Giải Bài 4 Trang 16 Vở Thực Hành Toán 8 Tập 2

Giải bài 4 trang 16 vở thực hành Toán 8 tập 2

Giải bài 4 trang 16 Vở thực hành Toán 8 tập 2

Bài 4 trang 16 Vở thực hành Toán 8 tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 8. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học về hình học để giải quyết các vấn đề thực tế.

loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 4 trang 16 Vở thực hành Toán 8 tập 2, giúp các em học sinh hiểu rõ bản chất của bài toán và tự tin làm bài.

Thực hiện các phép tính sau:

Đề bài

Thực hiện các phép tính sau:

a) \(\frac{{{x^2} + 4{\rm{x}} + 4}}{{{x^2} - 4}} + \frac{x}{{2 - x}} + \frac{{4 - x}}{{5{\rm{x}} - 10}}\)

b) \(\frac{x}{{{x^2} + 1}} - \left( {\frac{3}{{x + 6}} + \frac{{x - 2}}{{x + 4}}} \right) + \left[ {\frac{3}{{x + 6}} - \left( {\frac{1}{{{x^2} + 1}} - \frac{{x - 2}}{{x + 4}}} \right)} \right]\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 4 trang 16 vở thực hành Toán 8 tập 2 1

Áp dụng các quy tắc cộng, trừ hai phân thức

Lời giải chi tiết

\(\begin{array}{*{20}{l}}{\frac{{{x^2} + 4{\rm{x}} + 4}}{{{x^2} - 4}} + \frac{x}{{2 - x}} + \frac{{4 - x}}{{5{\rm{x}} - 10}}}\\{ = \frac{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}{{\left( {x + 2} \right)\left( {x - 2} \right)}} + \frac{{ - x}}{{x - 2}} + \frac{{4 - x}}{{5\left( {x - 2} \right)}}}\\{ = \frac{{x + 2}}{{x - 2}} + \frac{{ - x}}{{x - 2}} + \frac{{4 - x}}{{5\left( {x - 2} \right)}}}\\{ = \frac{2}{{x - 2}} + \frac{{4 - x}}{{5(x - 2)}} = \frac{{ - x + 14}}{{5\left( {x - 2} \right)}}}\end{array}\)

\(\begin{array}{*{20}{l}}{\frac{x}{{{x^2} + 1}} - \left( {\frac{3}{{x + 6}} + \frac{{x - 2}}{{x + 4}}} \right) + \left[ {\frac{3}{{x + 6}} - \left( {\frac{1}{{{x^2} + 1}} - \frac{{x - 2}}{{x + 4}}} \right)} \right]}\\{ = \frac{x}{{{x^2} + 1}} - \frac{3}{{x + 6}} - \frac{{x - 2}}{{x + 4}} + \frac{3}{{x + 6}} - \frac{1}{{{x^2} + 1}} + \frac{{x - 2}}{{x + 4}}}\\\begin{array}{l} = \left( {\frac{x}{{{x^2} + 1}} - \frac{1}{{{x^2} + 1}}} \right) + \left( {\frac{3}{{x + 6}} - \frac{3}{{x + 6}}} \right) + \left( {\frac{{x - 2}}{{x + 4}} - \frac{{x - 2}}{{x + 4}}} \right)\\ = \frac{{x - 1}}{{{x^2} + 1}} + 0 + 0 = \frac{{x - 1}}{{{x^2} + 1}}\end{array}\end{array}\)

Vững Vàng Toán Lớp 8: Bứt Phá Điểm Số Dễ Dàng! Bạn muốn con vững vàng kiến thức và bứt phá điểm số Toán 8? Đừng bỏ lỡ Giải bài 4 trang 16 vở thực hành Toán 8 tập 2 đặc sắc thuộc chuyên mục toán lớp 8 trên nền tảng học toán của chúng tôi! Với bộ toán thcs bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát từng chi tiết chương trình sách giáo khoa, con bạn sẽ củng cố kiến thức nền tảng vững chắc và dễ dàng chinh phục các dạng bài khó. Phương pháp học trực quan, logic sẽ giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện và đạt hiệu quả học tập tối đa!

Giải bài 4 trang 16 Vở thực hành Toán 8 tập 2: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 4 trang 16 Vở thực hành Toán 8 tập 2 thuộc chương trình học về các tứ giác đặc biệt, cụ thể là hình thang cân. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Định nghĩa hình thang cân: Hình thang cân là hình thang có hai cạnh bên song song và hai góc kề một đáy bằng nhau.
Tính chất hình thang cân:
- Hai cạnh bên bằng nhau.
- Hai đường chéo bằng nhau.
- Tổng hai góc kề một cạnh bên bằng 180 độ.
Dấu hiệu nhận biết hình thang cân:
- Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau.
- Hình thang có hai đường chéo bằng nhau.

Lời giải chi tiết bài 4 trang 16 Vở thực hành Toán 8 tập 2

Đề bài: (Đề bài cụ thể của bài 4 trang 16 sẽ được trình bày ở đây. Ví dụ: Cho hình thang cân ABCD có AB // CD, AD = BC. Gọi E là giao điểm của AC và BD. Chứng minh rằng EA = EB.)

Lời giải:

Xét hai tam giác ADC và BCD, ta có:
- AD = BC (giả thiết)
- ∠ADC = ∠BCD (tính chất hình thang cân)
- DC là cạnh chung
Do đó, ΔADC = ΔBCD (c-g-c).
Suy ra AC = BD (hai cạnh tương ứng).
Xét hai tam giác ADE và BCE, ta có:
- ∠DAE = ∠CBE (hai góc so le trong do AB // CD)
- ∠ADE = ∠BCE (hai góc so le trong do AB // CD)
- AD = BC (giả thiết)
Do đó, ΔADE = ΔBCE (g-c-g).
Suy ra EA = EB (hai cạnh tương ứng).

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài 4 trang 16, Vở thực hành Toán 8 tập 2 còn có nhiều bài tập khác liên quan đến hình thang cân. Các bài tập này thường yêu cầu học sinh:

Chứng minh một tứ giác là hình thang cân.
Tính độ dài các cạnh, đường chéo của hình thang cân.
Tính diện tích của hình thang cân.

Để giải các bài tập này, học sinh cần:

Nắm vững định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thang cân.
Vận dụng linh hoạt các kiến thức về tam giác đồng dạng, tam giác bằng nhau.
Sử dụng các công thức tính diện tích hình thang.

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức về hình thang cân, các em học sinh có thể tự giải các bài tập sau:

Bài 5 trang 16 Vở thực hành Toán 8 tập 2.
Bài 6 trang 16 Vở thực hành Toán 8 tập 2.
Các bài tập tương tự trong sách giáo khoa và các tài liệu tham khảo.

Kết luận

Bài 4 trang 16 Vở thực hành Toán 8 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hình thang cân và các tính chất của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày ở trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập Toán 8.