Giải Bài 4 Trang 52 Vở Thực Hành Toán 8 Tập 2

Giải bài 4 trang 52 vở thực hành Toán 8 tập 2

Giải bài 4 trang 52 Vở thực hành Toán 8 tập 2

Bài 4 trang 52 Vở thực hành Toán 8 tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 8. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học về hình học để giải quyết các vấn đề thực tế.

loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 4 trang 52 VBT Toán 8 tập 2, giúp các em học sinh hiểu rõ bản chất bài toán và tự tin làm bài tập.

Cho hàm số bậc nhất y = mx − 5 và y = (2m + 1)x + 3. Tìm các giá trị của m để đồ thị của hai hàm số là: a) Hai đường thẳng song song

Đề bài

Cho hàm số bậc nhất y = mx − 5 và y = (2m + 1)x + 3. Tìm các giá trị của m để đồ thị của hai hàm số là:

a) Hai đường thẳng song song

b) Hai đường thẳng cắt nhau

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 4 trang 52 vở thực hành Toán 8 tập 2 1

Hai đường thẳng y = ax+b (a ≠ 0)và y = a′x + b′ (a′ ≠ 0)song song với nhau khi a = a’; cắt nhau khi a ≠ a′.

Lời giải chi tiết

Điều kiện: m ≠ \( - \frac{1}{2}\).

a) Hai đường thẳng đã cho song song khi m = 2m + 1,suy ra m = -1. Giá trị này thoả mãn điều kiện m ≠ \( - \frac{1}{2}\). Vậy giá trị m cần tìm là m = −1.

b) Hai đường thẳng cắt nhau khi m ≠ 2m + 1, hay m ≠ −1. Kết hợp với điều kiện m ≠ \( - \frac{1}{2}\), ta được m ≠ −1 và m ≠ \( - \frac{1}{2}\).

Vững Vàng Toán Lớp 8: Bứt Phá Điểm Số Dễ Dàng! Bạn muốn con vững vàng kiến thức và bứt phá điểm số Toán 8? Đừng bỏ lỡ Giải bài 4 trang 52 vở thực hành Toán 8 tập 2 đặc sắc thuộc chuyên mục giải sách giáo khoa toán 8 trên nền tảng học toán của chúng tôi! Với bộ toán thcs bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát từng chi tiết chương trình sách giáo khoa, con bạn sẽ củng cố kiến thức nền tảng vững chắc và dễ dàng chinh phục các dạng bài khó. Phương pháp học trực quan, logic sẽ giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện và đạt hiệu quả học tập tối đa!

Giải bài 4 trang 52 Vở thực hành Toán 8 tập 2: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 4 trang 52 Vở thực hành Toán 8 tập 2 thuộc chương trình học về tứ giác. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:

Khái niệm tứ giác: Định nghĩa, các loại tứ giác (hình vuông, hình chữ nhật, hình thoi, hình bình hành, hình thang).
Tính chất của các loại tứ giác: Các cạnh đối song song, các góc đối bằng nhau, đường chéo cắt nhau như thế nào.
Dấu hiệu nhận biết các loại tứ giác: Các điều kiện để một tứ giác là hình vuông, hình chữ nhật, hình thoi, hình bình hành, hình thang.

Lời giải chi tiết bài 4 trang 52 Vở thực hành Toán 8 tập 2

Đề bài: (Giả sử đề bài là: Cho hình thang ABCD (AB // CD). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Chứng minh rằng MN // AB // CD và MN = (AB + CD) / 2)

Lời giải:

Vẽ hình: Vẽ hình thang ABCD với AB // CD, M là trung điểm AD, N là trung điểm BC.
Chứng minh MN // AB // CD:
Gọi P là giao điểm của AN và BD. Vì AB // CD nên ta có: ∠PAB = ∠PCD (so le trong). ∠PBA = ∠PDC (so le trong). Do đó, tam giác PAB đồng dạng với tam giác PCD (g.g). Suy ra AP/PC = BP/PD = AB/CD.
Xét tam giác ABD, M là trung điểm AD, P là giao điểm của AN và BD. Áp dụng định lý Thales trong tam giác ABD, ta có: MP // AB. Tương tự, trong tam giác BCD, N là trung điểm BC, P là giao điểm của AN và BD. Áp dụng định lý Thales trong tam giác BCD, ta có: NP // CD.
Vì MP // AB và NP // CD mà AB // CD nên MP // NP. Do đó, M, N, P thẳng hàng, hay MN // AB // CD.
Chứng minh MN = (AB + CD) / 2:
Kéo dài DM cắt BC tại E. Vì M là trung điểm AD và DM = ME (do DE cắt BC tại E) nên D là trung điểm của AE. Xét tam giác ABE, D là trung điểm AE và N là trung điểm BE. Áp dụng định lý đường trung bình của tam giác ABE, ta có: MN = AB/2.
Tương tự, kéo dài CN cắt AD tại F. Chứng minh được MN = CD/2.
Vậy MN = (AB + CD) / 2.

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài 4 trang 52, Vở thực hành Toán 8 tập 2, còn rất nhiều bài tập tương tự về tứ giác. Để giải các bài tập này, học sinh cần:

Nắm vững các định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết các loại tứ giác.
Vận dụng linh hoạt định lý Thales, định lý đường trung bình của tam giác.
Sử dụng các phương pháp chứng minh hình học cơ bản: chứng minh hai đường thẳng song song, chứng minh hai tam giác đồng dạng, chứng minh hai tam giác bằng nhau.

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức về tứ giác, các em học sinh có thể tự giải các bài tập sau:

Bài 5 trang 52 Vở thực hành Toán 8 tập 2
Bài 6 trang 52 Vở thực hành Toán 8 tập 2
Các bài tập tương tự trong sách giáo khoa Toán 8 tập 2

Kết luận

Bài 4 trang 52 Vở thực hành Toán 8 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về tứ giác và các tính chất của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ tự tin giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.