Giải Bài 3 Trang 78 Vở Thực Hành Toán 8

Giải bài 3 trang 78 vở thực hành Toán 8

Giải bài 3 trang 78 Vở thực hành Toán 8

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 3 trang 78 Vở thực hành Toán 8. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp các em hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.

loigiai.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, mang đến những tài liệu học tập chất lượng và hữu ích.

Cho tam giác ABC, phân giác AD (D ∈ BC). Đường thẳng qua D song song với AB cắt AC tại E.

Đề bài

Cho tam giác ABC, phân giác AD (D ∈ BC). Đường thẳng qua D song song với AB cắt AC tại E. Chứng minh rằng \(\frac{{AC}}{{AB}} = \frac{{EC}}{{EA}}.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 3 trang 78 vở thực hành Toán 8 1

Dựa vào tính chất đường phân giác trong tam giác.

Lời giải chi tiết

Giải bài 3 trang 78 vở thực hành Toán 8 2

AD là đường phân giác của góc BAC.

Suy ra \(\frac{{AC}}{{AB}} = \frac{{CD}}{{BD}}.\) (tính chất đường phân giác trong tam giác). (1)

Ta có ED // AB suy ra \(\frac{{CD}}{{BD}} = \frac{{EC}}{{EA}}.\) (2)

Từ (1) và (2) ta có: \(\frac{{AC}}{{AB}} = \frac{{EC}}{{EA}}.\)

Vững Vàng Toán Lớp 8: Bứt Phá Điểm Số Dễ Dàng! Bạn muốn con vững vàng kiến thức và bứt phá điểm số Toán 8? Đừng bỏ lỡ Giải bài 3 trang 78 vở thực hành Toán 8 đặc sắc thuộc chuyên mục giải toán 8 trên nền tảng toán học của chúng tôi! Với bộ lý thuyết toán thcs bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát từng chi tiết chương trình sách giáo khoa, con bạn sẽ củng cố kiến thức nền tảng vững chắc và dễ dàng chinh phục các dạng bài khó. Phương pháp học trực quan, logic sẽ giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện và đạt hiệu quả học tập tối đa!

Giải bài 3 trang 78 Vở thực hành Toán 8: Tổng quan

Bài 3 trang 78 Vở thực hành Toán 8 thuộc chương trình đại số lớp 8, thường liên quan đến các kiến thức về phân thức đại số, các phép toán trên phân thức, hoặc các bài toán ứng dụng liên quan đến phân thức. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các định nghĩa, tính chất và quy tắc liên quan đến phân thức.

Nội dung chi tiết bài 3 trang 78 Vở thực hành Toán 8

Để cung cấp một lời giải chi tiết, chúng ta cần biết chính xác nội dung của bài 3. Tuy nhiên, dựa trên kinh nghiệm và cấu trúc chung của Vở thực hành Toán 8, bài tập có thể thuộc một trong các dạng sau:

Dạng 1: Rút gọn phân thức

Các bài tập thuộc dạng này yêu cầu học sinh phải phân tích tử thức và mẫu thức thành nhân tử, sau đó tìm ước chung lớn nhất (ƯCLN) của chúng để rút gọn phân thức về dạng tối giản. Ví dụ:

Rút gọn phân thức: A = (x² - 4) / (x + 2)

Lời giải:

Phân tích tử thức thành nhân tử: x² - 4 = (x - 2)(x + 2)
Thay vào phân thức: A = [(x - 2)(x + 2)] / (x + 2)
Rút gọn phân thức: A = x - 2 (với x ≠ -2)

Dạng 2: Thực hiện các phép toán trên phân thức

Các bài tập thuộc dạng này yêu cầu học sinh phải thực hiện các phép cộng, trừ, nhân, chia phân thức. Để thực hiện các phép toán này, học sinh cần quy đồng mẫu thức (đối với phép cộng và trừ) hoặc nhân các phân thức với nhau (đối với phép nhân) và chia phân thức này cho phân thức khác (đối với phép chia).

Ví dụ:

Thực hiện phép cộng: B = 1/x + 1/y

Lời giải:

Quy đồng mẫu thức: B = (y + x) / (xy)

Dạng 3: Bài toán ứng dụng phân thức

Các bài tập thuộc dạng này yêu cầu học sinh phải vận dụng kiến thức về phân thức để giải các bài toán thực tế. Ví dụ, bài toán về tính tốc độ, thời gian, quãng đường, hoặc bài toán về tính diện tích, thể tích.

Phương pháp giải bài tập phân thức hiệu quả

Nắm vững định nghĩa và tính chất của phân thức: Hiểu rõ khái niệm phân thức, điều kiện xác định của phân thức, và các tính chất cơ bản của phân thức.
Thành thạo các phép toán trên phân thức: Luyện tập thường xuyên các phép cộng, trừ, nhân, chia phân thức để nắm vững quy tắc và kỹ năng thực hiện.
Rèn luyện kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử: Đây là kỹ năng quan trọng để rút gọn phân thức và giải các bài toán liên quan đến phân thức.
Áp dụng kiến thức vào giải bài tập: Luyện tập giải nhiều dạng bài tập khác nhau để rèn luyện khả năng vận dụng kiến thức vào thực tế.

Lưu ý khi giải bài tập phân thức

Luôn xác định điều kiện xác định của phân thức trước khi thực hiện các phép toán.
Khi rút gọn phân thức, cần phân tích tử thức và mẫu thức thành nhân tử một cách chính xác.
Khi quy đồng mẫu thức, cần tìm mẫu chung nhỏ nhất (MCNN) của các phân thức.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải bài tập để đảm bảo tính chính xác.

Tổng kết

Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả trên, các em học sinh đã có thể tự tin giải bài 3 trang 78 Vở thực hành Toán 8. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!