Giải bài 6 trang 40 vở thực hành Toán 8 tập 2

Giải bài 6 trang 40 Vở thực hành Toán 8 tập 2: Đa thức và các phép toán trên đa thức

Bài 6 trang 40 Vở thực hành Toán 8 tập 2 thuộc chương trình học về đa thức và các phép toán trên đa thức. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản như:

• Khái niệm đa thức
• Các phép cộng, trừ, nhân, chia đa thức
• Các hằng đẳng thức đáng nhớ

Dưới đây là lời giải chi tiết bài 6 trang 40 Vở thực hành Toán 8 tập 2:

Bài 6: Thực hiện các phép tính sau:

1. a) (3x + 2)(x - 1)
2. b) (2x - 3)(x + 4)
3. c) (x - 5)(x + 5)
4. d) (x + 2)^2
5. e) (x - 3)^2

Lời giải:

1. a) (3x + 2)(x - 1) = 3x(x - 1) + 2(x - 1) = 3x^2 - 3x + 2x - 2 = 3x^2 - x - 2
2. b) (2x - 3)(x + 4) = 2x(x + 4) - 3(x + 4) = 2x^2 + 8x - 3x - 12 = 2x^2 + 5x - 12
3. c) (x - 5)(x + 5) = x^2 - 5^2 = x^2 - 25 (Sử dụng hằng đẳng thức (a - b)(a + b) = a^2 - b^2)
4. d) (x + 2)^2 = (x + 2)(x + 2) = x^2 + 2x + 2x + 4 = x^2 + 4x + 4 (Sử dụng hằng đẳng thức (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2)
5. e) (x - 3)^2 = (x - 3)(x - 3) = x^2 - 3x - 3x + 9 = x^2 - 6x + 9 (Sử dụng hằng đẳng thức (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2)

Lưu ý khi giải bài tập về đa thức:

• Luôn kiểm tra lại các phép tính để tránh sai sót.
• Sử dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ để đơn giản hóa biểu thức.
• Phân tích đa thức thành nhân tử khi có thể để tìm ra nghiệm của đa thức.

Việc nắm vững kiến thức về đa thức và các phép toán trên đa thức là rất quan trọng để học tốt môn Toán 8. Hãy luyện tập thường xuyên để củng cố kiến thức và nâng cao kỹ năng giải bài tập.

Ví dụ minh họa thêm:

Giả sử chúng ta có đa thức A = (x + 1)(x - 1) + (x + 2)^2. Hãy rút gọn đa thức A.

Lời giải:

A = (x + 1)(x - 1) + (x + 2)^2 = (x^2 - 1) + (x^2 + 4x + 4) = x^2 - 1 + x^2 + 4x + 4 = 2x^2 + 4x + 3

Bài tập tương tự:

Thực hiện các phép tính sau:

• a) (x + 3)(x - 2)
• b) (2x + 1)(x - 5)
• c) (x - 4)^2

Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài 6 trang 40 Vở thực hành Toán 8 tập 2 và các bài tập tương tự. Chúc các em học tốt!