Chào mừng bạn đến với loigiai.com.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 8. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 2 trang 35 Vở thực hành Toán 8 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn, đặc biệt là đối với những học sinh mới bắt đầu làm quen với môn học này. Vì vậy, chúng tôi đã biên soạn lời giải bài 2 trang 35 Vở thực hành Toán 8 một cách cẩn thận, đảm bảo tính chính xác và dễ tiếp thu.
Chứng minh đẳng thức \({\left( {10a + 5} \right)^2}\; = 100a\left( {a + 1} \right) + 25\).
Đề bài
Chứng minh đẳng thức \({\left( {10a + 5} \right)^2}\; = 100a\left( {a + 1} \right) + 25\). Từ đó, em hãy nêu một quy tắc tính nhẩm bình phương của một số có tận cùng là 5.
Áp dụng: Tính \({25^2},{35^2}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng hằng đẳng thức bình phương của một tổng: \({\left( {a + b} \right)^2} = {a^2} + 2ab + {b^2}\)
Lời giải chi tiết
Ta có \({\left( {10a + 5} \right)^2} = {\left( {10a} \right)^2} + 2.10a.5 + {5^2}\)
\( = 100{a^2} + 100a + 25 = 100a\left( {a + 1} \right) + 25.\)
Quy tắc tính nhẩm: Muốn tính bình phương của một số có tận cùng là 5, ta bỏ chữ số 5 ở tận cùng, được số a, rồi tính tích \(a\left( {a + 1} \right)\), sau đó viết 25 vào bên phải kết quả vừa tìm được.
Áp dụng
Để tính \({25^2}\), ta tính \(100.2.3 = 600\), rồi viết tiếp 25 vào bên phải, ta được kết quả là 625.
Để tính \({35^2}\), ta tính \(100.3.4 = 1200\), rồi viết tiếp 25 vào bên phải, ta được kết quả là 1225.
Bài 2 trang 35 Vở thực hành Toán 8 thường thuộc chương trình học về các phép biến đổi đại số, cụ thể là các bài toán liên quan đến phân tích đa thức thành nhân tử. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về các phương pháp phân tích đa thức như đặt nhân tử chung, sử dụng hằng đẳng thức, và phương pháp nhóm.
Đề bài thường yêu cầu phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ áp dụng các phương pháp phân tích đa thức đã học:
2x(x - 3) + 5x(x - 3) = (2x + 5x)(x - 3) = 7x(x - 3)
Giải thích: Chúng ta đặt nhân tử chung (x - 3) ra ngoài ngoặc.
3x2 - 6x = 3x(x - 2)
Giải thích: Chúng ta đặt nhân tử chung 3x ra ngoài ngoặc.
x2 - 5x + 6 = x2 - 2x - 3x + 6 = x(x - 2) - 3(x - 2) = (x - 3)(x - 2)
Giải thích: Chúng ta sử dụng phương pháp nhóm để phân tích đa thức thành nhân tử.
x3 + 2x2 + x = x(x2 + 2x + 1) = x(x + 1)2
Giải thích: Chúng ta đặt nhân tử chung x ra ngoài ngoặc và nhận thấy biểu thức trong ngoặc là một hằng đẳng thức (x + 1)2.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập phân tích đa thức thành nhân tử, bạn có thể luyện tập thêm với các bài tập tương tự sau:
Việc nắm vững các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử là rất quan trọng trong chương trình Toán 8. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trong bài viết này, bạn đã có thể tự tin giải bài 2 trang 35 Vở thực hành Toán 8 và các bài tập tương tự. Chúc bạn học tập tốt!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
