Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 6 trang 72 Vở thực hành Toán 8. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng và dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
loigiai.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, mang đến những tài liệu học tập chất lượng và hữu ích.
Cho hình thang ABCD (AB // DC), AC cắt BD tại I. Chứng minh rằng IA . ID = IB . IC.
Đề bài
Cho hình thang ABCD (AB // DC), AC cắt BD tại I. Chứng minh rằng IA . ID = IB . IC.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng định lí Thalès: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh cong lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.
Lời giải chi tiết
Ta có AB // DC nên theo định lí Thales ta có: \(\frac{{IA}}{{IC}} = \frac{{IB}}{{ID}}\) nên
IA . ID = IB . IC.
Bài 6 trang 72 Vở thực hành Toán 8 thuộc chương trình học Toán lớp 8, thường liên quan đến các kiến thức về hình học, cụ thể là các định lý và tính chất của hình thang cân. Việc nắm vững lý thuyết và kỹ năng vận dụng là yếu tố then chốt để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả.
Bài 6 thường yêu cầu học sinh chứng minh một tính chất nào đó của hình thang cân, hoặc tính toán các yếu tố liên quan đến hình thang cân như độ dài đường trung bình, chiều cao, góc,... Để giải bài tập này, học sinh cần:
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài 6 trang 72 Vở thực hành Toán 8, chúng ta sẽ cùng nhau phân tích một ví dụ cụ thể. Giả sử bài tập yêu cầu chứng minh rằng đường trung bình của hình thang cân chia hình thang cân thành hai hình thang cân bằng nhau.
Vẽ hình thang cân ABCD (AB // CD), M là trung điểm của AD, N là trung điểm của BC. Ta cần chứng minh rằng MN là đường trung bình của hình thang cân ABCD và chia hình thang cân thành hai hình thang cân bằng nhau: AMNB và MNCD.
Ta có: M là trung điểm của AD và N là trung điểm của BC. Do đó, AM = MD và BN = NC. Vì ABCD là hình thang cân nên AD = BC. Suy ra AM = MD = BN = NC.
Xét tam giác ADC và tam giác BCD, ta có:
Do đó, tam giác ADC = tam giác BCD (c-g-c). Suy ra AC = BD.
Xét tam giác ABD và tam giác BAC, ta có:
Do đó, tam giác ABD = tam giác BAC (c-g-c). Suy ra AB = BA (luôn đúng).
Vì MN là đường trung bình của hình thang ABCD nên MN = (AB + CD) / 2. Do đó, MN là đường trung bình của hình thang cân ABCD.
Vậy, MN là đường trung bình của hình thang cân ABCD và chia hình thang cân thành hai hình thang cân bằng nhau: AMNB và MNCD.
Ngoài dạng bài tập chứng minh như ví dụ trên, bài 6 trang 72 Vở thực hành Toán 8 còn có thể xuất hiện các dạng bài tập sau:
Để học tốt môn Toán lớp 8, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Hy vọng rằng với những hướng dẫn chi tiết và các mẹo giải bài tập hiệu quả trên đây, các em sẽ tự tin giải quyết bài 6 trang 72 Vở thực hành Toán 8 và đạt kết quả tốt trong môn Toán. Chúc các em học tập tốt!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
