Chào mừng bạn đến với loigiai.com.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 8. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 4 trang 122 Vở thực hành Toán 8 tập 2 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn, vì vậy chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải rõ ràng, đầy đủ và kèm theo các giải thích chi tiết để bạn có thể hiểu rõ bản chất của bài toán.
Cho phân thức (P = frac{{2{{rm{x}}^3} + 6{{rm{x}}^2}}}{{2{{rm{x}}^3} - 18{rm{x}}}}) a) Viết điều kiện xác định và rút gọn phân thức P
Đề bài
Cho phân thức \(P = \frac{{2{{\rm{x}}^3} + 6{{\rm{x}}^2}}}{{2{{\rm{x}}^3} - 18{\rm{x}}}}\)
a) Viết điều kiện xác định và rút gọn phân thức P
b) Có thể tính giá trị của P tại x = −3 được không? Vì sao
c) Tính giá trị của phân thức P tại x = 4
d) Với các giá trị nguyên nào của x thì P nhận giá trị nguyên?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Điều kiện xác định của P là mẫu thức khác 0.
- Không thể tính được giá trị P tại x = -3 vì không thỏa mãn điều kiện ở câu a.
- Thay giá trị x = 4 và P để tính giá trị
- Phân tích P thành dạng a + \(\frac{k}{{x + b}}\), trong đó a, b, k là các số nguyên.
Lời giải chi tiết
a) Điều kiện xác định của phân thức là: \(2{{\rm{x}}^3} - 18x \ne 0\). (*)
Rút gọn:
\(\begin{array}{l}P = \frac{{2{x^3} + 6{x^2}}}{{2{x^3} - 18x}} = \frac{{2{x^2}\left( {x + 3} \right)}}{{2x\left( {{x^2} - 9} \right)}}\\ = \frac{{{x^2}\left( {x + 3} \right)}}{{x\left( {{x^2} - 9} \right)}} = \frac{{{x^2}\left( {x + 3} \right)}}{{x\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}} = \frac{x}{{x - 3}}\end{array}\)
b) Ta thấy x = -3 không thỏa mãn điều kiện (*) nên giá trị của biểu thức P tại x = -3 là không xác định.
c) Khi x = 4, điều kiện (*) được thỏa mãn nên giá trị của P tại x = 4 là xác định.
Giá trị đó là \(P = \frac{4}{{4 - 3}} = 4\).
d) Ta có thể viết \(P = \frac{x}{{x - 3}} = \frac{{x - 3 + 3}}{{x - 3}} = 1 + \frac{3}{{x - 3}}\). Điều này cho thấy P nhận giá trị nguyên khi \(\frac{3}{{x - 3}}\) nhận giá trị nguyên. Muốn vậy, x – 3 phải là ước của 3.
Mà 3 chỉ có 4 ước là \( \pm 1; \pm 3\). Do đó chỉ có thể xảy ra các trường hợp sau:
Vậy các giá trị cần tìm của x là \(x \in \left\{ {0;2;4;6} \right\}\).
Bài 4 trang 122 Vở thực hành Toán 8 tập 2 thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các dạng bài tập liên quan đến hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để chứng minh các tính chất, tính toán độ dài các đoạn thẳng và giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến hình thang cân.
Bài 4 trang 122 Vở thực hành Toán 8 tập 2 thường bao gồm các câu hỏi sau:
Để giải bài 4 trang 122 Vở thực hành Toán 8 tập 2 một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:
Để cung cấp lời giải chi tiết, chúng ta cần biết chính xác nội dung của bài tập. Tuy nhiên, dưới đây là một ví dụ về cách giải một bài tập liên quan đến hình thang cân:
Cho hình thang cân ABCD (AB // CD, AB < CD). Gọi M là trung điểm của AD, N là trung điểm của BC. Chứng minh rằng MN là đường trung bình của hình thang ABCD.
Vì M là trung điểm của AD và N là trung điểm của BC nên AM = MD và BN = NC. Do ABCD là hình thang cân nên AD = BC. Suy ra AM = MD = BN = NC. Xét tam giác ADC và tam giác BCD, ta có:
Do đó, ΔADC = ΔBCD (c-g-c). Suy ra ∠DAC = ∠DBC. Vì AB // CD nên ∠DAC = ∠ACB (so le trong). Suy ra ∠ACB = ∠DBC. Vậy tam giác BNC cân tại N, do đó BN = NC. Tương tự, ta chứng minh được tam giác AMD cân tại M, do đó AM = MD.
Xét tam giác AMD và tam giác BNC, ta có:
Do đó, ΔAMD = ΔBNC (c-g-c). Suy ra MN = AC. Vì MN là đường trung bình của hình thang ABCD nên MN = (AB + CD)/2.
Khi giải bài tập về hình thang cân, bạn cần chú ý các điểm sau:
Để củng cố kiến thức về hình thang cân, bạn có thể làm thêm các bài tập tương tự trong Vở thực hành Toán 8 tập 2 hoặc các tài liệu tham khảo khác.
Bài 4 trang 122 Vở thực hành Toán 8 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về hình thang cân. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, bạn sẽ có thể giải bài tập một cách dễ dàng và hiệu quả.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
