Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4 trang 13 Vở thực hành Toán 8 tập 2. Bài học này thuộc chương trình Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
loigiai.com.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu và phương pháp giải bài tập hiệu quả.
Cho hai phân thức \(\frac{{{x^2} + 5{\rm{x}}}}{{(x - 10)({x^2} + 10{\rm{x}} + 25)}}\) và \(\frac{{{x^2} + 10{\rm{x}}}}{{{x^4} - 100{{\rm{x}}^2}}}\).
Đề bài
Cho hai phân thức \(\frac{{{x^2} + 5{\rm{x}}}}{{(x - 10)({x^2} + 10{\rm{x}} + 25)}}\) và \(\frac{{{x^2} + 10{\rm{x}}}}{{{x^4} - 100{{\rm{x}}^2}}}\).
a) Rút gọn hai phân thức đã cho. Kí hiệu P và Q là hai phân thức nhận được.
b) Quy đồng mẫu thức hai phân thức P và Q.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Muốn rút gọn một phân thức ta tìm nhân tử chung của tử thức và mẫu thức rồi chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung đó.
Lời giải chi tiết
a) Ta có: \({x^2} + 5x = x(x + 5)\) và \((x - 10)({x^2} + 10x + 25) = (x - 10){(x + 5)^2}\).
Do đó \(P = \frac{{x\left( {x + 5} \right)}}{{\left( {x - 10} \right){{\left( {x + 5} \right)}^2}}} = \frac{x}{{\left( {x - 10} \right)\left( {x + 5} \right)}}\).
Ta có: \({x^2} + 10x = x(x + 10)\) và \({x^4} - 100{x^2} = {x^2}({x^2} - 100) = {x^2}(x - 10)\left( {x + 10} \right)\).
Do đó \(Q = \frac{{x(x + 10)}}{{{x^2}(x + 10)(x - 10)}} = \frac{1}{{x(x - 10)}}\).
b) \(P = \frac{x}{{\left( {x - 10} \right)\left( {x + 5} \right)}}\); \(Q = \frac{1}{{x\left( {x - 10} \right)}}\) có mẫu thức chung là \(x\left( {x - 10} \right)\left( {x + 5} \right)\).
Do đó \(P = \frac{x}{{\left( {x - 10} \right)\left( {x + 5} \right)}} = \frac{{{x^2}}}{{x\left( {x - 10} \right)\left( {x + 5} \right)}}\) và \(Q = \frac{1}{{x\left( {x - 10} \right)}} = \frac{{x + 5}}{{x\left( {x - 10} \right)\left( {x + 5} \right)}}\).
Bài 4 trang 13 Vở thực hành Toán 8 tập 2 thường xoay quanh các dạng bài tập liên quan đến việc áp dụng các quy tắc, định lý đã học trong chương trình. Cụ thể, bài tập có thể yêu cầu học sinh chứng minh các đẳng thức, giải phương trình, hoặc tìm giá trị của biểu thức.
Để giải quyết bài 4 trang 13 một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Bài 4 thường được chia thành nhiều phần nhỏ, mỗi phần yêu cầu học sinh thực hiện một phép toán hoặc chứng minh một đẳng thức cụ thể. Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết từng phần:
Phần a thường yêu cầu học sinh thực hiện một phép tính đơn giản, ví dụ như cộng, trừ, nhân, chia đa thức. Để giải phần này, học sinh cần áp dụng các quy tắc biến đổi đại số một cách chính xác.
Phần b có thể yêu cầu học sinh chứng minh một đẳng thức. Để chứng minh một đẳng thức, học sinh cần biến đổi một vế của đẳng thức để nó bằng vế còn lại. Trong quá trình biến đổi, học sinh cần sử dụng các quy tắc biến đổi đại số và các hằng đẳng thức đáng nhớ.
Phần c có thể yêu cầu học sinh giải một phương trình. Để giải một phương trình, học sinh cần thực hiện các phép biến đổi để đưa phương trình về dạng đơn giản nhất, sau đó tìm ra giá trị của ẩn số.
Giả sử bài 4 yêu cầu chứng minh đẳng thức: (x + 2)2 = x2 + 4x + 4.
Để chứng minh đẳng thức này, ta có thể khai triển vế trái:
(x + 2)2 = (x + 2)(x + 2) = x2 + 2x + 2x + 4 = x2 + 4x + 4.
Như vậy, ta đã chứng minh được đẳng thức (x + 2)2 = x2 + 4x + 4.
Để củng cố kiến thức, học sinh có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:
Bài 4 trang 13 Vở thực hành Toán 8 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về các quy tắc biến đổi đại số, các hằng đẳng thức đáng nhớ và phương pháp giải phương trình. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết trên loigiai.com.vn, các em học sinh sẽ giải quyết bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
