Bài học này sẽ giúp các em học sinh lớp 7 nắm vững kiến thức cơ bản về số thập phân vô hạn tuần hoàn, một khái niệm quan trọng trong chương trình Toán học.
Chúng ta sẽ cùng nhau tìm hiểu định nghĩa, cách nhận biết, biểu diễn và các tính chất của số thập phân vô hạn tuần hoàn.
loigiai.com.vn cung cấp lý thuyết chi tiết, dễ hiểu, kèm theo các ví dụ minh họa và bài tập vận dụng để các em có thể tự học và ôn tập hiệu quả.
1. Số thập phân vô hạn tuần hoàn
1. Số thập phân vô hạn tuần hoàn
Ví dụ: Các số thập phân đã học như -4,3 ; 0,35;… còn được gọi là số thập phân hữu hạn.
Các số -0,2(7) ; 1,3(18) ; 5,(1) ;…. là những số thập phân vô hạn tuần hoàn với chu kì lần lượt là 7 ; 18 ; 1.
+ Mỗi số thập phân vô hạn tuần hoàn biểu diễn 1 số hữu tỉ
Chú ý:
+ Mọi số hữu tỉ đều viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn.
+ Nếu phân số tối giản với mẫu dương mà mẫu không có ước nguyên tố nào khác 2 và 5 thì phân số đó viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.
Ví dụ: \(\frac{3}{{80}} = \frac{3}{{{2^4}.5}} = \frac{{{{3.5}^3}}}{{{2^4}{{.5.5}^3}}} = \frac{{375}}{{10000}} = 0,0375\)
+ Nếu phân số tối giản với mẫu dương mà mẫu có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số đó viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.
Ví dụ: \(\frac{7}{{30}} = 0,2333.... = 0,2(3)\)
2. Làm tròn số thập phân căn cứ vào độ chính xác cho trước
Khi làm tròn đến môt hàng nào đó, kết quả làm tròn có độ chính xác bằng một nửa đơn vị hàng làm tròn.
Ví dụ: Làm tròn số 2,13452….với độ chính xác 0,005, tức là làm tròn số 2,13452…. đến hàng phân trăm, ta được 2,13.
Số thập phân vô hạn tuần hoàn là một khái niệm quan trọng trong chương trình Toán 7, giúp học sinh hiểu rõ hơn về cấu trúc của số thập phân và mối liên hệ giữa số thập phân và phân số. Bài viết này sẽ cung cấp một cái nhìn tổng quan về lý thuyết này, bao gồm định nghĩa, cách nhận biết, biểu diễn và các tính chất cơ bản.
Một số thập phân được gọi là số thập phân vô hạn tuần hoàn nếu phần thập phân của nó có một chuỗi các chữ số lặp đi lặp lại vô hạn. Chuỗi các chữ số lặp đi lặp lại này được gọi là chu kỳ của số thập phân. Ví dụ: 0,333...; 1,2(3); 0,(123).
Có một số cách để nhận biết một số thập phân vô hạn tuần hoàn:
Có hai cách chính để biểu diễn một số thập phân vô hạn tuần hoàn:
Số thập phân vô hạn tuần hoàn có một số tính chất quan trọng:
Ví dụ 1: Chuyển phân số 1/3 thành số thập phân.
1/3 = 0,333... = 0,(3)
Ví dụ 2: Chuyển số thập phân 0,(12) thành phân số.
Gọi x = 0,(12). Khi đó, 100x = 12,(12). Trừ hai phương trình, ta được 99x = 12, suy ra x = 12/99 = 4/33.
Hãy thực hiện các bài tập sau để củng cố kiến thức về số thập phân vô hạn tuần hoàn:
Lý thuyết về số thập phân vô hạn tuần hoàn là một nền tảng quan trọng trong chương trình Toán 7. Việc nắm vững kiến thức này sẽ giúp học sinh giải quyết các bài toán liên quan đến số thập phân một cách hiệu quả và chính xác. loigiai.com.vn hy vọng bài viết này đã cung cấp cho các em những thông tin hữu ích và giúp các em học tập tốt hơn.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
