Giải Bài 4 Trang 71 Vở Thực Hành Toán 8

Giải bài 4 trang 71 vở thực hành Toán 8

Giải bài 4 trang 71 Vở thực hành Toán 8

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4 trang 71 Vở thực hành Toán 8. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp các em hiểu sâu hơn về kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

loigiai.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, mang đến những tài liệu học tập chất lượng và hữu ích.

Cho ∆ABC có trọng tâm G. Vẽ đường thẳng d qua G và song song với AB,

Đề bài

Cho ∆ABC có trọng tâm G. Vẽ đường thẳng d qua G và song song với AB, d cắt BC tại điểm M. Chứng minh rằng \(BM = \frac{1}{3}BC.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 4 trang 71 vở thực hành Toán 8 1

Áp dụng định lí Thalès: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh cong lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.

Lời giải chi tiết

Giải bài 4 trang 71 vở thực hành Toán 8 2

AG cắt BC tại E.

Ta có GM // AB suy ra \(\frac{{BM}}{{BE}} = \frac{{AG}}{{AE}}\) (định lí Thales).

Ta lại có \(\frac{{AG}}{{AE}} = \frac{2}{3}\) (G là trọng tâm ∆ABC) nên \(\frac{{BM}}{{BE}} = \frac{2}{3}.\)

Suy ra \(BM = \frac{2}{3}BE = \frac{2}{3}.\frac{1}{2}BC = \frac{1}{3}BC.\)

AG cắt BC tại E.

Ta có GM // AB suy ra \(\frac{{BM}}{{BE}} = \frac{{AG}}{{AE}}\) (định lí Thales).

Ta lại có \(\frac{{AG}}{{AE}} = \frac{2}{3}\) (G là trọng tâm ∆ABC) nên \(\frac{{BM}}{{BE}} = \frac{2}{3}.\)

Suy ra \(BM = \frac{2}{3}BE = \frac{2}{3}.\frac{1}{2}BC = \frac{1}{3}BC.\)

Vững Vàng Toán Lớp 8: Bứt Phá Điểm Số Dễ Dàng! Bạn muốn con vững vàng kiến thức và bứt phá điểm số Toán 8? Đừng bỏ lỡ Giải bài 4 trang 71 vở thực hành Toán 8 đặc sắc thuộc chuyên mục sgk toán 8 trên nền tảng toán học của chúng tôi! Với bộ toán trung học cơ sở bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát từng chi tiết chương trình sách giáo khoa, con bạn sẽ củng cố kiến thức nền tảng vững chắc và dễ dàng chinh phục các dạng bài khó. Phương pháp học trực quan, logic sẽ giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện và đạt hiệu quả học tập tối đa!

Giải bài 4 trang 71 Vở thực hành Toán 8: Tổng quan

Bài 4 trang 71 Vở thực hành Toán 8 thuộc chương trình học Toán lớp 8, thường liên quan đến các kiến thức về hình học, cụ thể là các định lý, tính chất của hình thang cân, hình bình hành, hoặc các bài toán liên quan đến tam giác đồng dạng. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững kiến thức lý thuyết, hiểu rõ các bước thực hiện và rèn luyện kỹ năng giải toán thường xuyên.

Nội dung chi tiết bài 4 trang 71 Vở thực hành Toán 8

Để cung cấp một giải pháp toàn diện, chúng ta cần xem xét cụ thể nội dung của bài 4. Giả sử bài 4 yêu cầu chứng minh một tính chất của hình thang cân. Dưới đây là một ví dụ minh họa:

Ví dụ minh họa: Chứng minh tính chất đường trung bình của hình thang cân

Đề bài: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Chứng minh rằng MN là đường trung bình của hình thang ABCD.

Lời giải:

Phân tích bài toán: Để chứng minh MN là đường trung bình của hình thang, ta cần chứng minh MN song song với AB và CD, đồng thời độ dài MN bằng trung bình cộng của AB và CD.
Chứng minh:
- Vì M là trung điểm của AD và N là trung điểm của BC, ta có AM = MD và BN = NC.
- Xét tam giác ADC, M là trung điểm của AD và MN cắt DC tại I. Áp dụng định lý Thales, ta có: DI/IC = AM/MC.
- Tương tự, xét tam giác BCD, N là trung điểm của BC và MN cắt DC tại I. Áp dụng định lý Thales, ta có: BI/ID = BN/ND.
- Từ hai kết quả trên, ta suy ra MN song song với AB và CD.
- Để chứng minh MN = (AB + CD)/2, ta cần sử dụng các tính chất của hình thang cân và các định lý liên quan.

Các dạng bài tập thường gặp trong bài 4 trang 71

Chứng minh các tính chất của hình thang cân: Chứng minh tính chất đường trung bình, tính chất các góc, tính chất các cạnh.
Tính toán các yếu tố của hình thang cân: Tính độ dài đường trung bình, tính các góc, tính các cạnh.
Áp dụng các tính chất của hình thang cân để giải các bài toán thực tế: Giải các bài toán liên quan đến việc tính chiều cao, diện tích của hình thang cân.

Mẹo giải bài tập hình học lớp 8 hiệu quả

Để giải các bài tập hình học lớp 8 một cách hiệu quả, học sinh cần:

Nắm vững kiến thức lý thuyết: Hiểu rõ các định nghĩa, định lý, tính chất của các hình.
Vẽ hình chính xác: Hình vẽ chính xác giúp ta dễ dàng hình dung bài toán và tìm ra lời giải.
Phân tích bài toán: Xác định rõ giả thiết, kết luận và các yếu tố cần tìm.
Sử dụng các định lý, tính chất phù hợp: Lựa chọn các định lý, tính chất liên quan đến bài toán để giải quyết.
Rèn luyện kỹ năng giải toán thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để làm quen với các dạng bài và nâng cao kỹ năng giải toán.

Tài liệu tham khảo hữu ích

Ngoài Vở thực hành Toán 8, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

Sách giáo khoa Toán 8
Sách bài tập Toán 8
Các trang web học toán online uy tín như loigiai.com.vn

Kết luận

Bài 4 trang 71 Vở thực hành Toán 8 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hình thang cân. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập hiệu quả trên đây, các em sẽ tự tin giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.