Bài 7 trang 61 Vở thực hành Toán 8 tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 8. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học về các phép biến đổi đại số để giải quyết các bài toán thực tế.
loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 7 trang 61 Vở thực hành Toán 8 tập 2, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Cho hàm số bậc nhất y = ax + b, a ≠ 0 (1). a) Xác định hàm số (1), biết đồ thị của nó song song với đường thẳng y = -\(\sqrt 2 \)x + 1 và đi qua điểm A(3; -1).
Đề bài
Cho hàm số bậc nhất y = ax + b, a ≠ 0 (1).
a) Xác định hàm số (1), biết đồ thị của nó song song với đường thẳng y = -\(\sqrt 2 \)x + 1 và đi qua điểm A(3; -1).
b) Xác định hàm số (1), biết đồ thị của nó đi qua điểm A(-2; 3) và cắt đường thẳng y = -x + 1 tại một điểm nằm trên trục tung.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Hai đường thẳng song song có a = a’; b ≠ b′, ta tìm được a. Thay tọa độ điểm A(3; -1) vào (1), ta tìm được b.
b) Xác định giao điểm của đường thẳng y = -x + 1 với trục tung, ta tìm được b. Thay tọa độ A(-1; 2) vào (1), ta tìm được a.
Lời giải chi tiết
a) Đồ thị hàm số (1) song song với đường thẳng y = -\(\sqrt 2 \)x + 1 nên ta có a = -\(\sqrt 2 \), b ≠ 1. Do đó y = -\(\sqrt 2 \)x + b.
Mặt khác, đồ thị hàm số (1) đi qua điểm A(3; -1) nên ta có:
-1 = -\(\sqrt 2 \).3 + b, suy ra b = 3\(\sqrt 2 \)- 1.
Vậy hàm số cần tìm là y = -\(\sqrt 2 \)x + 3\(\sqrt 2 \)- 1.
b) Đồ thị hàm số y = -x + 2 cắt trục tung tại điểm B(0; 2).
Vì đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = -x + 2 tại điểm B(0; 2) nên ta có:
2 = a.0 + b, tức là b = 2.
Mặt khác, đồ thị hàm số đi qua điểm A(-2; 3) nên ta có: 3 = a. (-2) + b, tức là a = \( - \frac{1}{2}\).
Vậy hàm số cần tìm là y = \( - \frac{1}{2}\)x + 2.
Bài 7 trang 61 Vở thực hành Toán 8 tập 2 thuộc chương trình học về đa thức một biến. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như đa thức, bậc của đa thức, hệ số của đa thức, và các phép toán trên đa thức (cộng, trừ, nhân, chia).
Bài 7 yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán trên đa thức, thường là thu gọn đa thức, tìm bậc của đa thức, hoặc tính giá trị của đa thức tại một giá trị cụ thể của biến. Bài tập có thể bao gồm các đa thức đơn giản hoặc phức tạp hơn, đòi hỏi học sinh phải áp dụng các quy tắc và tính chất của phép toán một cách linh hoạt.
Để giải bài 7 trang 61 Vở thực hành Toán 8 tập 2, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:
Giả sử đa thức P(x) = 2x2 + 3x - 5 + x2 - 2x. Để thu gọn đa thức này, ta thực hiện:
P(x) = (2x2 + x2) + (3x - 2x) - 5 = 3x2 + x - 5
Vậy đa thức thu gọn là P(x) = 3x2 + x - 5. Bậc của đa thức là 2.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về đa thức một biến, học sinh có thể tự giải các bài tập tương tự trong sách giáo khoa, sách bài tập, hoặc trên các trang web học toán online.
Kiến thức về đa thức một biến có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của toán học và khoa học kỹ thuật, như giải phương trình, vẽ đồ thị hàm số, và mô hình hóa các hiện tượng vật lý.
Bài 7: Thu gọn đa thức sau: A = 5x2 - 3x + 7 - 2x2 + x - 2
Giải:
A = (5x2 - 2x2) + (-3x + x) + (7 - 2)
A = 3x2 - 2x + 5
Bài 7 trang 61 Vở thực hành Toán 8 tập 2 là một bài tập cơ bản về đa thức một biến. Việc nắm vững các khái niệm và phương pháp giải bài tập này sẽ giúp học sinh tự tin hơn trong việc học toán và giải quyết các bài toán phức tạp hơn.
loigiai.com.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về bài tập và đạt kết quả tốt trong học tập.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
