Giải bài 6 trang 44 vở thực hành Toán 8 tập 2

Giải bài 6 trang 44 Vở thực hành Toán 8 tập 2: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 6 trang 44 Vở thực hành Toán 8 tập 2 thuộc chương trình học về tứ giác. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:

• Khái niệm tứ giác: Định nghĩa, các loại tứ giác (hình vuông, hình chữ nhật, hình thoi, hình bình hành, hình thang).
• Tính chất của các loại tứ giác: Các cạnh đối song song, các góc đối bằng nhau, đường chéo cắt nhau như thế nào.
• Dấu hiệu nhận biết các loại tứ giác: Các điều kiện để một tứ giác là hình vuông, hình chữ nhật, hình thoi, hình bình hành, hình thang.

Lời giải chi tiết bài 6 trang 44 Vở thực hành Toán 8 tập 2

Đề bài: (Giả sử đề bài là: Cho hình thang ABCD có AB // CD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Chứng minh rằng MN // AB // CD và MN = (AB + CD)/2)

Lời giải:

1. Vẽ hình: Vẽ hình thang ABCD với AB // CD, M là trung điểm AD, N là trung điểm BC.
2. Chứng minh MN // AB // CD:

   Gọi E là giao điểm của AN và BD. Vì AB // CD nên ta có: ∠ABE = ∠CDE (so le trong). ∠BAE = ∠CDE (so le trong). Do đó, tam giác ABE đồng dạng với tam giác CDE (g.g). Suy ra AE/EC = BE/ED = AB/CD.

   Xét tam giác ADC, M là trung điểm AD và EN // DC (do AB // CD) nên EN là đường trung bình của tam giác ADC. Suy ra EN = DC/2 và AN = AC/2.

   Tương tự, xét tam giác BCD, N là trung điểm BC và EM // DC (do AB // CD) nên EM là đường trung bình của tam giác BCD. Suy ra EM = DC/2 và BM = BD/2.

   Do EN = EM = DC/2 nên E là trung điểm của MN. Vì EN // DC và DC // AB nên EN // AB. Tương tự, EM // AB. Vậy MN // AB // CD.

3. Chứng minh MN = (AB + CD)/2:

   Vì EN là đường trung bình của tam giác ADC nên EN = DC/2. Tương tự, EM là đường trung bình của tam giác BCD nên EM = DC/2.

   Ta có MN = ME + EN = AB/2 + CD/2 = (AB + CD)/2.

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài 6 trang 44, Vở thực hành Toán 8 tập 2, còn rất nhiều bài tập tương tự về tứ giác. Để giải các bài tập này, học sinh cần:

• Nắm vững định nghĩa và tính chất của các loại tứ giác.
• Vận dụng các dấu hiệu nhận biết các loại tứ giác.
• Sử dụng các định lý về đường trung bình của tam giác.
• Kết hợp các kiến thức về hình học để giải quyết bài toán.

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức về bài 6 trang 44 Vở thực hành Toán 8 tập 2, các em học sinh có thể tự giải các bài tập sau:

1. Cho hình thang ABCD có AB // CD. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AD và BC. Chứng minh rằng EF // AB // CD và EF = (AB + CD)/2.
2. Cho hình bình hành ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Chứng minh rằng AMCN là hình bình hành.
3. Cho hình vuông ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và BC. Chứng minh rằng DM vuông góc với CN.

Kết luận

Bài 6 trang 44 Vở thực hành Toán 8 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về tứ giác và các tính chất của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trên đây, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập Toán 8.