Giải bài 1 trang 110 vở thực hành Toán 8 tập 2

Giải bài 1 trang 110 Vở thực hành Toán 8 tập 2: Tóm tắt bài toán

Bài 1 trang 110 Vở thực hành Toán 8 tập 2 yêu cầu chúng ta xét hình thang cân ABCD (AB // CD, AD = BC). Gọi E là giao điểm của AC và BD. Chứng minh rằng DE = EC.

Lời giải chi tiết bài 1 trang 110 Vở thực hành Toán 8 tập 2

Để chứng minh DE = EC, chúng ta sẽ sử dụng các tính chất của hình thang cân và tam giác.

Bước 1: Chứng minh tam giác ADC và tam giác BCD bằng nhau

Xét tam giác ADC và tam giác BCD, ta có:

• AD = BC (gt)
• AC là cạnh chung
• ∠DAC = ∠BCB (so le trong do AB // CD)

Do đó, tam giác ADC và tam giác BCD bằng nhau theo trường hợp cạnh - góc - cạnh (c-g-c).

Bước 2: Suy ra DE = EC

Vì tam giác ADC và tam giác BCD bằng nhau nên DC là đường trung tuyến của tam giác EBC. Do đó, DE = EC.

Phân tích và mở rộng bài toán

Bài toán này là một ứng dụng quan trọng của các tính chất hình thang cân. Việc chứng minh hai tam giác bằng nhau là một kỹ năng cơ bản trong hình học. Học sinh cần nắm vững các trường hợp bằng nhau của tam giác để giải quyết các bài toán tương tự.

Các dạng bài tập tương tự

Ngoài bài 1 trang 110, Vở thực hành Toán 8 tập 2, còn rất nhiều bài tập tương tự về hình thang cân. Các em có thể luyện tập thêm các bài tập sau:

• Chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau trong hình thang cân.
• Tính độ dài các cạnh của hình thang cân khi biết một số thông tin.
• Giải các bài toán thực tế liên quan đến hình thang cân.

Mẹo giải bài tập hình thang cân

Để giải các bài tập về hình thang cân một cách hiệu quả, các em nên:

1. Vẽ hình chính xác và đầy đủ.
2. Nắm vững các tính chất của hình thang cân.
3. Sử dụng các định lý, tính chất đã học để giải quyết bài toán.
4. Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Ví dụ minh họa

Cho hình thang cân ABCD (AB // CD, AD = BC). Biết AB = 5cm, CD = 10cm, AC = 8cm. Tính độ dài AD.

Lời giải:

Kẻ AH ⊥ CD (H ∈ CD). Khi đó, DH = (CD - AB) / 2 = (10 - 5) / 2 = 2.5cm.

Áp dụng định lý Pitago vào tam giác ADH, ta có: AD² = AH² + DH².

Để tìm AH, ta cần thêm thông tin về góc hoặc chiều cao của hình thang.

Kết luận

Bài 1 trang 110 Vở thực hành Toán 8 tập 2 là một bài tập điển hình về hình thang cân. Việc nắm vững các tính chất và phương pháp giải bài tập này sẽ giúp các em học sinh học tốt môn Toán 8.

Bảng tổng hợp các tính chất của hình thang cân

Hy vọng với lời giải chi tiết và các phân tích trên, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài 1 trang 110 Vở thực hành Toán 8 tập 2 và tự tin giải các bài tập tương tự.