Giải Bài 6 Trang 103 Vở Thực Hành Toán 8 Tập 2

Giải bài 6 trang 103 vở thực hành Toán 8 tập 2

Giải bài 6 trang 103 Vở thực hành Toán 8 tập 2

Chào mừng bạn đến với loigiai.com.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 8. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 6 trang 103 Vở thực hành Toán 8 tập 2 một cách nhanh chóng và hiệu quả.

Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn, vì vậy chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải rõ ràng, đầy đủ và kèm theo các giải thích chi tiết để bạn có thể hiểu rõ bản chất của bài toán.

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Gọi M,N lần lượt là các điểm trên các đoạn thẳng AB, AH sao cho AM = 2.MB, AN = $\frac{1}{2}$NH.

Đề bài

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Gọi M,N lần lượt là các điểm trên các đoạn thẳng AB, AH sao cho AM = 2.MB, AN = $\frac{1}{2}$NH.

Chứng minh rằng $\Delta CAN\backsim \Delta CBM$ và $\Delta CHN\backsim \Delta CAM$.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 6 trang 103 vở thực hành Toán 8 tập 2 1

Chứng minh $\Delta CAH\backsim \Delta CBA$ => $\frac{CA}{CB}=\frac{AH}{BA}=\frac{AN}{CA}$ và $\widehat{CAH}=\widehat{CBA}$.

Chứng minh $\Delta CAN\backsim \Delta CBM$ và $\Delta CHN\backsim \Delta CAM$ dựa vào tỉ số cạnh tương ứng và góc xen giữa bằng nhau.

Lời giải chi tiết

Giải bài 6 trang 103 vở thực hành Toán 8 tập 2 2

(H.9.23). Hai tam giác vuông CAH (vuông tại H) và CBA (vuông tại A) có góc C chung. Do đó $\Delta CAH\backsim \Delta CBA$ (một cặp góc nhọn bằng nhau).

Suy ra $\frac{CA}{CB}=\frac{AH}{BA}=\frac{AN}{CA}$ và $\widehat{CAH}=\widehat{CBA}$.

Hai tam giác CAN và CBM có:

$\frac{CA}{CB}=\frac{AN}{BM}$ (theo chứng minh trên),

$\widehat{CBM}=\widehat{CAH}=\widehat{CBA}=\widehat{CBN}$ (theo chứng minh trên).

Vậy $\Delta CAN\backsim \Delta CBM$ (c.g.c).

Hai tam giác vuông CHN (vuông tại H) và CAM (vuông tại A) có:

$\frac{HC}{AC}=\frac{HA}{AB}=\frac{HN}{AM}$ (vì $\Delta CAH\backsim \Delta CBA$).

Vậy $\Delta CHN\backsim \Delta CAM$ (cạnh góc vuông – cạnh góc vuông)

Vững Vàng Toán Lớp 8: Bứt Phá Điểm Số Dễ Dàng! Bạn muốn con vững vàng kiến thức và bứt phá điểm số Toán 8? Đừng bỏ lỡ Giải bài 6 trang 103 vở thực hành Toán 8 tập 2 đặc sắc thuộc chuyên mục toán 8 sgk trên nền tảng toán học của chúng tôi! Với bộ toán thcs bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát từng chi tiết chương trình sách giáo khoa, con bạn sẽ củng cố kiến thức nền tảng vững chắc và dễ dàng chinh phục các dạng bài khó. Phương pháp học trực quan, logic sẽ giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện và đạt hiệu quả học tập tối đa!

Giải bài 6 trang 103 Vở thực hành Toán 8 tập 2: Tổng quan

Bài 6 trang 103 Vở thực hành Toán 8 tập 2 thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các dạng bài tập liên quan đến hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để chứng minh các tính chất, tính toán độ dài các đoạn thẳng và giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến hình thang cân.

Nội dung bài tập

Bài 6 trang 103 Vở thực hành Toán 8 tập 2 thường bao gồm các câu hỏi sau:

Chứng minh một hình thang cân có các tính chất đặc biệt.
Tính độ dài các cạnh, đường chéo của hình thang cân khi biết một số thông tin nhất định.
Giải các bài toán thực tế liên quan đến hình thang cân, ví dụ như tính chiều cao của một tòa nhà dựa trên các số liệu đo đạc.

Phương pháp giải bài tập

Để giải bài 6 trang 103 Vở thực hành Toán 8 tập 2 một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:

Các tính chất của hình thang cân: Hai cạnh đáy song song, hai cạnh bên bằng nhau, hai đường chéo bằng nhau, hai góc kề một cạnh bên bằng nhau.
Các định lý liên quan đến hình thang cân: Định lý về đường trung bình của hình thang, định lý về đường cao của hình thang cân.
Các công thức tính diện tích hình thang: S = (a + b)h/2, trong đó a và b là độ dài hai đáy, h là chiều cao.

Lời giải chi tiết bài 6 trang 103 Vở thực hành Toán 8 tập 2

Dưới đây là lời giải chi tiết cho bài 6 trang 103 Vở thực hành Toán 8 tập 2. (Lưu ý: Vì bài tập cụ thể không được cung cấp, phần này sẽ trình bày một ví dụ minh họa về cách giải một bài tập hình thang cân.)

Ví dụ minh họa

Đề bài: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD, AB < CD). Gọi E là giao điểm của AC và BD. Chứng minh rằng EA = EB.

Lời giải:

Xét tam giác ACD và tam giác BCD, ta có:

AC = BD (tính chất hình thang cân)
∠ACD = ∠BDC (so le trong do AB // CD)
CD là cạnh chung

Vậy, tam giác ACD = tam giác BCD (c-g-c)
Suy ra, EA = EB (các cạnh tương ứng)

Các dạng bài tập thường gặp

Ngoài dạng bài tập chứng minh tính chất, bài 6 trang 103 Vở thực hành Toán 8 tập 2 còn có thể xuất hiện các dạng bài tập sau:

Bài tập tính toán: Tính độ dài các cạnh, đường chéo, chiều cao của hình thang cân khi biết một số thông tin nhất định.
Bài tập ứng dụng: Giải các bài toán thực tế liên quan đến hình thang cân, ví dụ như tính chiều cao của một tòa nhà dựa trên các số liệu đo đạc.
Bài tập kết hợp: Kết hợp kiến thức về hình thang cân với các kiến thức khác trong chương trình Toán 8, ví dụ như kiến thức về tam giác đồng dạng, hệ thức lượng trong tam giác vuông.

Mẹo giải bài tập

Để giải bài tập hình thang cân một cách nhanh chóng và chính xác, bạn có thể áp dụng một số mẹo sau:

Vẽ hình chính xác và đầy đủ các yếu tố của bài toán.
Phân tích đề bài và xác định các yếu tố đã biết và yếu tố cần tìm.
Vận dụng các tính chất và định lý liên quan đến hình thang cân một cách linh hoạt.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong bài tập.

Tài liệu tham khảo

Để học tốt Toán 8, bạn có thể tham khảo các tài liệu sau:

Sách giáo khoa Toán 8
Sách bài tập Toán 8
Vở thực hành Toán 8
Các trang web học Toán online uy tín như loigiai.com.vn

Kết luận

Bài 6 trang 103 Vở thực hành Toán 8 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về hình thang cân. Hy vọng rằng với những hướng dẫn chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, bạn sẽ có thể giải bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tốt!