Giải Bài 2 Trang 78 Vở Thực Hành Toán 8

Giải bài 2 trang 78 vở thực hành Toán 8

Giải bài 2 trang 78 Vở thực hành Toán 8

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 2 trang 78 Vở thực hành Toán 8. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp các em hiểu sâu hơn về kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

loigiai.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.

Cho tứ giác ABCD, gọi E, F, K lần lượt là trung điểm của AD, BC, AC.

Đề bài

Cho tứ giác ABCD, gọi E, F, K lần lượt là trung điểm của AD, BC, AC.

a) Chứng minh EK // CD, FK // AB.

b) So sánh EF và \(\frac{1}{2}\left( {AB + CD} \right).\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 2 trang 78 vở thực hành Toán 8 1

Dựa vào tính chất đường trung bình của tam giác.

Lời giải chi tiết

Giải bài 2 trang 78 vở thực hành Toán 8 2

a) ∆ABC có F là trung điểm BC, K là trung điểm AC nên FK là đường trung bình của ∆ABC, suy ra FK // AB.

∆ACD có E là trung điểm AD nên EK là đường trung bình của ∆ACD, suy ra EK // CD.

b) FK là đường trung bình của ∆ABC nên AB = 2FK.

Tương tự CD = 2EK.

Ta có FK + KE ≥ FE nên \(\frac{1}{2}\left( {AB + CD} \right) \ge EF.\)

Do đó \(EF\le \;\frac{1}{2}\left( {AB + CD} \right).\)

Vững Vàng Toán Lớp 8: Bứt Phá Điểm Số Dễ Dàng! Bạn muốn con vững vàng kiến thức và bứt phá điểm số Toán 8? Đừng bỏ lỡ Giải bài 2 trang 78 vở thực hành Toán 8 đặc sắc thuộc chuyên mục toán 8 trên nền tảng toán của chúng tôi! Với bộ toán trung học cơ sở bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát từng chi tiết chương trình sách giáo khoa, con bạn sẽ củng cố kiến thức nền tảng vững chắc và dễ dàng chinh phục các dạng bài khó. Phương pháp học trực quan, logic sẽ giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện và đạt hiệu quả học tập tối đa!

Giải bài 2 trang 78 Vở thực hành Toán 8: Tổng quan

Bài 2 trang 78 Vở thực hành Toán 8 thuộc chương trình học Toán lớp 8, thường liên quan đến các kiến thức về hình học, cụ thể là các định lý, tính chất liên quan đến tứ giác, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông. Việc nắm vững kiến thức nền tảng là yếu tố then chốt để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả.

Nội dung bài 2 trang 78 Vở thực hành Toán 8

Bài 2 thường yêu cầu học sinh chứng minh một tính chất nào đó của hình, tính toán độ dài đoạn thẳng, số đo góc, hoặc áp dụng các định lý đã học để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài này, học sinh cần:

Nắm vững định nghĩa, tính chất của các loại tứ giác đặc biệt.
Biết cách vận dụng các định lý về hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông.
Rèn luyện kỹ năng vẽ hình chính xác và lập luận logic.

Hướng dẫn giải chi tiết bài 2 trang 78 Vở thực hành Toán 8

Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài 2 trang 78 Vở thực hành Toán 8, chúng ta sẽ đi vào phân tích từng bước giải cụ thể. (Giả sử bài toán cụ thể là chứng minh một tính chất liên quan đến hình bình hành ABCD, với M là trung điểm của AB và N là trung điểm của CD).

Bước 1: Vẽ hình

Vẽ hình bình hành ABCD với M là trung điểm của AB và N là trung điểm của CD. Đảm bảo hình vẽ chính xác và rõ ràng.

Bước 2: Phân tích đề bài và tìm hướng giải

Đọc kỹ đề bài và xác định yêu cầu cần chứng minh. Trong trường hợp này, giả sử yêu cầu là chứng minh AMCN là hình bình hành. Để chứng minh AMCN là hình bình hành, ta cần chứng minh AM song song và bằng CN, hoặc AN song song và bằng CM.

Bước 3: Chứng minh

Vì M là trung điểm của AB và N là trung điểm của CD, ta có:

AM = MB = AB/2
CN = ND = CD/2

Mà AB = CD (tính chất hình bình hành), suy ra AM = CN.

Vì ABCD là hình bình hành, ta có AB song song CD, suy ra AM song song CN.

Vậy, AMCN là hình bình hành (vì AM song song CN và AM = CN).

Bước 4: Kết luận

Kết luận lại, ta đã chứng minh được AMCN là hình bình hành.

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài 2 trang 78, Vở thực hành Toán 8 còn nhiều bài tập tương tự yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về tứ giác và các định lý liên quan. Để giải quyết các bài tập này, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:

Phương pháp chứng minh hình bình hành: Chứng minh một tứ giác có các cặp cạnh đối song song hoặc các cặp cạnh đối bằng nhau.
Phương pháp sử dụng tính chất của hình bình hành: Áp dụng các tính chất về cạnh, góc, đường chéo của hình bình hành để giải quyết bài toán.
Phương pháp vẽ thêm đường phụ: Vẽ thêm các đường phụ để tạo ra các hình bình hành hoặc các tam giác đồng dạng, từ đó giải quyết bài toán.