Giải Bài 3 Trang 35 Vở Thực Hành Toán 8

Giải bài 3 trang 35 vở thực hành Toán 8

Giải bài 3 trang 35 Vở thực hành Toán 8

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 3 trang 35 Vở thực hành Toán 8. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng và dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

loigiai.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, mang đến những tài liệu học tập chất lượng và hữu ích.

Tính nhanh giá trị của biểu thức: a) \({x^3} + 3{x^2} + 3x + 1\) tại \(x = 99.\)

Đề bài

Tính nhanh giá trị của biểu thức:

a) \({x^3} + 3{x^2} + 3x + 1\) tại \(x = 99.\)

b) \({x^3} - 3{x^2}y + 3x{y^2} - {y^3}\) tại \(x = 88\) và \(y = - 12.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 3 trang 35 vở thực hành Toán 8 1

a) Sử dụng hằng đẳng thức lập phương của một tổng: \({(a + b)^3} = {a^3} + 3{a^2}b + 3a{b^2} + {b^3}\) sau đó thay \(x = 99\) vào biểu thức để tính giá trị biểu thức.

b) Sử dụng hằng đẳng thức lập phương của một hiệu: \({(a - b)^3} = {a^3} - 3{a^2}b + 3a{b^2} - {b^3}\) sau đó thay \(x = 88\) và \(y = - 12\) vào biểu thức để tính giá trị biểu thức.

Lời giải chi tiết

a) Ta có \(P = {x^3} + 3{x^2} + 3x + 1 = {\left( {x + 1} \right)^3}.\) Thay \(x = 99\) vào đẳng thức này, ta được \(P = {\left( {99 + 1} \right)^3} = {100^3} = 1\,\,000\,\,000.\)

b) Ta có \(Q = {x^3} - 3{x^2}y + 3x{y^2} - {y^3} = {\left( {x - y} \right)^3}.\) Thay \(x = 88\) và \(y = - 12\) vào đẳng thức này, ta được \(Q = {\left( {88 - \left( { - 12} \right)} \right)^3} = {\left( {88 + 12} \right)^3} = {100^3} = 1\,\,000\,\,000.\)

Vững Vàng Toán Lớp 8: Bứt Phá Điểm Số Dễ Dàng! Bạn muốn con vững vàng kiến thức và bứt phá điểm số Toán 8? Đừng bỏ lỡ Giải bài 3 trang 35 vở thực hành Toán 8 đặc sắc thuộc chuyên mục toán 8 trên nền tảng đề thi toán của chúng tôi! Với bộ toán trung học cơ sở bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát từng chi tiết chương trình sách giáo khoa, con bạn sẽ củng cố kiến thức nền tảng vững chắc và dễ dàng chinh phục các dạng bài khó. Phương pháp học trực quan, logic sẽ giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện và đạt hiệu quả học tập tối đa!

Giải bài 3 trang 35 Vở thực hành Toán 8: Tổng quan

Bài 3 trang 35 Vở thực hành Toán 8 thường thuộc chương trình học về các phép biến đổi đại số, cụ thể là các bài toán liên quan đến phân tích đa thức thành nhân tử, rút gọn biểu thức, hoặc giải phương trình. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và kỹ năng biến đổi đại số là yếu tố then chốt để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả.

Nội dung bài 3 trang 35 Vở thực hành Toán 8

Để hiểu rõ hơn về bài toán, chúng ta cần xác định rõ yêu cầu của đề bài. Thông thường, bài 3 trang 35 sẽ yêu cầu:

Phân tích đa thức thành nhân tử.
Rút gọn biểu thức đại số.
Giải phương trình hoặc bất phương trình.
Chứng minh một đẳng thức đại số.

Phương pháp giải bài 3 trang 35 Vở thực hành Toán 8

Để giải quyết bài toán này, các em có thể áp dụng các phương pháp sau:

Phương pháp đặt nhân tử chung: Đây là phương pháp cơ bản nhất để phân tích đa thức thành nhân tử. Các em cần tìm nhân tử chung của tất cả các hạng tử trong đa thức và đặt nhân tử chung ra ngoài dấu ngoặc.
Phương pháp sử dụng hằng đẳng thức: Các hằng đẳng thức đại số như bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương, lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu, tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương là những công cụ hữu ích để phân tích đa thức thành nhân tử hoặc rút gọn biểu thức.
Phương pháp nhóm hạng tử: Trong trường hợp đa thức có nhiều hạng tử, các em có thể nhóm các hạng tử có chung nhân tử hoặc có mối liên hệ với nhau để phân tích đa thức thành nhân tử.
Phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp chia: Phương pháp này thường được sử dụng khi đa thức có bậc cao. Các em có thể chia đa thức cho một nhị thức bậc nhất để tìm ra các nhân tử.

Ví dụ minh họa giải bài 3 trang 35 Vở thực hành Toán 8

Ví dụ: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x² - 4x + 4

Giải:

Ta nhận thấy đa thức trên có dạng của một bình phương của một hiệu: x² - 2.x.2 + 2². Do đó, ta có thể phân tích đa thức thành nhân tử như sau:

x² - 4x + 4 = (x - 2)²

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, các em có thể luyện tập thêm với các bài tập tương tự trong Vở thực hành Toán 8 và các tài liệu tham khảo khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài toán khó hơn.

Lời khuyên

Khi giải bài tập Toán 8, các em nên:

Đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của đề bài.
Vận dụng linh hoạt các kiến thức và kỹ năng đã học.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong bài tập.
Tham khảo các nguồn tài liệu học tập khác để mở rộng kiến thức.

Kết luận

Bài 3 trang 35 Vở thực hành Toán 8 là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức và kỹ năng về các phép biến đổi đại số. Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, các em sẽ tự tin giải quyết bài toán này một cách hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!