Giải bài 4 trang 39 vở thực hành Toán 8 tập 2

Giải bài 4 trang 39 Vở thực hành Toán 8 tập 2: Tóm tắt bài toán

Bài 4 trang 39 Vở thực hành Toán 8 tập 2 yêu cầu chúng ta xét hình thang cân ABCD (AB // CD, AD = BC). Gọi E là giao điểm của AC và BD. Chứng minh rằng DE = EC.

Lời giải chi tiết bài 4 trang 39 Vở thực hành Toán 8 tập 2

Để chứng minh DE = EC, chúng ta sẽ sử dụng các tính chất của hình thang cân và tam giác.

Bước 1: Chứng minh tam giác ADC và tam giác BCD bằng nhau

Xét tam giác ADC và tam giác BCD, ta có:

• AD = BC (gt)
• AC là cạnh chung
• ∠DAC = ∠BCB (so le trong do AB // CD)

Do đó, tam giác ADC và tam giác BCD bằng nhau theo trường hợp cạnh - góc - cạnh (c-g-c).

Bước 2: Suy ra DE = EC

Vì tam giác ADC và tam giác BCD bằng nhau nên DC là đường trung tuyến của tam giác EBC. Do đó, DE = EC.

Phân tích và mở rộng bài toán

Bài toán này là một ứng dụng quan trọng của các tính chất hình thang cân. Việc chứng minh hai tam giác bằng nhau là một kỹ năng cơ bản trong hình học. Học sinh cần nắm vững các trường hợp bằng nhau của tam giác để giải quyết các bài toán tương tự.

Các dạng bài tập tương tự

Ngoài bài 4 trang 39, Vở thực hành Toán 8 tập 2, còn rất nhiều bài tập tương tự về hình thang cân. Các em có thể luyện tập thêm các bài tập sau:

• Chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau trong hình thang cân.
• Tính độ dài các cạnh của hình thang cân khi biết một số thông tin.
• Giải các bài toán thực tế liên quan đến hình thang cân.

Mẹo giải bài tập hình thang cân

Để giải các bài tập về hình thang cân một cách hiệu quả, các em nên:

1. Vẽ hình chính xác và đầy đủ.
2. Nắm vững các tính chất của hình thang cân.
3. Sử dụng các định lý và tính chất đã học để chứng minh các mối quan hệ giữa các yếu tố của hình thang cân.
4. Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.

Kết luận

Bài 4 trang 39 Vở thực hành Toán 8 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em học sinh củng cố kiến thức về hình thang cân. Hy vọng với lời giải chi tiết và phân tích trên, các em sẽ hiểu rõ bài toán và tự tin làm bài.

Ví dụ minh họa thêm

Giả sử hình thang cân ABCD có AB = 10cm, CD = 20cm, AD = BC = 13cm. Tính chiều cao của hình thang.

Để giải bài toán này, ta có thể hạ đường cao AH và BK xuống CD. Khi đó, ta có DH = KC = (CD - AB) / 2 = (20 - 10) / 2 = 5cm. Áp dụng định lý Pitago vào tam giác ADH, ta có AH = √(AD² - DH²) = √(13² - 5²) = √144 = 12cm. Vậy chiều cao của hình thang là 12cm.

Tài liệu tham khảo

Các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học tốt môn Toán 8:

• Sách giáo khoa Toán 8 tập 2
• Sách bài tập Toán 8 tập 2
• Các trang web học Toán online uy tín

Bảng tổng hợp các tính chất hình thang cân