Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 5 trang 17 Vở thực hành Toán 8 tập 2. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải toán đại số và hình học. loigiai.com.vn sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Thực hiện các phép tính sau:
Đề bài
Thực hiện các phép tính sau:
a) \(\frac{{x - y}}{{xy}} + \frac{{y - z}}{{yz}} + \frac{{z - x}}{{z{\rm{x}}}}\)
b) \(\frac{x}{{{{\left( {x - y} \right)}^2}}} + \frac{y}{{{y^2} - {x^2}}}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng các quy tắc cộng, trừ hai phân thức
Lời giải chi tiết
a)
\(\begin{array}{*{20}{l}}{\frac{{x - y}}{{xy}} + \frac{{y - z}}{{yz}} + \frac{{z - x}}{{z{\rm{x}}}}}\\\begin{array}{l} = \frac{{z\left( {x - y} \right) + x\left( {y - z} \right) + y\left( {z - x} \right)}}{{xyz}}\\ = \frac{{z{\rm{x}} - zy + xy - x{\rm{z}} + yz - {\rm{yx}}}}{{xyz}}\\ = \frac{0}{{xyz}} = 0\end{array}\end{array}\)
b)
\(\begin{array}{l}\frac{x}{{{{\left( {x - y} \right)}^2}}} + \frac{y}{{{y^2} - {x^2}}} = \frac{x}{{{{\left( {x - y} \right)}^2}}} + \frac{{ - y}}{{{x^2} - {y^2}}}\\ = \frac{{x(x + y)}}{{{{\left( {x - y} \right)}^2}(x + y)}} + \frac{{ - y(x - y}}{{{{\left( {x - y} \right)}^2}\left( {x + y} \right)}}\\ = \frac{{{x^2} + xy - {\rm{yx}} + {y^2}}}{{{{\left( {x - y} \right)}^2}\left( {x + y} \right)}} = \frac{{{x^2} + {y^2}}}{{{{\left( {x - y} \right)}^2}\left( {x + y} \right)}}\end{array}\)
Bài 5 trang 17 Vở thực hành Toán 8 tập 2 thường xoay quanh các chủ đề về phân tích đa thức thành nhân tử, sử dụng các phương pháp như đặt nhân tử chung, sử dụng hằng đẳng thức, và nhóm đa thức. Việc nắm vững các phương pháp này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán đại số phức tạp hơn ở các lớp trên.
Đây là phương pháp cơ bản nhất và thường được sử dụng khi tất cả các hạng tử của đa thức đều có chung một nhân tử. Ví dụ, để phân tích đa thức 3x2 + 6x, ta đặt nhân tử chung là 3x, kết quả là 3x(x + 2).
Các hằng đẳng thức đáng nhớ như (a + b)2 = a2 + 2ab + b2, (a - b)2 = a2 - 2ab + b2, a2 - b2 = (a + b)(a - b) là công cụ hữu ích để phân tích đa thức. Ví dụ, để phân tích đa thức x2 - 4, ta sử dụng hằng đẳng thức a2 - b2 = (a + b)(a - b) với a = x và b = 2, kết quả là (x + 2)(x - 2).
Khi đa thức có nhiều hạng tử, ta có thể nhóm các hạng tử có chung nhân tử hoặc có thể sử dụng hằng đẳng thức để phân tích. Ví dụ, để phân tích đa thức ax + ay + bx + by, ta nhóm (ax + ay) + (bx + by) = a(x + y) + b(x + y) = (a + b)(x + y).
Bài tập 1: Phân tích đa thức 5x2 - 10x thành nhân tử.
Lời giải: Đặt nhân tử chung là 5x, ta có 5x2 - 10x = 5x(x - 2).
Bài tập 2: Phân tích đa thức x2 + 6x + 9 thành nhân tử.
Lời giải: Sử dụng hằng đẳng thức (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 với a = x và b = 3, ta có x2 + 6x + 9 = (x + 3)2.
Bài tập 3: Phân tích đa thức x2 - 2x + 1 thành nhân tử.
Lời giải: Sử dụng hằng đẳng thức (a - b)2 = a2 - 2ab + b2 với a = x và b = 1, ta có x2 - 2x + 1 = (x - 1)2.
Phân tích đa thức thành nhân tử có nhiều ứng dụng trong toán học, bao gồm:
Việc nắm vững phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử là rất quan trọng trong chương trình Toán 8. Hy vọng với những kiến thức và bài tập minh họa trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài 5 trang 17 Vở thực hành Toán 8 tập 2 và các bài tập tương tự. Chúc các em học tốt!
| Hằng đẳng thức | Công thức |
|---|---|
| Bình phương của một tổng | (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 |
| Bình phương của một hiệu | (a - b)2 = a2 - 2ab + b2 |
| Hiệu hai bình phương | a2 - b2 = (a + b)(a - b) |
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
