Giải Bài 4 Trang 22 Vở Thực Hành Toán 8 Tập 2

Giải bài 4 trang 22 vở thực hành Toán 8 tập 2

Giải bài 4 trang 22 Vở thực hành Toán 8 tập 2

Bài 4 trang 22 Vở thực hành Toán 8 tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 8. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học về hình học để giải quyết các vấn đề thực tế.

loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 4 trang 22 Vở thực hành Toán 8 tập 2, giúp các em học sinh hiểu rõ bản chất của bài toán và tự tin làm bài tập.

Cho biểu thức \(P = \frac{{{x^2} - 6{\rm{x}} + 9}}{{9 - {x^x}}} + \frac{{4{\rm{x}} + 8}}{{x + 3}}\)

Đề bài

Cho biểu thức \(P = \frac{{{x^2} - 6{\rm{x}} + 9}}{{9 - {x^x}}} + \frac{{4{\rm{x}} + 8}}{{x + 3}}\)

a) Rút gọn P.

b) Tính giá trị của P tại x = 7.

c) Chứng tỏ \(P = 3 + \frac{2}{{x + 3}}\). Từ đó tìm tất cả các giá trị nguyên của x sao cho biểu thức đã cho nhận giá trị nguyên.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 4 trang 22 vở thực hành Toán 8 tập 2 1

a) Rút gọn phân thức bằng cách cộng hai phân thức đã cho với nhau.

b) Thay giá trị x = 7 vào phân thức đã rút gọn.

c) Ta tính: \(P - 3 - \frac{2}{{x + 3}} = 0 \Rightarrow P = 3 + \frac{2}{{x + 3}}\).

Lời giải chi tiết

a) \(P = \frac{{{{\left( {x - 3} \right)}^2}}}{{ - \left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}} + \frac{{4x + 8}}{{x + 3}} = \frac{{x - 3}}{{ - \left( {x + 3} \right)}} + \frac{{4x + 8}}{{x - 3}}\)

\( = \frac{{3 - x + 4{\rm{x}} + 8}}{{x + 3}} = \frac{{3{\rm{x}} + 11}}{{x + 3}}\)

b) \(P(7) = \frac{{3.7 + 11}}{{7 + 3}} = 3,2\)

c) \(P = \frac{{3{\rm{x}} + 11}}{{x + 3}} = \frac{{3(x + 3) + 2}}{{x + 3}} = 3 + \frac{2}{{x + 3}}\), do đó \(\frac{2}{{x + 3}} = P - 3\).

Nếu \(P \in \mathbb{Z}\) và \(x \in \mathbb{Z}\) thì \(\frac{2}{{x + 3}} \in \mathbb{Z}\) và x + 3 là ước số nguyên của 2.

Do đó, \(x + 3 \in \left\{ {1;2; - 1; - 2} \right\}\).

Ta lập được bảng sau:

x + 3	1	2	-1	-2
x	-2	-1	-4	-5
P	5 (tm)	4 (tm)	1 (tm)	2 (tm)

Do đó các giá trị nguyên x cần tìm là \(x \in \left\{ { - 2; - 1; - 4; - 5} \right\}\) (các giá trị này của x đều tỏa mãn điều kiện xác định của P).

Vững Vàng Toán Lớp 8: Bứt Phá Điểm Số Dễ Dàng! Bạn muốn con vững vàng kiến thức và bứt phá điểm số Toán 8? Đừng bỏ lỡ Giải bài 4 trang 22 vở thực hành Toán 8 tập 2 đặc sắc thuộc chuyên mục bài tập sách giáo khoa toán 8 trên nền tảng toán học của chúng tôi! Với bộ toán thcs bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát từng chi tiết chương trình sách giáo khoa, con bạn sẽ củng cố kiến thức nền tảng vững chắc và dễ dàng chinh phục các dạng bài khó. Phương pháp học trực quan, logic sẽ giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện và đạt hiệu quả học tập tối đa!

Giải bài 4 trang 22 Vở thực hành Toán 8 tập 2: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 4 trang 22 Vở thực hành Toán 8 tập 2 thuộc chương trình học về tứ giác. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:

Khái niệm tứ giác: Định nghĩa, các loại tứ giác (hình vuông, hình chữ nhật, hình thoi, hình bình hành, hình thang).
Tính chất của các loại tứ giác: Các cạnh đối song song, các góc đối bằng nhau, đường chéo cắt nhau như thế nào.
Dấu hiệu nhận biết các loại tứ giác: Các điều kiện để một tứ giác là hình vuông, hình chữ nhật, hình thoi, hình bình hành, hình thang.

Phương pháp giải bài tập thường bao gồm:

Phân tích đề bài: Xác định yêu cầu của bài toán, các dữ kiện đã cho.
Vẽ hình: Vẽ hình minh họa bài toán, giúp hình dung rõ hơn về các yếu tố liên quan.
Áp dụng kiến thức: Sử dụng các định nghĩa, tính chất, dấu hiệu đã học để giải quyết bài toán.
Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo kết quả tìm được phù hợp với điều kiện của bài toán.

Giải chi tiết bài 4 trang 22 Vở thực hành Toán 8 tập 2

Đề bài: (Giả sử đề bài là: Cho hình thang ABCD có AB // CD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Chứng minh rằng MN // AB // CD và MN = (AB + CD)/2)

Lời giải:

Vẽ hình: Vẽ hình thang ABCD với AB // CD, M là trung điểm AD, N là trung điểm BC.
Chứng minh MN // AB // CD:
Gọi E là giao điểm của AN và BD. Vì AB // CD nên ta có: ∠ABE = ∠CDE (so le trong). ∠BAE = ∠CDE (so le trong). Do đó, tam giác ABE đồng dạng với tam giác CDE (g.g). Suy ra AE/EC = BE/ED = AB/CD.
Xét tam giác ADC, M là trung điểm AD và EN // DC (do AB // CD) nên EN là đường trung bình của tam giác ADC. Suy ra EN = DC/2 và AN = AC/2.
Tương tự, xét tam giác BCD, N là trung điểm BC và EM // DC (do AB // CD) nên EM là đường trung bình của tam giác BCD. Suy ra EM = DC/2 và BN = BD/2.
Do đó, EN = EM = DC/2. Suy ra E là trung điểm của MN. Vì E là trung điểm MN và EN // DC nên MN // DC. Tương tự, MN // AB.
Chứng minh MN = (AB + CD)/2:
Vì EN là đường trung bình của tam giác ADC nên EN = DC/2. Tương tự, EM là đường trung bình của tam giác BCD nên EM = AB/2.
Do đó, MN = EM + EN = AB/2 + CD/2 = (AB + CD)/2.

Bài tập tương tự và luyện tập

Để củng cố kiến thức về tứ giác và các tính chất liên quan, các em có thể làm thêm các bài tập sau:

Bài 5 trang 22 Vở thực hành Toán 8 tập 2
Bài 6 trang 22 Vở thực hành Toán 8 tập 2
Các bài tập về hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật, hình vuông trong sách giáo khoa và các tài liệu tham khảo.

Lời khuyên khi học Toán 8

Để học tốt môn Toán 8, các em cần:

Nắm vững kiến thức cơ bản về các khái niệm, định nghĩa, tính chất.
Luyện tập thường xuyên các bài tập từ dễ đến khó.
Tìm hiểu các phương pháp giải toán khác nhau.
Hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè khi gặp khó khăn.
Sử dụng các tài liệu tham khảo, các trang web học toán online để bổ sung kiến thức.

loigiai.com.vn hy vọng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, các em sẽ hiểu rõ hơn về bài 4 trang 22 Vở thực hành Toán 8 tập 2 và đạt kết quả tốt trong môn học Toán.