Giải Bài 5 Trang 91 Vở Thực Hành Toán 8 Tập 2

Giải bài 5 trang 91 vở thực hành Toán 8 tập 2

Giải bài 5 trang 91 Vở thực hành Toán 8 tập 2

Bài 5 trang 91 Vở thực hành Toán 8 tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 8. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học về hình học để giải quyết các vấn đề thực tế.

loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 5 trang 91 Vở thực hành Toán 8 tập 2, giúp các em học sinh hiểu rõ bản chất của bài toán và tự tin làm bài.

Cho các điểm A, B, C, D, E như Hình 9.30. Biết rằng $\widehat{BAC}=\widehat{CDB}$. Chứng minh rằng ΔAED ∽ ΔBEC.

Đề bài

Cho các điểm A, B, C, D, E như Hình 9.30. Biết rằng $\widehat{BAC}=\widehat{CDB}$. Chứng minh rằng ΔAED ∽ ΔBEC.

Giải bài 5 trang 91 vở thực hành Toán 8 tập 2 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 5 trang 91 vở thực hành Toán 8 tập 2 2

- Chứng minh ΔAEB ∽ ΔDEC suy ra: $\frac{A\text{E}}{DE}=\frac{BE}{CE}\Rightarrow \frac{A\text{E}}{BE}=\frac{DE}{CF}$

- Chứng minh ΔAED ∽ ΔBEC (c.g.c)

Lời giải chi tiết

Hai tam giác AEB và DEC có: $\widehat{AEB}=\widehat{DEC}$(hai góc đối đỉnh), $\widehat{BAC}=\widehat{CDB}$ (theo giả thiết).

Vậy $\Delta AEB\backsim \Delta DEC$ (g.g). Suy ra $\frac{EA}{ED}=\frac{EB}{EC}$, hay $\frac{EA}{EB}=\frac{ED}{EC}$.

Hai tam giác AED và BEC có: $\frac{EA}{EB}=\frac{ED}{EC}$ (theo chứng minh trên); $\widehat{AED}=\widehat{BEC}$ (hai góc đối đỉnh). Vậy ΔAED ∽ ΔBEC (c.g.c).

Vững Vàng Toán Lớp 8: Bứt Phá Điểm Số Dễ Dàng! Bạn muốn con vững vàng kiến thức và bứt phá điểm số Toán 8? Đừng bỏ lỡ Giải bài 5 trang 91 vở thực hành Toán 8 tập 2 đặc sắc thuộc chuyên mục sgk toán 8 trên nền tảng toán học của chúng tôi! Với bộ toán trung học cơ sở bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát từng chi tiết chương trình sách giáo khoa, con bạn sẽ củng cố kiến thức nền tảng vững chắc và dễ dàng chinh phục các dạng bài khó. Phương pháp học trực quan, logic sẽ giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện và đạt hiệu quả học tập tối đa!

Giải bài 5 trang 91 Vở thực hành Toán 8 tập 2: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 5 trang 91 Vở thực hành Toán 8 tập 2 thuộc chương trình học về tứ giác. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:

Khái niệm tứ giác: Định nghĩa, các loại tứ giác (hình vuông, hình chữ nhật, hình thoi, hình bình hành, hình thang).
Tính chất của các loại tứ giác: Các cạnh đối song song, các góc đối bằng nhau, đường chéo cắt nhau như thế nào.
Dấu hiệu nhận biết các loại tứ giác: Các điều kiện để một tứ giác là hình vuông, hình chữ nhật, hình thoi, hình bình hành, hình thang.

Nội dung bài tập 5 trang 91 Vở thực hành Toán 8 tập 2

Bài tập 5 thường yêu cầu học sinh:

Chứng minh một tứ giác là một loại tứ giác đặc biệt (ví dụ: chứng minh một tứ giác là hình bình hành).
Tính độ dài các cạnh, số đo các góc của một tứ giác.
Giải các bài toán thực tế liên quan đến tứ giác.

Lời giải chi tiết bài 5 trang 91 Vở thực hành Toán 8 tập 2

Để giải bài tập này, chúng ta sẽ áp dụng các kiến thức và phương pháp sau:

Phân tích đề bài: Xác định rõ yêu cầu của bài toán, các dữ kiện đã cho và các kết luận cần tìm.
Vẽ hình: Vẽ hình minh họa bài toán, giúp ta hình dung rõ hơn về các yếu tố liên quan.
Áp dụng kiến thức: Sử dụng các định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết đã học để giải quyết bài toán.
Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo kết quả tìm được phù hợp với điều kiện của bài toán.

Ví dụ minh họa (giả định bài tập):

Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của cạnh AB. Gọi F là giao điểm của DE và AC. Chứng minh rằng AF = 2FC.

Lời giải:

Vì ABCD là hình bình hành nên AB // CD và AB = CD.
Vì E là trung điểm của AB nên AE = EB = AB/2.
Xét tam giác ADE và tam giác CDE có: AE = CD (do AB = CD và AE = AB/2), góc DAE = góc DCE (so le trong), AD = BC (tính chất hình bình hành).
Suy ra tam giác ADE = tam giác CDE (c.g.c).
Do đó, DE // BC.
Xét tam giác AFC và tam giác DFE có: góc FAC = góc FDE (so le trong), góc AFC = góc DFE (đối đỉnh), AF = DF (tính chất hình bình hành).
Suy ra tam giác AFC = tam giác DFE (g.c.g).
Do đó, AF = DF.
Vì DF = DE - EF và DE // BC nên ta có thể chứng minh AF = 2FC bằng cách sử dụng tính chất đường trung tuyến trong tam giác.

Mẹo giải bài tập về tứ giác

Nắm vững các định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết của các loại tứ giác.
Vẽ hình minh họa bài toán một cách chính xác.
Sử dụng các định lý, tính chất đã học một cách linh hoạt.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong bài tập.

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức về tứ giác, các em học sinh có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách giáo khoa, sách bài tập và các trang web học toán online.

Kết luận

Bài 5 trang 91 Vở thực hành Toán 8 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán hình học. Hy vọng với lời giải chi tiết và các phương pháp giải đã trình bày, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập về tứ giác.