Giải Bài 5 Trang 23 Vở Thực Hành Toán 8 Tập 2

Giải bài 5 trang 23 vở thực hành Toán 8 tập 2

Giải bài 5 trang 23 Vở thực hành Toán 8 tập 2

Bài 5 trang 23 Vở thực hành Toán 8 tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 8. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học về hình học để giải quyết các vấn đề thực tế.

loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 5 trang 23 Vở thực hành Toán 8 tập 2, giúp các em học sinh hiểu rõ bản chất của bài toán và tự tin làm bài.

Một xưởng may lập kế hoạch may 80 000 bộ quần áo trong x (ngày). Nhờ cải tiến kĩ thuật, xưởng đã hoàn thành kế hoạch sớm 11 ngày và may vượt kế hoạch 100 bộ quần áo.

Đề bài

a) Hãy viết phân thức theo biến x biểu thị số bộ quần áo mỗi ngày xưởng may được theo kế hoạch

b) Viết phân thức biểu thị số bộ quần áo thực tế xưởng may được mỗi ngày

c) Viết biểu thức biểu thị số bộ quần áo mỗi ngày xưởng may được nhiều hơn so với kế hoạch

d) Nếu theo kế hoạch, mỗi ngày xí nghiệp may 800 bộ quần áo thì nhờ cải tiến kĩ thuật, mỗi ngày xưởng may được nhiều hơn so với kế hoạch bao nhiêu bộ quần áo

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 5 trang 23 vở thực hành Toán 8 tập 2 1

Dựa vào bài toán viết phân thức biểu thị số bộ quần áo mỗi ngày theo kế hoạch và theo thực tế.

Lời giải chi tiết

a) Theo kế hoạch, xưởng dự định may 80 000 bộ quần áo trong x ngày, vì vậy số bộ quần áo mỗi ngày xưởng dự định may là \(\frac{{80\,000}}{x}\).

b) Thực tế, xưởng vượt kế hoạch 100 bộ quần áo và hoàn thành sớm 11 ngày, Do đó, thực tế xưởng may được 80 100 bộ quần áo trong x – 11 ngày. Như vậy, thực tế số bộ quần áo mỗi ngày xưởng may được là \(\frac{{80\,100}}{{x - 11}}\).

c) Mỗi ngày xưởng may được nhiều hơn so với kế hoạch là \(\frac{{80\,100}}{{x - 11}} - \frac{{80\,000}}{x}\).

d) Nếu theo kế hoạch mỗi ngày xí nghiệp may được 800 bộ quần áo thì thời gian hoàn thành theo kế hoạch là 80 000 : 800 = 100 ngày. Như vậy, số bộ quâng áo mỗi ngày xưởng may được nhiều hơn so với kế hoạch là giá trị của biểu thức tìm được trong câu c tại x = 100, cụ thể \(\frac{{80\,100}}{{100 - 11}} - \frac{{80\,000}}{{100}} = 900 - 800 = 100\)(bộ quần áo).

Vững Vàng Toán Lớp 8: Bứt Phá Điểm Số Dễ Dàng! Bạn muốn con vững vàng kiến thức và bứt phá điểm số Toán 8? Đừng bỏ lỡ Giải bài 5 trang 23 vở thực hành Toán 8 tập 2 đặc sắc thuộc chuyên mục toán 8 trên nền tảng học toán của chúng tôi! Với bộ toán trung học cơ sở bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát từng chi tiết chương trình sách giáo khoa, con bạn sẽ củng cố kiến thức nền tảng vững chắc và dễ dàng chinh phục các dạng bài khó. Phương pháp học trực quan, logic sẽ giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện và đạt hiệu quả học tập tối đa!

Giải bài 5 trang 23 Vở thực hành Toán 8 tập 2: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 5 trang 23 Vở thực hành Toán 8 tập 2 thuộc chương trình học về tứ giác. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:

Khái niệm tứ giác: Định nghĩa, các loại tứ giác (hình vuông, hình chữ nhật, hình thoi, hình bình hành, hình thang).
Tính chất của các loại tứ giác: Các cạnh đối song song, các góc đối bằng nhau, đường chéo cắt nhau như thế nào.
Dấu hiệu nhận biết các loại tứ giác: Các điều kiện để một tứ giác là hình vuông, hình chữ nhật, hình thoi, hình bình hành, hình thang.

Lời giải chi tiết bài 5 trang 23 Vở thực hành Toán 8 tập 2

Đề bài: (Giả sử đề bài là: Cho hình thang ABCD (AB // CD). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Chứng minh rằng MN // AB // CD và MN = (AB + CD) / 2)

Lời giải:

Vẽ hình: Vẽ hình thang ABCD với AB // CD, M là trung điểm AD, N là trung điểm BC.
Chứng minh MN // AB // CD:
Gọi P là giao điểm của AN và BD. Vì AB // CD nên ta có: ∠PAB = ∠PCD (so le trong). ∠PBA = ∠PDC (so le trong). Do đó, tam giác PAB đồng dạng với tam giác PCD (g.g). Suy ra AP/PC = BP/PD = AB/CD.
Xét tam giác ABD, M là trung điểm AD, P là giao điểm của AN và BD. Áp dụng định lý Menelaus cho tam giác ABD với đường thẳng AN, ta có: (AM/MD) * (DP/PB) * (BN/NA) = 1. Thay AM/MD = 1 và DP/PB = CD/AB, ta được: 1 * (CD/AB) * (BN/NA) = 1. Suy ra BN/NA = AB/CD.
Xét tam giác BCD, N là trung điểm BC, P là giao điểm của AN và BD. Áp dụng định lý Menelaus cho tam giác BCD với đường thẳng AN, ta có: (BN/NC) * (CP/PA) * (AD/DB) = 1. Thay BN/NC = 1 và CP/PA = CD/AB, ta được: 1 * (CD/AB) * (AD/DB) = 1. Suy ra AD/DB = AB/CD.
Từ các kết quả trên, ta có MN là đường trung bình của hình thang ABCD, do đó MN // AB // CD.
Chứng minh MN = (AB + CD) / 2:
Vì MN là đường trung bình của hình thang ABCD, nên MN = (AB + CD) / 2.

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài 5 trang 23, Vở thực hành Toán 8 tập 2 còn có nhiều bài tập tương tự về tứ giác. Để giải các bài tập này, học sinh cần:

Nắm vững các định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết các loại tứ giác.
Vận dụng linh hoạt các định lý, tính chất đã học.
Rèn luyện kỹ năng vẽ hình và phân tích bài toán.

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức về tứ giác, các em học sinh có thể tự giải các bài tập sau:

Bài 1: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB và CD. Chứng minh rằng AC, BD và EF đồng quy.
Bài 2: Cho hình thang ABCD (AB // CD). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Chứng minh rằng AM = DM và BN = CN.
Bài 3: Cho hình vuông ABCD. Gọi E là trung điểm của AB. Chứng minh rằng tam giác CDE là tam giác vuông cân.

Kết luận

Bài 5 trang 23 Vở thực hành Toán 8 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về tứ giác và các tính chất của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và các phương pháp giải đã trình bày, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập Toán 8.