Giải Bài 9.14 Trang 71 Sgk Toán 7 Tập 2 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 9.14 trang 71 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức

Bài 9.14 trang 71 SGK Toán 7 tập 2 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về các phép biến đổi đơn giản với đa thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để thực hiện các phép tính cộng, trừ, nhân, chia đa thức một cách chính xác.

loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 9.14 trang 71 SGK Toán 7 tập 2, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Hãy giải thích: Nếu M là một điểm tùy ý nằm trên cạnh BC hoặc cạnh CD của hình vuông ABCD thì độ dài đoạn thẳng AM luôn lớn hơn hoặc bằng độ dài cạnh của hình vuông đó. (H.9.21)

Đề bài

Giải bài 9.14 trang 71 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 9.14 trang 71 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức 2

Sử dụng định lí:

+ Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ 1 điểm nằm ngoài 1 đường thẳng đến đường thẳng đó thì đường vuông góc là đường ngắn nhất.

Lời giải chi tiết

Vì ABCD là hình vuông nên BC = CD ( tính chất)

* Với M nằm trên cạnh BC, ta xét 2 trường hợp sau:

+) M khác B

AB là đường vuông góc kẻ từ A đến BC; AM là đường xiên kẻ từ A đến BC nên AB < AM ( đường vuông góc luôn nhỏ hơn đường xiên). Do đó, AM lớn hơn độ dài cạnh của hình vuông

+) M trùng B:

AM = AB. Do đó, AM bằng độ dài cạnh của hình vuông

Trường hợp M nằm trên cạnh CD tương tự.

Vậy độ dài đoạn thẳng AM luôn lớn hơn hoặc bằng độ dài cạnh của hình vuông đó.

Khai Phá Tiềm Năng Toán Lớp 7: Nâng Cao Tư Duy, Vượt Trội Điểm Số! Bạn muốn khai phá tối đa tiềm năng Toán lớp 7 của mình? Đừng bỏ lỡ Giải bài 9.14 trang 71 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức tại chuyên mục bài tập toán 7 trên nền tảng học toán của chúng tôi! Với bộ lý thuyết toán thcs bài tập được biên soạn chuyên sâu, cập nhật chính xác theo chương trình sách giáo khoa, các em sẽ tự tin ôn luyện, củng cố kiến thức vững chắc và nâng cao khả năng tư duy. Phương pháp học trực quan, sinh động tại đây sẽ mang lại hiệu quả học tập vượt trội mà bạn hằng mong muốn!

Giải bài 9.14 trang 71 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài 9.14 SGK Toán 7 tập 2 Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta thực hiện các phép tính đa thức. Để giải bài này, chúng ta cần nắm vững các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia đa thức đã học. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết từng bước để giải bài tập này:

Phần a: Thực hiện phép tính (3x + 5)(x – 2)

Để thực hiện phép tính này, chúng ta sử dụng công thức phân phối (hay còn gọi là phương pháp nhân đa thức với đa thức):

(a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd

Áp dụng vào bài toán, ta có:

(3x + 5)(x – 2) = 3x(x – 2) + 5(x – 2) = 3x² – 6x + 5x – 10 = 3x² – x – 10

Phần b: Thực hiện phép tính (x – 3)(x + 3)

Đây là một trường hợp đặc biệt của phép nhân đa thức, áp dụng công thức hằng đẳng thức:

(a – b)(a + b) = a² – b²

Áp dụng vào bài toán, ta có:

(x – 3)(x + 3) = x² – 3² = x² – 9

Phần c: Thực hiện phép tính (x – 1)(x² + x + 1)

Để thực hiện phép tính này, chúng ta cũng sử dụng công thức phân phối:

(x – 1)(x² + x + 1) = x(x² + x + 1) – 1(x² + x + 1) = x³ + x² + x – x² – x – 1 = x³ – 1

Phần d: Thực hiện phép tính (2x – 1)(x² – 2x + 3)

Tương tự như các phần trên, chúng ta sử dụng công thức phân phối:

(2x – 1)(x² – 2x + 3) = 2x(x² – 2x + 3) – 1(x² – 2x + 3) = 2x³ – 4x² + 6x – x² + 2x – 3 = 2x³ – 5x² + 8x – 3

Lưu ý quan trọng khi giải bài tập về đa thức

Luôn kiểm tra lại các phép tính để tránh sai sót.
Nắm vững các công thức hằng đẳng thức để áp dụng một cách nhanh chóng và chính xác.
Thực hành thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.

Ví dụ minh họa thêm

Để hiểu rõ hơn về cách giải bài tập về đa thức, chúng ta cùng xem xét một ví dụ khác:

Thực hiện phép tính: (x + 2)(x – 4)

Giải:

(x + 2)(x – 4) = x(x – 4) + 2(x – 4) = x² – 4x + 2x – 8 = x² – 2x – 8

Kết luận

Bài 9.14 trang 71 SGK Toán 7 tập 2 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về các phép tính đa thức. Bằng cách nắm vững các quy tắc và công thức, cùng với việc thực hành thường xuyên, các em học sinh có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự.