Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4 trang 77 Vở thực hành Toán 8. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng và dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
loigiai.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, mang đến những tài liệu học tập chất lượng và hữu ích.
Cho tam giác ABC, trung tuyến AI. Tia phân giác góc AIB cắt AB tại M và tia phân giác góc AIC cắt AC tại N. Chứng minh rằng: MN // BC.
Đề bài
Cho tam giác ABC, trung tuyến AI. Tia phân giác góc AIB cắt AB tại M và tia phân giác góc AIC cắt AC tại N. Chứng minh rằng: MN // BC.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào tính chất đường phân giác của tam giác và định lí Thales đảo.
Lời giải chi tiết
∆AIB có IM là phân giác của \(\widehat {AIB}\) nên \(\frac{{AM}}{{MB}} = \frac{{AI}}{{IB}}\) (tính chất đường phân giác trong tam giác). (1)
∆AIC có IN là phân giác của \(\widehat {AIC}\) nên \(\frac{{AN}}{{NC}} = \frac{{AI}}{{IC}}\) (tính chất đường phân giác trong tam giác). (2)
IB = IC (I là trung điểm BC). (3)
Từ (1), (2), (3), ta có: \(\frac{{AM}}{{MB}} = \frac{{AN}}{{NC}}.\) Suy ra MN // BC (định lí Thales đảo).
Bài 4 trang 77 Vở thực hành Toán 8 thuộc chương trình học Toán lớp 8, thường liên quan đến các kiến thức về hình học, cụ thể là các định lý và tính chất của hình thang cân. Việc nắm vững lý thuyết và kỹ năng vận dụng là yếu tố then chốt để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả.
Bài 4 thường yêu cầu học sinh chứng minh một tính chất nào đó của hình thang cân, tính độ dài các cạnh hoặc đường chéo, hoặc giải các bài toán thực tế liên quan đến hình thang cân. Để giải bài tập này, học sinh cần:
Để cung cấp lời giải chi tiết, chúng ta cần biết chính xác nội dung của bài tập. Tuy nhiên, dựa trên kinh nghiệm giảng dạy và phân tích các đề thi Toán 8, chúng ta có thể đưa ra một số hướng giải quyết phổ biến:
Nếu bài tập yêu cầu chứng minh một tính chất nào đó của hình thang cân, học sinh cần:
Nếu bài tập yêu cầu tính độ dài các cạnh hoặc đường chéo của hình thang cân, học sinh cần:
Nếu bài tập là một bài toán thực tế liên quan đến hình thang cân, học sinh cần:
Giả sử bài 4 trang 77 Vở thực hành Toán 8 yêu cầu chứng minh rằng trong hình thang cân, hai đường chéo bằng nhau. Lời giải có thể như sau:
Xét hình thang cân ABCD (AB // CD). Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD.
Ta có: ∠BAC = ∠DCA (so le trong do AB // CD)
∠ABD = ∠CDB (so le trong do AB // CD)
Xét ΔABO và ΔCDO, ta có:
Do đó, ΔABO = ΔCDO (g.c.g)
Suy ra: AC = BD (các cạnh tương ứng)
Vậy, trong hình thang cân, hai đường chéo bằng nhau.
Để học tốt môn Toán 8, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Bài 4 trang 77 Vở thực hành Toán 8 là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về hình thang cân. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập này một cách hiệu quả. Chúc các em học tốt!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
