Giải Bài 10.22 Trang 102 Sgk Toán 7 Tập 2 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 10.22 trang 102 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức

Bài 10.22 trang 102 SGK Toán 7 tập 2 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng các kiến thức về tam giác cân đã học vào giải quyết các bài toán thực tế.

loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, cùng với phương pháp giải bài tập một cách khoa học, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Người ta xếp một số viên gạch dạng hình hộp chữ nhật tạo thành một khối hình lập phương cạnh 20 cm như hình 10.44. a) Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của khối hình lập phương. b) Tìm kích thước mỗi viên gạch.

Đề bài

Người ta xếp một số viên gạch dạng hình hộp chữ nhật tạo thành một khối hình lập phương cạnh 20 cm như hình 10.44.

a) Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của khối hình lập phương.

b) Tìm kích thước mỗi viên gạch.

Giải bài 10.22 trang 102 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 10.22 trang 102 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức 2

Cạnh a = 20 cm

S_xq = C_đáy.h = 4a.a = 4a²

S_tp = S_xq + 2S_đáy = 4a² + 2a² = 6a²

Lời giải chi tiết

Diện tích xung quanh khối gạch hình lập phương là :

4 . 20²= 1600 (cm²)

Diện tích toàn phần của khối gạch hình lập phương là:

\({6.20^2} = 2400\left( {c{m^2}} \right)\)

Theo hình vẽ ta ta có:

Chiều rộng của viên gạch hình hộp chữ nhật bằng \(\dfrac{1}{2}\) cạnh hình lập phương

Chiều rộng của hình hộp chữ nhật là: 20 : 2=10 (cm)

Chiều cao của viên gạch bằng \(\dfrac{1}{4}\) cạnh hình lập phương

Chiều cao của viên gạch là:20 : 4 = 5 (cm)

Vậy mỗi viên gạch có kích thước là: chiều dài 20cm, chiều rộng 10cm, chiều cao 5cm

Khai Phá Tiềm Năng Toán Lớp 7: Nâng Cao Tư Duy, Vượt Trội Điểm Số! Bạn muốn khai phá tối đa tiềm năng Toán lớp 7 của mình? Đừng bỏ lỡ Giải bài 10.22 trang 102 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức tại chuyên mục giải toán 7 trên nền tảng tài liệu toán của chúng tôi! Với bộ toán thcs bài tập được biên soạn chuyên sâu, cập nhật chính xác theo chương trình sách giáo khoa, các em sẽ tự tin ôn luyện, củng cố kiến thức vững chắc và nâng cao khả năng tư duy. Phương pháp học trực quan, sinh động tại đây sẽ mang lại hiệu quả học tập vượt trội mà bạn hằng mong muốn!

Giải bài 10.22 trang 102 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết và phương pháp giải

Bài 10.22 trang 102 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tam giác cân, tính chất đường trung tuyến, đường cao, đường phân giác để chứng minh các tính chất hình học và giải quyết các bài toán liên quan.

Đề bài bài 10.22 trang 102 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức

Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D là trung điểm của BC.

(a) Chứng minh rằng AD là đường phân giác của góc BAC.

(b) Chứng minh rằng AD là đường cao của tam giác ABC.

Lời giải chi tiết bài 10.22 trang 102 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức

(a) Chứng minh AD là đường phân giác của góc BAC:

Vì tam giác ABC cân tại A và D là trung điểm của BC nên AD là đường trung tuyến của tam giác ABC.
Trong tam giác cân, đường trung tuyến đồng thời là đường phân giác.
Vậy AD là đường phân giác của góc BAC.

(b) Chứng minh AD là đường cao của tam giác ABC:

Vì tam giác ABC cân tại A và D là trung điểm của BC nên AD là đường trung tuyến của tam giác ABC.
Trong tam giác cân, đường trung tuyến đồng thời là đường cao.
Vậy AD là đường cao của tam giác ABC.

Phương pháp giải bài tập về tam giác cân

Để giải các bài tập về tam giác cân, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Định nghĩa tam giác cân: Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau.
Tính chất của tam giác cân: Trong một tam giác cân, hai góc ở đáy bằng nhau.
Các đường trong tam giác cân: Đường trung tuyến, đường cao, đường phân giác xuất phát từ đỉnh góc cân đồng thời là đường trung tuyến, đường cao, đường phân giác.

Khi giải bài tập, học sinh cần:

Xác định được tam giác nào là tam giác cân.
Vận dụng các tính chất của tam giác cân để chứng minh các tính chất hình học hoặc giải quyết các bài toán liên quan.
Sử dụng các định lý, tính chất đã học để giải quyết bài toán một cách logic và chính xác.

Ví dụ minh họa bài tập tương tự

Cho tam giác MNP cân tại M. Gọi I là trung điểm của NP. Chứng minh MI là đường phân giác của góc NMP.

Lời giải:

Vì tam giác MNP cân tại M và I là trung điểm của NP nên MI là đường trung tuyến của tam giác MNP. Trong tam giác cân, đường trung tuyến đồng thời là đường phân giác. Vậy MI là đường phân giác của góc NMP.

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức về tam giác cân, học sinh có thể luyện tập thêm các bài tập sau:

Bài 10.23 trang 102 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức
Bài 10.24 trang 103 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức
Các bài tập trắc nghiệm về tam giác cân

Kết luận

Bài 10.22 trang 102 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về tam giác cân và các tính chất của nó. Việc nắm vững kiến thức và phương pháp giải bài tập này sẽ giúp các em học sinh tự tin giải quyết các bài toán hình học phức tạp hơn trong tương lai.

loigiai.com.vn hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập khoa học này, các em học sinh sẽ học tập tốt môn Toán 7 và đạt kết quả cao trong các kỳ thi.