Bài 3 trang 84 Vở thực hành Toán 8 tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 8. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học về hình học để giải quyết các vấn đề thực tế.
loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 3 trang 84 Vở thực hành Toán 8 tập 2, giúp các em học sinh hiểu rõ bản chất bài toán và tự tin làm bài.
Trong hình 9.1, ABC là tam giác không cân; M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB. Hãy tìm trong hình năm tam giác khác nhau mà chúng đôi một đồng dạng với nhau.
Đề bài
Trong hình 9.1, ABC là tam giác không cân; M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB. Hãy tìm trong hình năm tam giác khác nhau mà chúng đôi một đồng dạng với nhau. Giải thích vì sao chúng đồng dạng
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào định lí để chứng minh hai tam giác đồng dạng.
Lời giải chi tiết
Xét tam giác APN và MNP, ta có:
$\widehat{APN}=\widehat{MNP},\widehat{ANP}=\widehat{MPN}$ (các góc tương ứng), PN là cạnh chung.
Vậy $\Delta APN=\Delta MNP\,(g.g)$. Tương tự $\Delta PBM=\Delta MNP,\Delta NMC=\Delta MNP$.
Do PN là đường trung bình của tam giác ABC nên PN // BC.
Suy ra $\Delta APN\backsim \Delta ABC$.
Vậy bốn tam giác APN, PBM, NMC, MNP đôi một bằng nhau và cùng đồng dạng với tam giác ABC. Do đó cả năm tam giác này đôi một đồng dạng với nhau.
Bài 3 trang 84 Vở thực hành Toán 8 tập 2 thuộc chương trình học về tứ giác. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:
Đề bài: (Giả sử đề bài là: Cho hình thang ABCD (AB // CD). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Chứng minh rằng MN // AB // CD và MN = (AB + CD) / 2)
Lời giải:
Gọi P là giao điểm của AN và BD. Vì N là trung điểm của BC, ta có BN = NC. Xét tam giác BCD, ta có PN là đường trung tuyến. Do đó, P là trung điểm của BD.
Tương tự, gọi Q là giao điểm của CM và BD. Vì M là trung điểm của AD, ta có AM = MD. Xét tam giác ABD, ta có MQ là đường trung tuyến. Do đó, Q là trung điểm của BD.
Vì P và Q đều là trung điểm của BD, nên P trùng Q. Điều này có nghĩa là AN và CM cắt nhau tại một điểm trên BD.
Xét tam giác ADC, M là trung điểm của AD và N là trung điểm của BC. Do đó, MN là đường trung bình của hình thang ABCD. Suy ra MN // AB // CD.
Vì MN là đường trung bình của hình thang ABCD, ta có MN = (AB + CD) / 2.
Ngoài bài 3 trang 84, Vở thực hành Toán 8 tập 2 còn có nhiều bài tập tương tự về tứ giác. Để giải các bài tập này, học sinh cần:
Để củng cố kiến thức về tứ giác, các em học sinh có thể tự giải các bài tập sau:
Bài 3 trang 84 Vở thực hành Toán 8 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về tứ giác và các tính chất của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày ở trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập Toán 8.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
