Bài 2.19 trang 38 SGK Toán 7 tập 1 thuộc chương 1: Các số hữu tỉ. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về so sánh các số hữu tỉ để giải quyết. Lời giải chi tiết và dễ hiểu sẽ được cung cấp bởi loigiai.com.vn, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
loigiai.com.vn cung cấp đáp án và phương pháp giải bài tập Toán 7 tập 1 Kết nối tri thức một cách nhanh chóng và chính xác. Hãy cùng khám phá lời giải chi tiết ngay sau đây!
Cho bốn phân số: a) Phân số nào trong những phân số trên không viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn? b) Cho biết , hãy so sánh phân số tìm được trong câu a) với
Đề bài
Cho bốn phân số: \(\dfrac{17}{80}; \dfrac{611}{125}; \dfrac{133}{91}; \dfrac{9}{8}\)
a) Phân số nào trong những phân số trên không viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn?
b) Cho biết \(\sqrt{2}=1,414213563...\), hãy so sánh phân số tìm được trong câu a) với \(\sqrt{2}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Cách 1: Viết các phân số dưới dạng số thập phân rồi nhận biết số thập phân hữu hạn.
Cách 2: Sử dụng nhận xét ở phần Em có biết trang 28: Nếu một phân số tối giản có mẫu dương mà mẫu không có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số đó viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.
b) Viết phân số đó dưới dạng số thập phân rồi so sánh.
Lời giải chi tiết
a)
Cách 1:
\(\dfrac{17}{80}=0,2125; \dfrac{611}{125}=4,888; \dfrac{133}{91}=1,(461538); \dfrac{9}{8}=1,125\)
Như vậy, trong những phân số trên, phân số không viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn là: \(\dfrac{133}{91}\)
Cách 2: Vì các phân số trên đều tối giản và có mẫu dương
Ta có: \(80=2^4.5; 125=5^3; 91=7.13; 8=2^3\) nên chỉ có 91 có ước nguyên tố khác 2,5 nên \(\dfrac{133}{91}\) không viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn
b) Ta có: \(\dfrac{133}{91} = 1,(461538) = 1,461538461538…..\)
Quan sát các chữ số ở các hàng tương ứng từ trái sang phải, vì 1= 1; 4 = 4; 1 < 6 nên 1,414213562...< 1,461538461538…..
Vậy \(\dfrac{133}{91}>\sqrt{2}\)
Bài 2.19 yêu cầu chúng ta so sánh các số hữu tỉ. Để giải bài này, chúng ta cần nắm vững các quy tắc so sánh số hữu tỉ, bao gồm:
Nội dung bài 2.19:
So sánh các số hữu tỉ sau:
Để so sánh -1/2 và 1/3, ta quy đồng mẫu số của hai phân số này. Mẫu số chung nhỏ nhất của 2 và 3 là 6.
-1/2 = -3/6
1/3 = 2/6
Vì -3 < 2 nên -3/6 < 2/6, hay -1/2 < 1/3.
Để so sánh -1/3 và -1/4, ta quy đồng mẫu số của hai phân số này. Mẫu số chung nhỏ nhất của 3 và 4 là 12.
-1/3 = -4/12
-1/4 = -3/12
Vì -4 < -3 nên -4/12 < -3/12, hay -1/3 < -1/4.
Để so sánh 2/3 và 3/4, ta quy đồng mẫu số của hai phân số này. Mẫu số chung nhỏ nhất của 3 và 4 là 12.
2/3 = 8/12
3/4 = 9/12
Vì 8 < 9 nên 8/12 < 9/12, hay 2/3 < 3/4.
Vì -2 < -1 nên -2 < -1.
Vậy:
Bài tập 2.19 giúp học sinh rèn luyện kỹ năng so sánh các số hữu tỉ, một kiến thức cơ bản và quan trọng trong chương trình Toán 7. Việc nắm vững các quy tắc so sánh sẽ giúp học sinh giải quyết các bài tập tương tự một cách dễ dàng và chính xác.
Lưu ý: Khi so sánh các số hữu tỉ, việc quy đồng mẫu số là một bước quan trọng để đảm bảo tính chính xác của kết quả. Hãy luôn kiểm tra lại các phép tính quy đồng để tránh sai sót.
Hy vọng với lời giải chi tiết này, các em học sinh đã hiểu rõ cách giải bài 2.19 trang 38 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
