Giải Bài 8 Trang 125 Vở Thực Hành Toán 8 Tập 2

Giải bài 8 trang 125 vở thực hành Toán 8 tập 2

Giải bài 8 trang 125 Vở thực hành Toán 8 tập 2

Chào mừng bạn đến với loigiai.com.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 8. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 8 trang 125 Vở thực hành Toán 8 tập 2 một cách nhanh chóng và hiệu quả.

Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn, vì vậy chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải rõ ràng, đầy đủ và kèm theo các giải thích chi tiết để bạn có thể hiểu rõ bản chất của bài toán.

Cho hình bình hành ABCD, O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Gọi H là trung điểm của OB, K là trung điểm của OD

Đề bài

Cho hình bình hành ABCD, O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Gọi H là trung điểm của OB, K là trung điểm của OD

a) Hỏi tứ giác AHCK là hình gì?

b) Hình bình hành ABCD phải thỏa mãn điều kiện gì để tứ giác AHCK là:

- Một hình thoi

- Một hình chữ nhật

- Một hình vuông

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 8 trang 125 vở thực hành Toán 8 tập 2 1

Vẽ hình theo yêu cầu của đề bài

a) Chứng minh tứ giác AHCK có hai đường chéo cắt nhau tại trung diểm của mỗi đường nên AHCK là hình bình hành.

b) Để tứ giác AHCK là một hình thoi thì hình bình hành ABCD phải là hình thoi

Để tứ giác AHCK là một hình chữ nhật thì hình bình hành ABCD có đường chéo BD dài gấp 2 lần đường chéo AC.

Để tứ giác AHCK là một vuông thì hình bình hành ABCD phải là hình thoi, đường chéo BD dài gấp 2 lần đường chéo AC.

Lời giải chi tiết

Giải bài 8 trang 125 vở thực hành Toán 8 tập 2 2

a) Do O là giao điểm hai đường chéo AC và BD của hình bình hành ABCD nên OA = OC và OB = OD.

Do H và K lần lượt là trung điểm của OB và OD nên \(OH = \frac{{OB}}{2} = \frac{{OD}}{2} = OK\).

Các kết quả trên cho thấy tứ giác AHCK có hai đường chéo AC và HK cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. Vậy tứ giác AHCK là hình bình hành.

Muốn tứ giác AHCK là hình thoi, ta cần thêm điều kiện hai đường chéo AC và HK vuông góc với nhau, cũng có nghĩa là AC \( \bot \) BD. Điều này xảy ra khi ABCD là hình thoi. Vậy điều kiện để tứ giác AHCK là hình thoi là tứ giác ABCD là hình thoi.
Muốn tứ giác AHCK là hình chữ nhật, ta cần thêm điều kiện hai đường chéo AC và HK bằng nhau, tức là AC = HK. Do H và K lần lượt là trung điểm của OB và OD nên điều kiện đó cũng có nghĩa là \(AC = \frac{1}{2}BD\). Vậy điều kiện để tứ giác AHCK là hình chữ nhật là ABCD có đường chéo BD dài gấp 2 lần đường chéo AC.
Tứ giác AHCK là hình vuông khi nó vừa là hình thoi, vừa là hình chữ nhật.
Do đó, theo kết quả hai câu trên, để AHCK là một hình vuông, thì hình bình hành ABCD phải là hình thoi, đường chéo BD dài gấp 2 lần đường chéo AC.

Vững Vàng Toán Lớp 8: Bứt Phá Điểm Số Dễ Dàng! Bạn muốn con vững vàng kiến thức và bứt phá điểm số Toán 8? Đừng bỏ lỡ Giải bài 8 trang 125 vở thực hành Toán 8 tập 2 đặc sắc thuộc chuyên mục giải sgk toán 8 trên nền tảng đề thi toán của chúng tôi! Với bộ toán thcs bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát từng chi tiết chương trình sách giáo khoa, con bạn sẽ củng cố kiến thức nền tảng vững chắc và dễ dàng chinh phục các dạng bài khó. Phương pháp học trực quan, logic sẽ giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện và đạt hiệu quả học tập tối đa!

Giải bài 8 trang 125 Vở thực hành Toán 8 tập 2: Tổng quan

Bài 8 trang 125 Vở thực hành Toán 8 tập 2 thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các dạng bài tập liên quan đến hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.

Nội dung bài tập

Bài 8 trang 125 Vở thực hành Toán 8 tập 2 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Chứng minh tính chất của hình thang cân: Học sinh cần chứng minh các tính chất như hai cạnh đáy song song, hai cạnh bên bằng nhau, hai đường chéo bằng nhau, các góc kề một cạnh bên bằng nhau.
Tính độ dài các cạnh, đường cao của hình thang cân: Sử dụng các định lý và tính chất đã học để tính toán các yếu tố hình học của hình thang cân.
Giải các bài toán thực tế liên quan đến hình thang cân: Áp dụng kiến thức về hình thang cân để giải quyết các bài toán có tính ứng dụng cao trong đời sống.

Hướng dẫn giải chi tiết bài 8 trang 125

Để giải bài 8 trang 125 Vở thực hành Toán 8 tập 2 một cách hiệu quả, bạn có thể tham khảo các bước sau:

Đọc kỹ đề bài: Xác định rõ yêu cầu của bài toán, các dữ kiện đã cho và các yếu tố cần tìm.
Vẽ hình: Vẽ hình minh họa bài toán, chú thích các yếu tố đã cho và các yếu tố cần tìm.
Phân tích bài toán: Xác định các mối quan hệ giữa các yếu tố hình học, các định lý và tính chất có thể áp dụng.
Lập luận và giải bài toán: Sử dụng các kiến thức đã học để lập luận và giải bài toán một cách logic và chính xác.
Kiểm tra lại kết quả: Kiểm tra lại kết quả đã tìm được để đảm bảo tính đúng đắn và hợp lý.

Ví dụ minh họa

Bài toán: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), AB = 6cm, CD = 10cm, AD = BC = 5cm. Tính chiều cao của hình thang.

Giải:

Kẻ AH và BK vuông góc với CD (H, K thuộc CD). Khi đó, AH = BK là chiều cao của hình thang.

Ta có: DH = KC = (CD - AB) / 2 = (10 - 6) / 2 = 2cm.

Áp dụng định lý Pitago vào tam giác vuông ADH, ta có:

AH² = AD² - DH² = 5² - 2² = 21.

Vậy, AH = √21 cm.

Chiều cao của hình thang là √21 cm.

Mẹo giải nhanh

Để giải nhanh các bài tập về hình thang cân, bạn nên:

Nắm vững các tính chất của hình thang cân: Điều này giúp bạn dễ dàng nhận biết và áp dụng các định lý và tính chất liên quan.
Sử dụng các công thức tính diện tích và chu vi của hình thang cân: Điều này giúp bạn tiết kiệm thời gian và công sức khi giải bài toán.
Luyện tập thường xuyên: Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Tài liệu tham khảo

Để học tốt môn Toán 8, bạn có thể tham khảo các tài liệu sau:

Sách giáo khoa Toán 8
Sách bài tập Toán 8
Vở thực hành Toán 8
Các trang web học Toán online uy tín như loigiai.com.vn

Kết luận

Hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải bài 8 trang 125 Vở thực hành Toán 8 tập 2 một cách hiệu quả. Chúc bạn học tốt!