2x2 - x2) + (3x + 5x) - 1 = x2 + 8x - 1.
Nghiệm của đa thức P(x) là giá trị của x sao cho P(x) = 0. Để tìm nghiệm của đa thức, ta giải phương trình P(x) = 0.
Ví dụ: Tìm nghiệm của đa thức R(x) = x - 2. Ta giải phương trình x - 2 = 0, suy ra x = 2. Vậy nghiệm của đa thức R(x) là x = 2.
Để thực hiện các phép toán cộng, trừ, nhân, chia đa thức, ta áp dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia đa thức đã học.
Ví dụ: Cộng hai đa thức A(x) = x2 + 2x - 1 và B(x) = -x2 + x + 3. Ta có A(x) + B(x) = (x2 - x2) + (2x + x) + (-1 + 3) = 3x + 2.
Kiến thức về đa thức một biến có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của toán học và khoa học kỹ thuật. Ví dụ, đa thức được sử dụng để mô tả các hàm số, phương trình, và các hệ thống vật lý.
Để rèn luyện thêm kỹ năng giải bài tập về đa thức một biến, các em có thể tham khảo các bài tập tương tự trong sách giáo khoa và vở bài tập Toán 8 tập 2.
Bài 6 trang 10 Vở thực hành Toán 8 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đa thức một biến. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập trên đây, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập Toán 8.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
