Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4 trang 20 Vở thực hành Toán 8. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng và dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
loigiai.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, mang đến những tài liệu học tập chất lượng và hiệu quả.
Thực hiện phép chia \(16{x^3}{\left( {2y-5} \right)^5}\;:\left[ { - 4{x^2}{{\left( {2y-5} \right)}^3}} \right]\) .
Đề bài
Thực hiện phép chia \(16{x^3}{\left( {2y-5} \right)^5}\;:\left[ { - 4{x^2}{{\left( {2y-5} \right)}^3}} \right]\) .
Hướng dẫn: Đặt \(z = 2y-5\) để đưa về phép chia đơn thức cho đơn thức (với hai biến x và z).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng quy tắc chia đơn thức cho đơn thức: Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (trường hợp chia hết), ta làm như sau:
+ Chia hệ số của đơn thức A cho hệ số của đơn thức B;
+ Chia lũy thừa của từng biến trong A cho lũy thừa của cùng biến đó trong B;
+ Nhân các kết quả vừa tìm được với nhau.
Lời giải chi tiết
Đặt \(z = 2y-5\) , phép chia đã cho có thể viết thành \(16{x^3}{z^5}\;:\left( { - 4{x^2}{z^3}} \right)\) .
Ta có: \(16{x^3}{z^5}\;:\left( { - 4{x^2}{z^3}} \right) = - 4x{z^2}\) .
Do đó \(16{x^3}{\left( {2y-5} \right)^5}\;:\left[ { - 4{x^2}{{\left( {2y-5} \right)}^3}} \right] = - 4x{\left( {2y-5} \right)^2}\) .
Bài 4 trang 20 Vở thực hành Toán 8 thường thuộc các dạng bài tập về phân tích đa thức thành nhân tử, áp dụng các phương pháp như đặt nhân tử chung, sử dụng hằng đẳng thức, hoặc nhóm đa thức. Việc nắm vững các phương pháp này là chìa khóa để giải quyết bài tập một cách nhanh chóng và chính xác.
Đây là phương pháp cơ bản nhất, áp dụng khi tất cả các hạng tử của đa thức đều có nhân tử chung. Ví dụ:
ax + bx = x(a + b)
Để áp dụng phương pháp này, ta cần tìm ước chung lớn nhất (ƯCLN) của các hệ số và các biến của các hạng tử.
Có nhiều hằng đẳng thức thường được sử dụng trong việc phân tích đa thức thành nhân tử, ví dụ:
a2 - b2 = (a - b)(a + b)a2 + 2ab + b2 = (a + b)2a2 - 2ab + b2 = (a - b)2a3 + b3 = (a + b)(a2 - ab + b2)a3 - b3 = (a - b)(a2 + ab + b2)Việc nhận biết và áp dụng đúng hằng đẳng thức sẽ giúp đơn giản hóa quá trình phân tích đa thức.
Phương pháp này được sử dụng khi đa thức có từ bốn hạng tử trở lên. Ta tiến hành nhóm các hạng tử sao cho có thể đặt nhân tử chung hoặc áp dụng hằng đẳng thức.
Ví dụ:
ax + ay + bx + by = (ax + ay) + (bx + by) = a(x + y) + b(x + y) = (x + y)(a + b)
Để giải bài 4 trang 20 Vở thực hành Toán 8 một cách hiệu quả, các em cần thực hiện theo các bước sau:
Dưới đây là một ví dụ minh họa:
Bài tập: Phân tích đa thức x2 - 4x + 4 thành nhân tử.
Giải:
Ta nhận thấy đa thức x2 - 4x + 4 có dạng của hằng đẳng thức a2 - 2ab + b2 = (a - b)2, với a = x và b = 2.
Do đó, x2 - 4x + 4 = (x - 2)2
Để củng cố kiến thức và kỹ năng, các em có thể luyện tập thêm với các bài tập tương tự trong Vở thực hành Toán 8 và các tài liệu tham khảo khác.
Phân tích đa thức 3x2 + 6x thành nhân tử.
Phân tích đa thức x2 - 9 thành nhân tử.
Phân tích đa thức x3 + 8 thành nhân tử.
Việc phân tích đa thức thành nhân tử là một kỹ năng quan trọng trong môn Toán. Bằng cách nắm vững các phương pháp và luyện tập thường xuyên, các em sẽ có thể giải quyết các bài tập một cách dễ dàng và hiệu quả. loigiai.com.vn hy vọng bài viết này đã cung cấp cho các em những kiến thức hữu ích và giúp các em học tập tốt hơn.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
