Giải bài 4 trang 90 vở thực hành Toán 8 tập 2

Giải bài 4 trang 90 Vở thực hành Toán 8 tập 2: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 4 trang 90 Vở thực hành Toán 8 tập 2 thuộc chương trình học về tứ giác. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:

• Khái niệm tứ giác: Định nghĩa, các loại tứ giác (hình vuông, hình chữ nhật, hình thoi, hình bình hành, hình thang).
• Tính chất của các loại tứ giác: Các cạnh đối song song, các góc đối bằng nhau, đường chéo cắt nhau như thế nào.
• Dấu hiệu nhận biết các loại tứ giác: Các điều kiện để một tứ giác là hình vuông, hình chữ nhật, hình thoi, hình bình hành, hình thang.
• Ứng dụng của các tính chất và dấu hiệu: Giải các bài toán liên quan đến tính độ dài cạnh, số đo góc, chứng minh một tứ giác là một loại tứ giác cụ thể.

Lời giải chi tiết bài 4 trang 90 Vở thực hành Toán 8 tập 2

Đề bài: (Giả sử đề bài là: Cho hình thang ABCD (AB // CD). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Chứng minh rằng MN // AB // CD và MN = (AB + CD) / 2)

Lời giải:

1. Vẽ hình: Vẽ hình thang ABCD với AB // CD. Xác định trung điểm M của AD và N của BC.
2. Chứng minh MN // AB // CD:

   Gọi P là giao điểm của AN và BD. Trong tam giác BCD, N là trung điểm của BC, NP // CD (do CD // AB). Suy ra P là trung điểm của BD. Tương tự, gọi Q là giao điểm của CM và BD. Trong tam giác ABD, M là trung điểm của AD, MQ // AB (do AB // CD). Suy ra Q là trung điểm của BD. Do đó, P trùng Q, tức là M, N, P, Q thẳng hàng. Vậy MN // AB // CD.

3. Chứng minh MN = (AB + CD) / 2:

   Kéo dài DM cắt BC tại E. Vì M là trung điểm của AD và AB // CD nên DM = ME. Do đó, CD = BE. Vì N là trung điểm của BC nên BN = NC. Suy ra BN = (BE + EC) / 2 = (CD + AB) / 2. Xét tam giác ADE và tam giác BCE, ta có: AD = BC, góc ADE = góc BCE (so le trong), góc DAE = góc CBE (so le trong). Vậy tam giác ADE = tam giác BCE (g.c.g). Suy ra DE = CE. Do đó, MN = (AB + CD) / 2.

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài 4 trang 90, Vở thực hành Toán 8 tập 2 còn có nhiều bài tập tương tự về tứ giác. Để giải các bài tập này, học sinh cần:

• Nắm vững các định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết các loại tứ giác.
• Vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán.
• Sử dụng các phương pháp chứng minh hình học phổ biến như: chứng minh hai đường thẳng song song, chứng minh hai tam giác bằng nhau, chứng minh một điểm nằm trên một đường thẳng.

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức về tứ giác, các em học sinh có thể tự giải các bài tập sau:

1. Bài 5 trang 90 Vở thực hành Toán 8 tập 2
2. Bài 6 trang 90 Vở thực hành Toán 8 tập 2
3. Các bài tập tương tự trong sách giáo khoa và các tài liệu tham khảo.

Kết luận

Bài 4 trang 90 Vở thực hành Toán 8 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về tứ giác và các tính chất của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.