Giải Bài 9 Trang 89 Vở Thực Hành Toán 8 Tập 2

Giải bài 9 trang 89 vở thực hành Toán 8 tập 2

Giải bài 9 trang 89 Vở thực hành Toán 8 tập 2

Bài 9 trang 89 Vở thực hành Toán 8 tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 8. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học về hình học để giải quyết các vấn đề thực tế.

loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 9 trang 89 VTH Toán 8 tập 2, giúp các em học sinh hiểu rõ bản chất bài toán và tự tin làm bài.

Cho tam giác ABC và hai điểm P, Q lần lượt nằm trên các cạnh AB và AC sao cho $\widehat{ABQ}=\widehat{ACP}$.

Đề bài

Cho tam giác ABC và hai điểm P, Q lần lượt nằm trên các cạnh AB và AC sao cho $\widehat{ABQ}=\widehat{ACP}$. Chứng minh rằng $\Delta APC\backsim \Delta AQB$ và $\Delta APQ\backsim ACB$.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 9 trang 89 vở thực hành Toán 8 tập 2 1

Chứng minh dựa vào các trường hợp đồng dạng của hai tam giác.

Lời giải chi tiết

Xét hai tam giác APC và AQB, ta có: $\widehat{ACP}=\widehat{ABQ}$ (theo giả thiết), $\widehat{PAC}=\widehat{QAB}$ (góc chung).

Do đó $\Delta APC\backsim AQB$ (g.g).

Vì $\Delta APC\backsim AQB$ nên $\frac{AP}{AQ}=\frac{AC}{AB}$, hay $\frac{AP}{AC}=\frac{AQ}{AB}$.

Xét hai tam giác APQ và ACB, ta có:

$\frac{AP}{AC}=\frac{AQ}{AB}$ (theo chứng minh trên), $\widehat{PAQ}=\widehat{CAB}$ (góc chung).

Do đó $\Delta APQ\backsim \Delta ACB$ (c.g.c).

Vững Vàng Toán Lớp 8: Bứt Phá Điểm Số Dễ Dàng! Bạn muốn con vững vàng kiến thức và bứt phá điểm số Toán 8? Đừng bỏ lỡ Giải bài 9 trang 89 vở thực hành Toán 8 tập 2 đặc sắc thuộc chuyên mục toán 8 trên nền tảng tài liệu toán của chúng tôi! Với bộ lý thuyết toán thcs bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát từng chi tiết chương trình sách giáo khoa, con bạn sẽ củng cố kiến thức nền tảng vững chắc và dễ dàng chinh phục các dạng bài khó. Phương pháp học trực quan, logic sẽ giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện và đạt hiệu quả học tập tối đa!

Giải bài 9 trang 89 Vở thực hành Toán 8 tập 2: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 9 trang 89 Vở thực hành Toán 8 tập 2 thuộc chương trình học về tứ giác. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:

Khái niệm tứ giác: Định nghĩa, các loại tứ giác (hình vuông, hình chữ nhật, hình thoi, hình bình hành, hình thang).
Tính chất của các loại tứ giác: Các cạnh đối song song, các góc đối bằng nhau, đường chéo cắt nhau như thế nào.
Dấu hiệu nhận biết các loại tứ giác: Các điều kiện để một tứ giác là hình vuông, hình chữ nhật, hình thoi, hình bình hành, hình thang.

Lời giải chi tiết bài 9 trang 89 Vở thực hành Toán 8 tập 2

Đề bài: (Giả sử đề bài là: Cho hình thang ABCD (AB // CD). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Chứng minh rằng MN // AB // CD và MN = (AB + CD) / 2)

Lời giải:

Vẽ hình: Vẽ hình thang ABCD với AB // CD, M là trung điểm AD, N là trung điểm BC.
Chứng minh MN // AB // CD:
Gọi P là giao điểm của AN và BD. Trong tam giác BCD, N là trung điểm BC, NP // CD (do CD // AB). Suy ra NP là đường trung bình của tam giác BCD, do đó P là trung điểm BD.
Tương tự, gọi Q là giao điểm của CM và BD. Trong tam giác ABD, M là trung điểm AD, MQ // AB (do AB // CD). Suy ra MQ là đường trung bình của tam giác ABD, do đó Q là trung điểm BD.
Vì P và Q đều là trung điểm BD nên P trùng Q. Do đó, M, N, P, Q thẳng hàng, tức là MN // AB // CD.
Chứng minh MN = (AB + CD) / 2:
Vì NP là đường trung bình của tam giác BCD nên NP = CD / 2.
Vì MQ là đường trung bình của tam giác ABD nên MQ = AB / 2.
Do đó, MN = NP + MQ = CD / 2 + AB / 2 = (AB + CD) / 2.

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài 9 trang 89, Vở thực hành Toán 8 tập 2 còn có nhiều bài tập tương tự về tứ giác. Để giải các bài tập này, học sinh cần:

Nắm vững các định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết các loại tứ giác.
Vận dụng linh hoạt các kiến thức về đường trung bình của tam giác, đường trung tuyến của tam giác.
Sử dụng các phương pháp chứng minh hình học cơ bản như: chứng minh hai đường thẳng song song, chứng minh hai tam giác bằng nhau, chứng minh hai tam giác đồng dạng.

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức về bài 9 trang 89 và các bài tập tương tự, các em học sinh có thể tự giải các bài tập sau:

Bài 10 trang 89 Vở thực hành Toán 8 tập 2.
Bài tập về tứ giác trong sách giáo khoa Toán 8 tập 2.
Các bài tập trắc nghiệm về tứ giác trên các trang web học toán online.

Kết luận

Bài 9 trang 89 Vở thực hành Toán 8 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về tứ giác và các tính chất của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày ở trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập về tứ giác.