Giải Bài 7 Trang 81 Vở Thực Hành Toán 8

Giải bài 7 trang 81 vở thực hành Toán 8

Giải bài 7 trang 81 Vở thực hành Toán 8

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 7 trang 81 Vở thực hành Toán 8. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng và dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

loigiai.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp tài liệu học tập chất lượng và hỗ trợ tối đa trong quá trình học tập.

Cho tam giác ABC, điểm I thuộc cạnh AB, điểm K thuộc cạnh AC. Kẻ IM song song với BK (M thuộc AC),

Đề bài

Cho tam giác ABC, điểm I thuộc cạnh AB, điểm K thuộc cạnh AC. Kẻ IM song song với BK (M thuộc AC), kẻ KN song song với CI (N thuộc AB). Chứng minh MN song song với BC.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 7 trang 81 vở thực hành Toán 8 1

Sử dụng định lí Thales trong tam giác.

Lời giải chi tiết

Giải bài 7 trang 81 vở thực hành Toán 8 2

NK // IC suy ra \(\frac{{AN}}{{AI}} = \frac{{AK}}{{AC}}\) (định lí Thalès trong tam giác) nên AN . AC = AI . AK. (1)

IM // BK suy ra \(\frac{{AI}}{{AB}} = \frac{{AM}}{{AK}}\) (định lí Thalès trong tam giác) nên AM . AB = AI . AK. (2)

Từ (1) và (2) suy ra: AN . AC = AM . AB (= AI . AK).

Suy ra \(\frac{{AN}}{{AB}} = \frac{{AM}}{{AC}}\) nên MN // BC (định lí Thalès đảo).

Vững Vàng Toán Lớp 8: Bứt Phá Điểm Số Dễ Dàng! Bạn muốn con vững vàng kiến thức và bứt phá điểm số Toán 8? Đừng bỏ lỡ Giải bài 7 trang 81 vở thực hành Toán 8 đặc sắc thuộc chuyên mục vở bài tập toán 8 trên nền tảng toán của chúng tôi! Với bộ toán thcs bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát từng chi tiết chương trình sách giáo khoa, con bạn sẽ củng cố kiến thức nền tảng vững chắc và dễ dàng chinh phục các dạng bài khó. Phương pháp học trực quan, logic sẽ giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện và đạt hiệu quả học tập tối đa!

Giải bài 7 trang 81 Vở thực hành Toán 8: Tổng quan và Phương pháp tiếp cận

Bài 7 trang 81 Vở thực hành Toán 8 thường thuộc các dạng bài tập về phân tích đa thức thành nhân tử, hoặc các bài toán liên quan đến ứng dụng của các phương pháp phân tích đa thức. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về phân tích đa thức, bao gồm:

Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung: Đây là phương pháp cơ bản nhất, áp dụng khi tất cả các hạng tử của đa thức đều có nhân tử chung.
Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức: Sử dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ để biến đổi đa thức về dạng tích.
Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm: Chia đa thức thành các nhóm hạng tử, sau đó đặt nhân tử chung cho mỗi nhóm và tiếp tục phân tích.
Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp tách hạng tử: Tách một hạng tử thành nhiều hạng tử để tạo điều kiện thuận lợi cho việc đặt nhân tử chung hoặc dùng hằng đẳng thức.

Lời giải chi tiết bài 7 trang 81 Vở thực hành Toán 8

Để cung cấp lời giải chi tiết, chúng ta cần biết chính xác nội dung của bài 7 trang 81. Giả sử bài 7 yêu cầu phân tích đa thức sau thành nhân tử: x² - 4x + 4

Lời giải:

Ta có: x² - 4x + 4 = x² - 2.x.2 + 2²

Áp dụng hằng đẳng thức (a - b)² = a² - 2ab + b², ta được:

x² - 4x + 4 = (x - 2)²

Vậy, đa thức x² - 4x + 4 được phân tích thành nhân tử là (x - 2)².

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài tập phân tích đa thức đơn giản như trên, bài 7 trang 81 Vở thực hành Toán 8 có thể xuất hiện các dạng bài tập phức tạp hơn, đòi hỏi học sinh phải vận dụng linh hoạt các phương pháp phân tích đa thức đã học. Một số dạng bài tập thường gặp:

Phân tích đa thức bậc cao: Sử dụng kết hợp nhiều phương pháp phân tích đa thức để đưa đa thức về dạng tích.
Phân tích đa thức có chứa biến: Áp dụng các phương pháp phân tích đa thức để tìm nhân tử chung hoặc sử dụng hằng đẳng thức.
Bài toán ứng dụng: Sử dụng kiến thức về phân tích đa thức để giải các bài toán thực tế.

Mẹo giải nhanh và hiệu quả

Để giải nhanh và hiệu quả các bài tập phân tích đa thức, học sinh nên:

Nắm vững các kiến thức cơ bản: Hiểu rõ các phương pháp phân tích đa thức và các hằng đẳng thức đáng nhớ.
Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng và làm quen với các dạng bài tập.
Sử dụng sơ đồ tư duy: Vẽ sơ đồ tư duy để hệ thống hóa kiến thức và dễ dàng nhớ lại các phương pháp giải.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi phân tích đa thức, hãy kiểm tra lại kết quả bằng cách nhân các nhân tử để đảm bảo kết quả đúng.

Ví dụ minh họa thêm

Ví dụ 1: Phân tích đa thức x³ + 2x² + x thành nhân tử.

Lời giải:

x³ + 2x² + x = x(x² + 2x + 1) = x(x + 1)²

Ví dụ 2: Phân tích đa thức 4x² - 9 thành nhân tử.

Lời giải:

4x² - 9 = (2x)² - 3² = (2x - 3)(2x + 3) (Áp dụng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương)

Kết luận

Bài 7 trang 81 Vở thực hành Toán 8 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về phân tích đa thức. Bằng cách nắm vững các phương pháp phân tích đa thức và luyện tập thường xuyên, các em sẽ tự tin giải quyết các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.