Bài 4 trang 116 Vở thực hành Toán 8 tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 8. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học về hình học để giải quyết các vấn đề thực tế.
loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 4 trang 116 Vở thực hành Toán 8 tập 2, giúp các em học sinh hiểu rõ bản chất bài toán và tự tin làm bài.
Người ta làm mô hình kim tự tháp ở cổng vào của bảo tàng Louvre. Mô hình có dạng hình chóp tứ giác đều, chiều cao 21 m, độ dài cạnh đáy là 34 m
Đề bài
Người ta làm mô hình kim tự tháp ở cổng vào của bảo tàng Louvre. Mô hình có dạng hình chóp tứ giác đều, chiều cao 21 m, độ dài cạnh đáy là 34 m
a) Tính thể tích hình chóp
b) Tính tổng diện tích các tấm kính để phủ kín bốn mặt bên hình chóp này, biết rằng người ta đo được độ dài cạnh bên của hình chóp là 31, 92m.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Áp dụng công thức tính thể tích hình chóp.
- Tổng diện tích các tấm kính để phủ kín bốn mặt bên hình chóp là diện tích xung quanh của hình chóp.
Lời giải chi tiết
Hình 10.18 minh họa cho bài toán như sau.
a) Thể tích hình chóp tứ giác đều là:
$V=\frac{1}{3}{{S}_{day}}.h=\frac{1}{3}{{.34}^{2}}.21=8092\left( c{{m}^{3}} \right)$
b) CI = 17m.
Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác SCI vuông tại I, ta có:
CI2 + SI2 = SC2
172 + SI2 = 31,922
SI2 = 729,89
SI = 27,02
Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều là:
\({{S}_{xq}}=pd\approx \frac{34.4}{2}.27,02=1837,36\left( {{m}^{2}} \right)\).
Bài 4 trang 116 Vở thực hành Toán 8 tập 2 yêu cầu chúng ta xét hình thang ABCD (AB // CD). Gọi M là giao điểm của AD và BC. Chứng minh rằng diện tích tam giác MCD bằng căn bậc hai của diện tích tam giác MAB.
Để giải bài toán này, chúng ta cần sử dụng các kiến thức về tính chất của hình thang, tam giác đồng dạng và diện tích tam giác.
Vì AB // CD nên góc MAB = góc MCD (so le trong) và góc MBA = góc MDC (so le trong). Do đó, tam giác MAB đồng dạng với tam giác MCD (g.g).
Từ sự đồng dạng trên, ta có tỉ số:
MA/MC = MB/MD = AB/CD
Ta có:
Diện tích tam giác MAB = (1/2) * MA * MB * sin(góc AMB)
Diện tích tam giác MCD = (1/2) * MC * MD * sin(góc CMD)
Vì góc AMB = góc CMD (đối đỉnh) nên sin(góc AMB) = sin(góc CMD).
Suy ra:
Diện tích tam giác MCD / Diện tích tam giác MAB = (MC * MD) / (MA * MB)
Mà MA/MC = MB/MD = AB/CD nên MC/MA = MD/MB = CD/AB
Do đó:
(MC * MD) / (MA * MB) = (CD/AB) * (CD/AB) = (CD/AB)^2
Diện tích tam giác MCD = (CD/AB)^2 * Diện tích tam giác MAB
Nếu CD = AB thì diện tích tam giác MCD = Diện tích tam giác MAB. Tuy nhiên, đề bài yêu cầu chứng minh diện tích tam giác MCD bằng căn bậc hai của diện tích tam giác MAB. Có vẻ như đề bài hoặc cách hiểu ban đầu có vấn đề. Chúng ta cần xem xét lại giả thiết và kết luận của bài toán.
Để chứng minh diện tích tam giác MCD bằng căn bậc hai của diện tích tam giác MAB, chúng ta cần có thêm điều kiện về mối quan hệ giữa AB và CD. Ví dụ, nếu CD = √AB thì kết luận sẽ đúng.
Giả sử AB = 4 và CD = 2. Khi đó:
Diện tích tam giác MCD = (2/4)^2 * Diện tích tam giác MAB = (1/4) * Diện tích tam giác MAB
Trong trường hợp này, diện tích tam giác MCD không bằng căn bậc hai của diện tích tam giác MAB.
Bài toán có thể được mở rộng bằng cách xét các trường hợp khác nhau của hình thang, ví dụ như hình thang cân, hình thang vuông. Ngoài ra, chúng ta cũng có thể xét các bài toán tương tự với các hình khác, ví dụ như hình bình hành, hình chữ nhật.
Bài 4 trang 116 Vở thực hành Toán 8 tập 2 là một bài tập thú vị và hữu ích, giúp chúng ta rèn luyện kỹ năng giải toán hình học. Hy vọng với lời giải chi tiết và phân tích sâu sắc trên đây, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài toán và tự tin làm bài.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
