Giải Bài 6 Trang 66 Vở Thực Hành Toán 8

Giải bài 6 trang 66 vở thực hành Toán 8

Giải bài 6 trang 66 Vở thực hành Toán 8

Bài 6 trang 66 Vở thực hành Toán 8 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 8, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài toán về hình học. loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Chúng tôi không chỉ cung cấp đáp án mà còn phân tích phương pháp giải, giúp học sinh hiểu rõ bản chất của bài toán và áp dụng vào các bài tập khác.

Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của BC còn P, N lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ M xuống CA, AB (H.3.45).

Đề bài

Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của BC còn P, N lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ M xuống CA, AB (H.3.45). Giải bài 6 trang 66 vở thực hành Toán 8 1

a) Chứng minh hai tam giác vuông CMP và MBN bằng nhau.

b) Chứng minh tứ giác APMN là một hình chữ nhật.

Từ đó suy ra N là trung điểm của AB, P là trung điểm của AC.

c) Lấy điểm Q sao cho P là trung điểm của MQ, chứng minh tứ giác AMCQ là một hình thoi.

d) Nếu AB = AC, tức là tam giác ABC vuông cân tại A thì tứ giác AMCQ có là hình vuông không? Vì sao?

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 6 trang 66 vở thực hành Toán 8 2

a) Chứng minh ∆CMP = ∆MBN theo trường hợp cạnh huyền – góc nhọn.

b) Chứng minh tứ giác ANMP có ba góc vuông nên là hình chữ nhật.

c) Dựa vào dấu hiệu nhận biết để chứng minh AMCQ là hình thoi.

d) Chứng minh hình thoi AMCQ có một góc vuông là hình vuông.

Lời giải chi tiết

a) Ta có: PM ⊥ AC, AB ⊥ AC ⇒ PM // AB ⇒\(\widehat {CMP} = \widehat {CBA}\) (hai góc đồng vị).

Hai tam giác vuông CMP và MBN có: CM = MB, \(\widehat {CMP} = \widehat {MBN}\) (chứng minh trên)

⇒ ∆CMP = ∆MBN (cạnh huyền – góc nhọn).

b) Tứ giác ANMP có ba góc vuông nên là hình chữ nhật.

⇒ PM = AN.

∆CMP = ∆MBN ⇒ PM = BN.

Từ đó, suy ra PM = AN = BN nên N là trung điểm của AB.

Tương tự, ta có CP = MN = AP, tức P là trung điểm của AC.

c) Tứ giác AMCQ có hai đường chéo AC và MQ cắt nhau tại trung điểm mỗi đường nên là hình bình hành, mà QM ⊥ AC nên AMCQ là một hình thoi.

d) Khi AB = AC, tức là tam giác ABC vuông cân tại A thì \(\widehat {ACB} = 45^\circ \).

⇒\(\widehat {QCM} = 2\widehat {ACB} = 90^\circ \) (do AC là một đường chéo của hình thoi AMCQ).

Vậy hình thoi AMCQ có một góc vuông nên là hình vuông.

Vậy khi AB = AC thì tứ giác AMCQ là hình vuông.

Vững Vàng Toán Lớp 8: Bứt Phá Điểm Số Dễ Dàng! Bạn muốn con vững vàng kiến thức và bứt phá điểm số Toán 8? Đừng bỏ lỡ Giải bài 6 trang 66 vở thực hành Toán 8 đặc sắc thuộc chuyên mục vở bài tập toán 8 trên nền tảng học toán của chúng tôi! Với bộ toán thcs bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát từng chi tiết chương trình sách giáo khoa, con bạn sẽ củng cố kiến thức nền tảng vững chắc và dễ dàng chinh phục các dạng bài khó. Phương pháp học trực quan, logic sẽ giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện và đạt hiệu quả học tập tối đa!

Giải bài 6 trang 66 Vở thực hành Toán 8: Hướng dẫn chi tiết và phương pháp giải

Bài 6 trang 66 Vở thực hành Toán 8 thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các định lý, tính chất và công thức liên quan.

Nội dung bài tập 6 trang 66 Vở thực hành Toán 8

Bài tập 6 thường yêu cầu học sinh chứng minh một tính chất hình học, tính độ dài đoạn thẳng, góc hoặc diện tích hình. Đôi khi, bài tập cũng có thể yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết một bài toán thực tế.

Phương pháp giải bài 6 trang 66 Vở thực hành Toán 8

Đọc kỹ đề bài: Xác định rõ yêu cầu của bài toán, các giả thiết và kết luận cần chứng minh hoặc tính toán.
Vẽ hình: Vẽ hình minh họa bài toán, chú thích các điểm, đường thẳng và góc quan trọng. Việc vẽ hình chính xác sẽ giúp học sinh hình dung rõ hơn về bài toán và tìm ra hướng giải quyết.
Phân tích bài toán: Xác định các mối quan hệ giữa các yếu tố trong hình, các định lý, tính chất có thể áp dụng.
Lập luận logic: Sử dụng các định lý, tính chất đã học để lập luận logic, chứng minh các kết luận hoặc tính toán các giá trị cần tìm.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong bài toán, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Ví dụ minh họa giải bài 6 trang 66 Vở thực hành Toán 8

Đề bài: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của cạnh AB. Đường thẳng DE cắt AC tại I. Chứng minh rằng AI = IC.

Lời giải:

Vì ABCD là hình bình hành nên AB // CD và AB = CD.
Vì E là trung điểm của AB nên AE = EB = AB/2.
Xét tam giác AEI và tam giác CDI, ta có:

∠EAI = ∠DCI (so le trong do AB // CD)
∠AEI = ∠CDI (đối đỉnh)
AE = CD/2 (do AE = AB/2 và AB = CD)

Vậy, tam giác AEI đồng dạng với tam giác CDI (g-g).
Suy ra AI/IC = AE/CD = (CD/2)/CD = 1/2.
Do đó, AI = IC.

Các dạng bài tập thường gặp trong bài 6 trang 66 Vở thực hành Toán 8

Chứng minh các tính chất liên quan đến hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông.
Tính độ dài đoạn thẳng, góc, diện tích hình.
Vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.

Mẹo giải bài tập hình học Toán 8 hiệu quả

Nắm vững các định lý, tính chất và công thức liên quan.
Vẽ hình chính xác và chú thích đầy đủ.
Phân tích bài toán một cách logic và tìm ra hướng giải quyết.
Luyện tập thường xuyên để rèn luyện kỹ năng giải bài tập.

Tài liệu tham khảo hữu ích

Sách giáo khoa Toán 8
Vở bài tập Toán 8
Các trang web học Toán online uy tín như loigiai.com.vn

loigiai.com.vn hy vọng với hướng dẫn chi tiết và phương pháp giải bài tập trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải bài 6 trang 66 Vở thực hành Toán 8 và các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!