Giải Bài 12 Trang 128 Vở Thực Hành Toán 8 Tập 2

Giải bài 12 trang 128 vở thực hành Toán 8 tập 2

Giải bài 12 trang 128 Vở thực hành Toán 8 tập 2

Bài 12 trang 128 Vở thực hành Toán 8 tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 8. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học về hình học, đặc biệt là các tính chất của hình thang cân để giải quyết các bài toán thực tế.

loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 12 trang 128 VTH Toán 8 tập 2, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Cho tam giác ABC không phải là tam giác vuông, có các đường cao BE, CF cắt nhau tại điểm H

Đề bài

Cho tam giác ABC không phải là tam giác vuông, có các đường cao BE, CF cắt nhau tại điểm H

a) Giả sử ABC là tam giác nhọn. Chứng minh rằng ΔABE $\backsim $ ΔACF , từ đó suy ra ΔAEF $\backsim $ ΔABC

b) Cho biết AB = 10 cm, BC = 15 cm và BE = 8 cm. Tính EF

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 12 trang 128 vở thực hành Toán 8 tập 2 1

a) Xét tam giác vuông ABE (vuông tại E) và tam giác vuông ACF (vuông tại F) có góc A chung => ΔABE $\backsim $ ΔACF (c.g.c)

b) Sử dụng các tỉ số đồng dạng của hai tam giác để tính EF

Lời giải chi tiết

Giải bài 12 trang 128 vở thực hành Toán 8 tập 2 2

a) Khi tam giác ABC nhọn, ta có hình bên.

Xét tam giác vuông ABE (vuông tại E) và tam giác vuông ACF (vuông tại F) có góc A chung nên ΔABE $\backsim $ ΔACF

=> $\frac{AB}{AC}=\frac{A\text{E}}{AF}$

Xét tam giác AEF và tam giác ABC có: A chung và $\frac{AB}{AC}=\frac{A\text{E}}{AF}$

=> $\Delta AEF\backsim \Delta ABC$(c.g.c)

Khi tam giác ABC là tam giác tù, chẳng hạn góc A tù hoặc góc B tù, tương ứng ta có hai hình sau (HS tự vẽ)

Giải bài 12 trang 128 vở thực hành Toán 8 tập 2 3

Chứng minh tương tự, ta thấy kết quả vẫn đúng.

b) Theo định lí Pythagore, trong tam giác vuông ABE, ta có:

$A{{B}^{2}}=A{{E}^{2}}+B{{E}^{2}} \Rightarrow A{{E}^{2}}=A{{B}^{2}}-B{{E}^{2}} \\ ={{10}^{2}}-{{8}^{2}}=36\Rightarrow AE=6cm $

Theo kết quả câu a), ta có

$\Delta AEF\backsim \Delta ABC\Rightarrow \frac{EF}{AE}=\frac{BC}{AB}\Rightarrow EF=\frac{BC.AE}{AB}=\frac{15.6}{10}=9(cm)$

Trả lời: EF = 9cm.

Vững Vàng Toán Lớp 8: Bứt Phá Điểm Số Dễ Dàng! Bạn muốn con vững vàng kiến thức và bứt phá điểm số Toán 8? Đừng bỏ lỡ Giải bài 12 trang 128 vở thực hành Toán 8 tập 2 đặc sắc thuộc chuyên mục giải sách giáo khoa toán 8 trên nền tảng học toán của chúng tôi! Với bộ toán trung học cơ sở bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát từng chi tiết chương trình sách giáo khoa, con bạn sẽ củng cố kiến thức nền tảng vững chắc và dễ dàng chinh phục các dạng bài khó. Phương pháp học trực quan, logic sẽ giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện và đạt hiệu quả học tập tối đa!

Giải bài 12 trang 128 Vở thực hành Toán 8 tập 2: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Trước khi đi vào giải chi tiết bài 12 trang 128 Vở thực hành Toán 8 tập 2, chúng ta cần ôn lại một số kiến thức lý thuyết quan trọng liên quan đến hình thang cân. Hình thang cân là hình thang có hai cạnh bên song song. Các tính chất quan trọng của hình thang cân bao gồm:

Hai góc kề một đáy bằng nhau.
Hai đường chéo bằng nhau.
Tổng hai góc kề một cạnh bên bằng 180 độ.

Phương pháp giải bài tập hình thang cân thường bao gồm:

Vẽ hình minh họa.
Phân tích các yếu tố đã cho và yếu tố cần tìm.
Vận dụng các tính chất của hình thang cân để thiết lập các mối quan hệ giữa các yếu tố.
Giải các phương trình hoặc hệ phương trình để tìm ra giá trị cần tìm.

Giải chi tiết bài 12 trang 128 Vở thực hành Toán 8 tập 2

Đề bài: (Giả sử đề bài là: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), có AB = 5cm, CD = 10cm, AD = 6cm. Tính chiều cao của hình thang.)

Lời giải:

Kẻ AH và BK vuông góc với CD (H, K thuộc CD). Khi đó, AH = BK là chiều cao của hình thang ABCD.

Vì ABCD là hình thang cân nên DH = KC = (CD - AB) / 2 = (10 - 5) / 2 = 2.5cm.

Xét tam giác vuông ADH, ta có: AH² + DH² = AD² (theo định lý Pitago).

Suy ra: AH² = AD² - DH² = 6² - 2.5² = 36 - 6.25 = 29.75.

Vậy, AH = √29.75 ≈ 5.45cm.

Kết luận: Chiều cao của hình thang ABCD là khoảng 5.45cm.

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài tập tính chiều cao, bài tập về hình thang cân còn có nhiều dạng khác như:

Tính độ dài các cạnh của hình thang cân.
Chứng minh một tứ giác là hình thang cân.
Tính diện tích của hình thang cân.

Để giải các bài tập này, các em cần nắm vững các tính chất của hình thang cân và vận dụng linh hoạt các phương pháp giải đã học.

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:

Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), có AB = 8cm, CD = 12cm, AC = 10cm. Tính AD.
Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), có góc A = 70^o. Tính góc D.
Tính diện tích của hình thang cân ABCD (AB // CD), có AB = 6cm, CD = 10cm, chiều cao = 4cm.

Lời khuyên khi học Toán 8

Để học tốt môn Toán 8, các em cần:

Nắm vững kiến thức lý thuyết.
Luyện tập thường xuyên các bài tập.
Tìm hiểu các phương pháp giải bài tập khác nhau.
Hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè khi gặp khó khăn.

loigiai.com.vn hy vọng với lời giải chi tiết và những kiến thức bổ ích trên, các em sẽ học tốt môn Toán 8 và đạt kết quả cao trong các kỳ thi.

Bảng tổng hợp các công thức liên quan đến hình thang cân

Công thức	Mô tả
AH² + DH² = AD²	Định lý Pitago trong tam giác vuông ADH
DH = KC = (CD - AB) / 2	Tính độ dài DH và KC trong hình thang cân
S = (AB + CD) * h / 2	Công thức tính diện tích hình thang