Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 7 trang 67 Vở thực hành Toán 8. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng và dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
loigiai.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, mang đến những tài liệu học tập chất lượng và hữu ích.
Cho tam giác ABC cân tại A; M là một điểm thuộc đường thẳng BC, B ở giữa M và C.
Đề bài
Cho tam giác ABC cân tại A; M là một điểm thuộc đường thẳng BC, B ở giữa M và C. Gọi E, K lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ M và từ B xuống AC, còn N, D lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ B xuống MEvà từ M xuống AB (H.3.46).
Chứng minh rằng:
a) Tứ giác BKEN là hình chữ nhật.
b) BK bằng hiệu khoảng cách từ M đến AC và đến AB (dù M thay đổi trên đường thẳng BC miễn là B nằm giữa M và C) tức là BK = ME – MD.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Chứng minh BKEN có ba góc vuông nên là hình chữ nhật.
b) Dựa vào tính chất của hình chữ nhật, tam giác cân, tam giác vuông để chứng minh.
Lời giải chi tiết
a) Tứ giác BKEN có ba góc vuông N, E, K nên là hình chữ nhật.
b) Tứ giác BKEN là hình chữ nhật nên NE = BK, BN // EK.
⇒ \(\widehat {NBM} = \widehat {KCB}\) (hai góc đồng vị). (1)
Ta có \(\widehat {MBD} = \widehat {CBK}\) (hai góc đối đỉnh). (2)
Theo giả thiết, tam giác ABC cân tại A ⇒ \(\widehat {ACB} = \widehat {ABC}\) (3).
Từ (1), (2), (3) suy ra \(\widehat {NBM} = \widehat {DBM}\)
Hai tam giác vuông NBM và DBM có: DB là cạnh chung, \(\widehat {NBM} = \widehat {DBM}\) (chứng minh trên) nên ∆NBM = ∆DBM (cạnh huyền – góc nhọn) ⇒ MN = MD.
Ta có ME – MD = ME – MN = NE = BK (điều phải chứng minh).
Bài 7 trang 67 Vở thực hành Toán 8 thường thuộc các chủ đề về hình học, cụ thể là các kiến thức liên quan đến tứ giác, hình thang, hoặc các tính chất của đường thẳng song song. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các định nghĩa, định lý và tính chất cơ bản của các hình đã học.
Để cung cấp hướng dẫn giải chi tiết, chúng ta cần biết chính xác nội dung của bài 7 trang 67. Tuy nhiên, dựa trên kinh nghiệm và các bài tập tương tự, chúng ta có thể đưa ra một số phương pháp giải chung:
Nếu bài toán liên quan đến một tứ giác, hãy sử dụng các tính chất về tổng các góc trong tứ giác (bằng 360 độ) để tìm ra các góc còn thiếu. Ngoài ra, hãy xem xét các yếu tố khác của tứ giác như độ dài các cạnh, các góc, các đường chéo để tìm ra mối liên hệ và giải quyết bài toán.
Nếu bài toán liên quan đến hình thang, hãy sử dụng các tính chất đặc biệt của hình thang cân hoặc hình thang vuông. Ví dụ, trong hình thang cân, hai cạnh bên bằng nhau và hai góc kề một đáy bằng nhau. Trong hình thang vuông, một cạnh bên vuông góc với hai đáy.
Nếu bài toán liên quan đến các đường thẳng song song, hãy sử dụng các tính chất về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song. Ví dụ, các góc so le trong bằng nhau, các góc đồng vị bằng nhau, các góc trong cùng phía bù nhau.
Giả sử bài 7 yêu cầu: Cho hình thang ABCD (AB // CD). Biết góc A = 80 độ, góc B = 60 độ. Tính góc C và góc D.
Giải:
Vậy góc C = 120 độ và góc D = 100 độ.
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong Vở thực hành Toán 8 và các tài liệu tham khảo khác. Hãy chú ý phân tích đề bài, xác định các yếu tố đã cho và các yếu tố cần tìm, sau đó áp dụng các kiến thức và phương pháp giải phù hợp.
Trong quá trình học tập, nếu gặp khó khăn, đừng ngần ngại hỏi thầy cô giáo, bạn bè hoặc tìm kiếm sự trợ giúp trên các diễn đàn học tập trực tuyến. Quan trọng nhất là phải kiên trì, luyện tập thường xuyên và không ngừng tìm tòi, khám phá những kiến thức mới.
| Công thức/Định lý | Nội dung |
|---|---|
| Tổng các góc trong tứ giác | Bằng 360 độ |
| Hình thang cân | Hai cạnh bên bằng nhau, hai góc kề một đáy bằng nhau |
| Đường thẳng song song | Các góc so le trong bằng nhau, các góc đồng vị bằng nhau, các góc trong cùng phía bù nhau |
Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
