Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4 trang 22 Vở thực hành Toán 8. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng và dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
loigiai.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, mang đến những tài liệu học tập chất lượng và hữu ích.
Tìm hai số a và b sao cho
Đề bài
Tìm hai số a và b sao cho
\(\left( {5xy-4{y^2}} \right)\left( {3{x^2}\; + 4xy} \right) + a{x^2}{y^2}\;-bx{y^{3\;}} = 15xy\left( {{x^2}\;-{y^2}} \right)\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân hai đa thức để thực hiện phép tính.
Lời giải chi tiết
Biến đổi vế phải: \(15xy\left( {{x^2}\;-{y^2}} \right) = 15{x^3}y-15x{y^3}\). (1)
Biến đổi vế trái: \(\left( {5xy-4{y^2}} \right)\left( {3{x^2}\; + 4xy} \right) + a{x^2}{y^2}\;-bx{y^3}\)
\( = 15{x^3}y + 20{x^2}{y^2}\;-12{x^2}{y^2}\;-16x{y^3}\; + a{x^2}{y^2}\;-bx{y^3}\)
\( = 15{x^3}y + \left( {8 + a} \right){x^2}{y^2}\; + \left( { - 16-b} \right)x{y^3}.\) (2)
So sánh hai đa thức (1) và (2) ta được:
\( \bullet 8 + a = 0\), suy ra \(a = - 8\).
\( \bullet - 16-b = - 15\), suy ra \(b = - 1\).
Bài 4 trang 22 Vở thực hành Toán 8 thường thuộc các dạng bài tập về phân tích đa thức thành nhân tử, áp dụng các phương pháp như đặt nhân tử chung, sử dụng hằng đẳng thức, hoặc nhóm đa thức. Việc nắm vững các phương pháp này là chìa khóa để giải quyết hiệu quả các bài toán tương tự.
Đây là phương pháp cơ bản nhất. Ta tìm nhân tử chung của tất cả các hạng tử trong đa thức và đặt nó ra ngoài dấu ngoặc. Ví dụ:
ax + bx = x(a + b)
Các hằng đẳng thức đáng nhớ như bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương, lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu, tổng và hiệu hai lập phương là công cụ hữu ích để phân tích đa thức. Ví dụ:
a2 - b2 = (a - b)(a + b)a3 + b3 = (a + b)(a2 - ab + b2)Khi đa thức có nhiều hạng tử, ta có thể nhóm các hạng tử có chung nhân tử hoặc có thể sử dụng hằng đẳng thức sau khi nhóm. Ví dụ:
ax + ay + bx + by = (ax + ay) + (bx + by) = a(x + y) + b(x + y) = (x + y)(a + b)
Để giải bài 4 trang 22 Vở thực hành Toán 8 một cách hiệu quả, chúng ta cần phân tích kỹ đề bài, xác định đúng dạng bài tập và lựa chọn phương pháp phù hợp. Dưới đây là một ví dụ minh họa:
Ví dụ: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2 - 4x + 4
Giải:
x2 - 2.x.2 + 22a2 - 2ab + b2 = (a - b)2x2 - 4x + 4 = (x - 2)2Để củng cố kiến thức và kỹ năng, các em nên tự giải thêm nhiều bài tập tương tự. Dưới đây là một số bài tập gợi ý:
x2 + 6x + 94x2 - 12x + 9x3 + 8Dưới đây là một số mẹo nhỏ giúp các em giải bài tập phân tích đa thức một cách nhanh chóng và chính xác:
Việc phân tích đa thức thành nhân tử là một kỹ năng quan trọng trong môn Toán. Hy vọng với những kiến thức và phương pháp được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập về phân tích đa thức, đặc biệt là bài 4 trang 22 Vở thực hành Toán 8. Chúc các em học tập tốt!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
