Giải Bài 11 Trang 127 Vở Thực Hành Toán 8 Tập 2

Giải bài 11 trang 127 vở thực hành Toán 8 tập 2

Giải bài 11 trang 127 Vở thực hành Toán 8 tập 2

Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 11 trang 127 Vở thực hành Toán 8 tập 2. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải bài toán thực tế và áp dụng các kiến thức đã học.

Chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu, cùng với các bước giải chi tiết, giúp học sinh nắm vững phương pháp và tự tin giải các bài tập tương tự.

Cho tam giác ABC cân tại đỉnh A. Hai đường phân giác BE và CF của tam giác ABC cắt nhau tại điểm I. Chứng minh rằng

Đề bài

Cho tam giác ABC cân tại đỉnh A. Hai đường phân giác BE và CF của tam giác ABC cắt nhau tại điểm I. Chứng minh rằng

a) ΔBIC $\backsim $ ΔEIF

b) $F{{B}^{2}}=FI.FC$

c) Cho biết AB = 6cm, BC = 3 cm. Tính EF

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 11 trang 127 vở thực hành Toán 8 tập 2 1

a) Sử dụng định lí Thales đảo chứng minh EF // BC

b) Sử dụng các tỉ số đồng dạng của hai tam giác để chứng minh $F{{B}^{2}}=FI.FC$

c) Dựa vào định lí Thales cho EF // BC, ta có các tỉ số bằng nhau suy ra độ dài EF.

Lời giải chi tiết

Giải bài 11 trang 127 vở thực hành Toán 8 tập 2 2

a) Do BE là đường phân giác của góc B nên $\widehat{{{B}_{1}}}=\widehat{{{B}_{2}}}$, ta có: $\frac{EA}{EC}=\frac{BA}{BC}$ (1).

Tương tự với đường phân giác CF, ta có: $\frac{FA}{FB}=\frac{CA}{CB}$ (2).

Bởi vậy, từ (1) và (2) ta suy ra $\frac{EA}{EC}=\frac{FA}{FB}$, nghĩa là EF định ra trên hai cạnh AB và AC những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ. Do đó theo định lí Thales đảo ta có EF // BC. Từ đó suy ra $\Delta BIC\backsim \Delta EIF$ (đpcm).

b) Hai tam giác BFI và CFB có $\widehat{F}$ chung, $\widehat{{{B}_{1}}}=\frac{\widehat{ABC}}{2}=\frac{\widehat{ACB}}{2}=\widehat{{{C}_{2}}}$.

Do đó $\Delta BFI\backsim \Delta CFB\Rightarrow \frac{FB}{FC}=\frac{FI}{FB}\Rightarrow F{{B}^{2}}=FI.FC$ (đpcm).

c) Ta có EF // BC (chứng minh trên). Do đó: $\frac{BC}{EF}=\frac{AB}{AF}\Rightarrow \frac{BC}{EF}=\frac{\left( AF+FB \right)}{AF}=1+\frac{BC}{AB}=1+\frac{3}{6}=\frac{3}{2}$.

Từ đó suy ra EF = 3: $\frac{3}{2}$ = 2 (cm).

Vững Vàng Toán Lớp 8: Bứt Phá Điểm Số Dễ Dàng! Bạn muốn con vững vàng kiến thức và bứt phá điểm số Toán 8? Đừng bỏ lỡ Giải bài 11 trang 127 vở thực hành Toán 8 tập 2 đặc sắc thuộc chuyên mục sgk toán 8 trên nền tảng toán học của chúng tôi! Với bộ toán thcs bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát từng chi tiết chương trình sách giáo khoa, con bạn sẽ củng cố kiến thức nền tảng vững chắc và dễ dàng chinh phục các dạng bài khó. Phương pháp học trực quan, logic sẽ giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện và đạt hiệu quả học tập tối đa!

Giải bài 11 trang 127 Vở thực hành Toán 8 tập 2: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 11 trang 127 Vở thực hành Toán 8 tập 2 thường liên quan đến các dạng bài tập về ứng dụng của phương trình bậc nhất một ẩn. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Phương trình bậc nhất một ẩn: Định nghĩa, cách giải và các phép biến đổi tương đương.
Mối quan hệ giữa phương trình và nghiệm: Hiểu rõ nghiệm của phương trình là gì và cách kiểm tra một giá trị có phải là nghiệm hay không.
Ứng dụng phương trình vào giải bài toán thực tế: Kỹ năng chuyển bài toán thực tế thành phương trình toán học và giải phương trình để tìm ra đáp án.

Hướng dẫn giải chi tiết bài 11 trang 127 Vở thực hành Toán 8 tập 2

Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 11 trang 127 Vở thực hành Toán 8 tập 2, chúng ta sẽ cùng nhau phân tích một ví dụ cụ thể. Giả sử bài toán có nội dung như sau:

“Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40km/h. Sau khi đi được 1 giờ, người đó tăng vận tốc lên 50km/h và đến B muộn hơn 30 phút so với dự kiến. Tính quãng đường AB.”

Đặt ẩn: Gọi quãng đường AB là x (km).
Biểu diễn các đại lượng qua ẩn:
- Thời gian dự kiến đi từ A đến B: x/40 (giờ)
- Thời gian thực tế đi từ A đến B: 1 + (x-40)/50 (giờ)
Lập phương trình: Theo đề bài, thời gian thực tế đi từ A đến B muộn hơn thời gian dự kiến 30 phút (0.5 giờ). Do đó, ta có phương trình:
1 + (x-40)/50 = x/40 + 0.5
Giải phương trình:
Quy đồng mẫu số và giải phương trình, ta được:
x = 200
Kết luận: Quãng đường AB là 200km.

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài toán trên, bài 11 trang 127 Vở thực hành Toán 8 tập 2 còn có thể xuất hiện các dạng bài tập tương tự, như:

Bài toán về chuyển động
Bài toán về năng suất lao động
Bài toán về phần trăm

Để giải quyết các dạng bài tập này, học sinh cần:

Đọc kỹ đề bài và xác định rõ các đại lượng cần tìm.
Lập phương trình dựa trên mối quan hệ giữa các đại lượng.
Giải phương trình và kiểm tra lại kết quả.

Luyện tập thêm để nắm vững kiến thức

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về ứng dụng của phương trình bậc nhất một ẩn, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách giáo khoa, sách bài tập và các nguồn tài liệu học tập khác. Loigiai.com.vn cung cấp đầy đủ các lời giải chi tiết cho các bài tập trong chương trình Toán 8, giúp các em học sinh học tập hiệu quả.

Lời khuyên khi giải bài tập Toán 8

Khi giải bài tập Toán 8, đặc biệt là các bài tập về ứng dụng của phương trình bậc nhất một ẩn, học sinh nên:

Hiểu rõ lý thuyết và các công thức liên quan.
Rèn luyện kỹ năng giải phương trình.
Đọc kỹ đề bài và xác định rõ các đại lượng cần tìm.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết trên, các em học sinh sẽ tự tin giải bài 11 trang 127 Vở thực hành Toán 8 tập 2 và các bài tập tương tự một cách hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!