Giải Bài 10.24 Trang 102 Sgk Toán 7 Tập 2 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 10.24 trang 102 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức

Bài 10.24 trang 102 SGK Toán 7 tập 2 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng các kiến thức về tam giác cân đã học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh chứng minh một tính chất hoặc giải một bài toán liên quan đến tam giác cân.

loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, cùng với phương pháp giải bài tập một cách khoa học, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Một bể cá dạng hình hộp chữ nhật làm bằng kính (không có nắp) có chiều dài 80 cm, chiều rộng 50 cm, chiều cao 45 cm. Mực nước ban đầu trong bể cao 35 cm. a) Tính diện tích kính dùng để làm bể cá đó b) Người ta cho vào bể một hòn đá trang trí chìm hẳn trong nước thì mực nước của bể dâng lên thành 37,5 cm. Tính thể tích hòn đá.

Đề bài

Một bể cá dạng hình hộp chữ nhật làm bằng kính (không có nắp) có chiều dài 80 cm, chiều rộng 50 cm, chiều cao 45 cm. Mực nước ban đầu trong bể cao 35 cm.

a) Tính diện tích kính dùng để làm bể cá đó

b) Người ta cho vào bể một hòn đá trang trí chìm hẳn trong nước thì mực nước của bể dâng lên thành 37,5 cm. Tính thể tích hòn đá.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 10.24 trang 102 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức 1

a) S_kính = S_xq + S_đáy = 2.(a + b).h + a.b

-Tính chiều cao tăng thêm của mực nước

- V_{hòn đá} = S_đáy.h_{tăng thêm}

Lời giải chi tiết

Diện tích kính dùng để làm bể cá đó là:

\(2.\left( {80 + 50} \right).45 + 80.50 = 15700\left( {c{m^2}} \right)\)

Chiều cao tăng thêm của mực nước là:

\(37,5 - 35 = 2,5\left( {cm} \right)\)

Thể tích lượng nước dâng lên sau khi ném hòn đá vào sẽ bằng với thể tích của hòn đá

Thể tích của hòn đá là:

\(80.50.2,5 = 10000\left( {c{m^3}} \right)\)

Khai Phá Tiềm Năng Toán Lớp 7: Nâng Cao Tư Duy, Vượt Trội Điểm Số! Bạn muốn khai phá tối đa tiềm năng Toán lớp 7 của mình? Đừng bỏ lỡ Giải bài 10.24 trang 102 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức tại chuyên mục bài tập toán 7 trên nền tảng đề thi toán của chúng tôi! Với bộ lý thuyết toán thcs bài tập được biên soạn chuyên sâu, cập nhật chính xác theo chương trình sách giáo khoa, các em sẽ tự tin ôn luyện, củng cố kiến thức vững chắc và nâng cao khả năng tư duy. Phương pháp học trực quan, sinh động tại đây sẽ mang lại hiệu quả học tập vượt trội mà bạn hằng mong muốn!

Giải bài 10.24 trang 102 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết và phương pháp giải

Bài 10.24 trang 102 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài toán điển hình về tam giác cân, đòi hỏi học sinh phải nắm vững các định nghĩa, tính chất và định lý liên quan. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cách giải bài tập này:

Đề bài:

Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D là trung điểm của BC. Chứng minh rằng AD là đường phân giác của góc BAC.

Phân tích bài toán:

Để chứng minh AD là đường phân giác của góc BAC, ta cần chứng minh góc BAD bằng góc CAD. Vì tam giác ABC cân tại A, ta có AB = AC. D là trung điểm của BC nên BD = CD. Do đó, ta có thể sử dụng trường hợp bằng nhau cạnh - cạnh - cạnh (c-c-c) để chứng minh hai tam giác ABD và ACD bằng nhau. Từ đó suy ra góc BAD bằng góc CAD.

Lời giải:

Xét tam giác ABD và tam giác ACD:

AB = AC (tam giác ABC cân tại A)
BD = CD (D là trung điểm của BC)
AD là cạnh chung

Vậy, tam giác ABD = tam giác ACD (c-c-c)
Suy ra: góc BAD = góc CAD (hai góc tương ứng)
Do đó: AD là đường phân giác của góc BAC (định nghĩa đường phân giác)

Phương pháp giải bài tập tam giác cân:

Khi giải các bài tập liên quan đến tam giác cân, học sinh cần chú ý các điểm sau:

Nắm vững định nghĩa: Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau.
Nắm vững tính chất: Trong một tam giác cân, hai góc ở đáy bằng nhau.
Nắm vững định lý: Nếu một tam giác có hai góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân.
Sử dụng các trường hợp bằng nhau của tam giác: c-c-c, c-g-c, g-c-g để chứng minh các tam giác bằng nhau.
Sử dụng các tính chất của đường trung tuyến, đường cao, đường phân giác trong tam giác cân.

Ví dụ minh họa:

Bài tập: Cho tam giác ABC cân tại B. Gọi M là trung điểm của AC. Chứng minh rằng BM vuông góc với AC.

Lời giải:

Xét tam giác ABM và tam giác CBM:

AB = BC (tam giác ABC cân tại B)
AM = CM (M là trung điểm của AC)
BM là cạnh chung

Vậy, tam giác ABM = tam giác CBM (c-c-c)
Suy ra: góc AMB = góc CMB (hai góc tương ứng)
Mà: góc AMB + góc CMB = 180° (hai góc kề bù)
Do đó: góc AMB = góc CMB = 90°
Vậy: BM vuông góc với AC (định nghĩa đường vuông góc)

Luyện tập thêm:

Để củng cố kiến thức về tam giác cân, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập sau:

Bài 10.25 trang 102 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức
Bài 10.26 trang 102 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức
Các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 7 tập 2

loigiai.com.vn hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về cách giải bài 10.24 trang 102 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức và tự tin hơn trong việc học tập môn Toán.