Giải Bài 8 Trang 92 Vở Thực Hành Toán 8 Tập 2

Giải bài 8 trang 92 vở thực hành Toán 8 tập 2

Giải bài 8 trang 92 Vở thực hành Toán 8 tập 2

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 8 trang 92 Vở thực hành Toán 8 tập 2. Bài học này thuộc chương trình Toán 8, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải các bài toán liên quan đến hình học.

loigiai.com.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp đáp án chính xác và phương pháp giải bài tập hiệu quả.

Cho tam giác ABC cân tại A và M là trung điểm của cạnh BC. Lấy các điểm D, E lần lượt trên các cạnh AB, AC sao cho $\widehat{DME}=\widehat{ABC}$.

Đề bài

Cho tam giác ABC cân tại A và M là trung điểm của cạnh BC. Lấy các điểm D, E lần lượt trên các cạnh AB, AC sao cho $\widehat{DME}=\widehat{ABC}$.

a) Chứng minh $\Delta BDM\backsim \Delta CME$.

b) Chứng minh DM là phân giác của góc BDE.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 8 trang 92 vở thực hành Toán 8 tập 2 1

a) Chứng minh $\Delta BDM$ và $\Delta CME$ có hai cặp góc bằng nhau nên đồng dạng.

b) Chứng minh $\Delta MDE\backsim \Delta CME$ suy ra cặp góc $\widehat{BDM}=\widehat{MDE}$.

Lời giải chi tiết

Giải bài 8 trang 92 vở thực hành Toán 8 tập 2 2

a) Xét hai tam giác BDM và CME, ta có:

$\widehat{DBM}=\widehat{ABC}=\widehat{BCA}=\widehat{MCE}$,

$\widehat{BDM}={{180}^{0}}-\widehat{BMD}-\widehat{DBM}=\widehat{DMC}-\widehat{DME}=\widehat{EMC}$

Vậy $\Delta BDM\backsim \Delta CME$ (g.g)

b) Vì $\Delta BDM\backsim \Delta CME$ nên $\widehat{BDM}=\widehat{CME}$ và $\frac{DM}{ME}=\frac{BM}{CE}=\frac{MC}{CE}$, hay $\frac{DM}{MC}=\frac{ME}{CE}$.

Xét hai tam giác MDE và CME, ta có:

$\frac{DM}{MC}=\frac{ME}{CE}$ (theo chứng minh trên),

$\widehat{DME}=\widehat{ABC}=\widehat{BCA}=\widehat{MCE}$.

Vậy $\Delta MDE\backsim \Delta CME$ (c.g.c).

Suy ra $\widehat{MDE}=\widehat{CME}=\widehat{BDM}$, hay DM là phân giác của góc BDE.

Vững Vàng Toán Lớp 8: Bứt Phá Điểm Số Dễ Dàng! Bạn muốn con vững vàng kiến thức và bứt phá điểm số Toán 8? Đừng bỏ lỡ Giải bài 8 trang 92 vở thực hành Toán 8 tập 2 đặc sắc thuộc chuyên mục vở bài tập toán 8 trên nền tảng tài liệu toán của chúng tôi! Với bộ toán trung học cơ sở bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát từng chi tiết chương trình sách giáo khoa, con bạn sẽ củng cố kiến thức nền tảng vững chắc và dễ dàng chinh phục các dạng bài khó. Phương pháp học trực quan, logic sẽ giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện và đạt hiệu quả học tập tối đa!

Giải bài 8 trang 92 Vở thực hành Toán 8 tập 2: Tổng quan

Bài 8 trang 92 Vở thực hành Toán 8 tập 2 thường xoay quanh các kiến thức về tứ giác, đặc biệt là các loại tứ giác đặc biệt như hình thang, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông. Bài tập yêu cầu học sinh vận dụng các định lý, tính chất đã học để chứng minh các tính chất của tứ giác, tính độ dài các cạnh, góc, hoặc diện tích của tứ giác.

Nội dung chi tiết bài 8 trang 92

Để giải quyết bài 8 trang 92 một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Định nghĩa các loại tứ giác đặc biệt: Hiểu rõ các điều kiện để một tứ giác trở thành hình thang, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông.
Tính chất của các loại tứ giác đặc biệt: Nắm vững các tính chất về cạnh, góc, đường chéo của từng loại tứ giác.
Các định lý liên quan đến tứ giác: Ví dụ như định lý về đường trung bình của tam giác, định lý về đường trung bình của hình thang.
Cách chứng minh một tứ giác là tứ giác đặc biệt: Sử dụng các định nghĩa và tính chất để chứng minh.

Phương pháp giải bài tập

Khi gặp bài tập về tứ giác, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:

Vẽ hình: Vẽ hình chính xác và đầy đủ các yếu tố đã cho trong bài.
Phân tích đề bài: Xác định yêu cầu của bài toán, các dữ kiện đã cho và các kiến thức cần sử dụng.
Lập luận logic: Sử dụng các định nghĩa, tính chất, định lý để lập luận và chứng minh.
Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo kết quả thu được phù hợp với điều kiện của bài toán.

Ví dụ minh họa

Bài toán: Cho hình thang ABCD (AB // CD). Gọi M là trung điểm của AD, N là trung điểm của BC. Chứng minh rằng MN // AB // CD.

Lời giải:

Gọi E là giao điểm của AC và BD.
Xét tam giác ADC, M là trung điểm của AD và ME // DC (do AB // DC). Suy ra ME là đường trung bình của tam giác ADC, do đó ME = DC/2.
Xét tam giác BCD, N là trung điểm của BC và NE // DC (do AB // DC). Suy ra NE là đường trung bình của tam giác BCD, do đó NE = DC/2.
Từ ME = DC/2 và NE = DC/2 suy ra ME = NE.
Xét tam giác AEN và DMN, ta có: AM = DM, góc MAN = góc MDN (so le trong do AB // CD), góc AEN = góc DMN (so le trong do AB // CD).
Suy ra tam giác AEN = tam giác DMN (c-g-c).
Do đó, MN = EN.
Vì MN = EN và NE // DC nên MN // DC.
Vì MN // DC và AB // DC nên MN // AB // CD.

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về tứ giác, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách giáo khoa, sách bài tập và các nguồn tài liệu khác. Ngoài ra, việc tham gia các diễn đàn, nhóm học tập trực tuyến cũng là một cách hiệu quả để trao đổi kiến thức và kinh nghiệm với bạn bè và thầy cô.

Lời khuyên

Trong quá trình học tập, học sinh nên chú ý:

Đọc kỹ đề bài và hiểu rõ yêu cầu.
Vẽ hình chính xác và đầy đủ.
Sử dụng các kiến thức đã học một cách linh hoạt và sáng tạo.
Kiểm tra lại kết quả trước khi nộp bài.

Kết luận

Bài 8 trang 92 Vở thực hành Toán 8 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải các bài toán về tứ giác. Bằng cách nắm vững các kiến thức và phương pháp giải bài tập, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài toán tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.