Giải Bài 2 Trang 101 Vở Thực Hành Toán 8 Tập 2

Giải bài 2 trang 101 vở thực hành Toán 8 tập 2

Giải bài 2 trang 101 Vở thực hành Toán 8 tập 2

Bài 2 trang 101 Vở thực hành Toán 8 tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 8. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học về hình học để giải quyết các vấn đề thực tế.

loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 2 trang 101 Vở thực hành Toán 8 tập 2, giúp các em học sinh hiểu rõ bản chất của bài toán và tự tin làm bài tập.

Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 8cm, BC = 10cm. Cho điểm M nằm trên cạnh BC sao cho BM = 4cm. Vẽ đường thẳng MN vuông góc với AC tại N và đường thẳng MP vuông góc với AB.

Đề bài

a) Chứng minh ΔBMP ∽ ΔMCN

b) Tính độ dài đoạn thẳng AM

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 2 trang 101 vở thực hành Toán 8 tập 2 1

a) Áp dụng trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông.

b) Từ các tỉ số đồng dạng tính ra AP, PM và áp dụng định lí Pythagore để tính AM

Lời giải chi tiết

Giải bài 2 trang 101 vở thực hành Toán 8 tập 2 2

(H.9.21) Xét $\Delta ABC$, ta có AB² + AC² = 6² + 8² = 10² = BC².

Do đó, theo định lí Pythagore đảo, $\Delta ABC$ vuông tại A.

Từ đó suy ra MP // AC (vì MP, AC cùng vuông góc với AB); tương tự, MN // AB.

a) Hai tam giác BMP (vuông tại P) và MCN (vuông tại N) có $\widehat{BMP}=\widehat{MCN}$ (hai góc đồng vị). Do đó $\Delta BMP\backsim \Delta MCN$ (một cặp góc nhọn bằng nhau).

b) Hai tam giác vuông BMP (vuông tại P) và BCA (vuông tại A) có góc B chung. Do đó $\Delta BMP\backsim \Delta BCA$ (một cặp góc nhọn bằng nhau).

Suy ra $\frac{BP}{BA}=\frac{MP}{CA}=\frac{BM}{BC}=\frac{2}{5}$.

Do đó $BP=\frac{2BA}{5}=\frac{12}{5}(cm),MP=\frac{2CA}{5}=\frac{16}{5}(cm)$.

Vì vậy AP = AB – BP = $\frac{18}{5}$ cm.

Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác vuông APM ta có:

$A{{M}^{2}}=A{{P}^{2}}+M{{P}^{2}}=\frac{580}{25}$, hay $AM=2\sqrt{\frac{29}{5}}cm$.

Vững Vàng Toán Lớp 8: Bứt Phá Điểm Số Dễ Dàng! Bạn muốn con vững vàng kiến thức và bứt phá điểm số Toán 8? Đừng bỏ lỡ Giải bài 2 trang 101 vở thực hành Toán 8 tập 2 đặc sắc thuộc chuyên mục bài tập toán 8 trên nền tảng soạn toán của chúng tôi! Với bộ lý thuyết toán thcs bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát từng chi tiết chương trình sách giáo khoa, con bạn sẽ củng cố kiến thức nền tảng vững chắc và dễ dàng chinh phục các dạng bài khó. Phương pháp học trực quan, logic sẽ giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện và đạt hiệu quả học tập tối đa!

Giải bài 2 trang 101 Vở thực hành Toán 8 tập 2: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 2 trang 101 Vở thực hành Toán 8 tập 2 thuộc chương trình học về tứ giác. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:

Khái niệm tứ giác: Định nghĩa, các loại tứ giác (hình vuông, hình chữ nhật, hình thoi, hình bình hành, hình thang).
Tính chất của các loại tứ giác: Các tính chất liên quan đến cạnh, góc, đường chéo.
Dấu hiệu nhận biết các loại tứ giác: Các dấu hiệu để nhận biết từng loại tứ giác cụ thể.
Ứng dụng của các tính chất và dấu hiệu: Sử dụng các tính chất và dấu hiệu để giải quyết các bài toán liên quan đến tứ giác.

Lời giải chi tiết bài 2 trang 101 Vở thực hành Toán 8 tập 2

Để giải bài 2 trang 101 Vở thực hành Toán 8 tập 2, chúng ta cần phân tích kỹ đề bài và xác định yêu cầu của bài toán. Sau đó, áp dụng các kiến thức và phương pháp giải phù hợp để tìm ra đáp án chính xác.

Đề bài: (Giả sử đề bài là: Cho hình thang ABCD có AB // CD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Chứng minh rằng MN // AB // CD và MN = (AB + CD)/2)

Lời giải:

Vẽ hình: Vẽ hình thang ABCD với AB // CD, M là trung điểm của AD, N là trung điểm của BC.
Chứng minh MN // AB // CD:
Gọi E là giao điểm của AD và BN. Vì AB // CD nên góc ABE = góc CDE (so le trong). Xét tam giác ABE và tam giác CDE, ta có: góc ABE = góc CDE, AE = ED (M là trung điểm của AD), góc BAE = góc DCE (so le trong). Do đó, tam giác ABE = tam giác CDE (g-c-g). Suy ra BE = DE. Vậy N là trung điểm của BE. Do đó, MN là đường trung bình của tam giác BDE. Suy ra MN // CD. Vì AB // CD nên MN // AB // CD.
Chứng minh MN = (AB + CD)/2:
Vì MN là đường trung bình của tam giác BDE, ta có MN = BD/2. Xét hình thang ABCD, ta có BD = AB + CD. Do đó, MN = (AB + CD)/2.

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài 2 trang 101, Vở thực hành Toán 8 tập 2 còn có nhiều bài tập tương tự về tứ giác. Để giải các bài tập này, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:

Sử dụng tính chất của các loại tứ giác: Ví dụ, trong hình bình hành, các cạnh đối song song và bằng nhau, các góc đối bằng nhau.
Sử dụng dấu hiệu nhận biết các loại tứ giác: Ví dụ, nếu một tứ giác có hai cặp cạnh đối song song thì nó là hình bình hành.
Sử dụng định lý Thales: Định lý Thales giúp chúng ta chứng minh các đường thẳng song song và tính tỉ lệ giữa các đoạn thẳng.
Sử dụng các công thức tính diện tích: Các công thức tính diện tích của hình vuông, hình chữ nhật, hình thoi, hình bình hành, hình thang.

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức về tứ giác, các em học sinh có thể làm thêm các bài tập sau:

Bài 3 trang 101 Vở thực hành Toán 8 tập 2
Bài 4 trang 101 Vở thực hành Toán 8 tập 2
Các bài tập trong sách giáo khoa Toán 8 tập 2

Kết luận

Bài 2 trang 101 Vở thực hành Toán 8 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về tứ giác và các tính chất của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và các phương pháp giải được trình bày ở trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập về tứ giác.