Bài 4.24 trang 84 SGK Toán 7 tập 1 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng các kiến thức về tam giác cân, góc ở đáy và góc đỉnh. Bài tập này thường yêu cầu học sinh chứng minh một tính chất hoặc giải một bài toán thực tế liên quan đến tam giác cân.
loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 4.24 trang 84 SGK Toán 7 tập 1, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Cho tam giác ABC cân tại A và M là trung điểm của đoạn thẳng BC. Chứng minh AM vuông góc với BC và AM là tia phân giác của góc BAC.
Đề bài
Cho tam giác ABC cân tại A và M là trung điểm của đoạn thẳng BC. Chứng minh AM vuông góc với BC và AM là tia phân giác của góc BAC.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chứng minh 2 tam giác AMC và AMB bằng nhau từ đó suy ra các cặp góc tương ứng bằng nhau.
Lời giải chi tiết
Xét 2 tam giác AMB và AMC có:
AM chung
AB=AC (do tam giác ABC cân tại A)
MB=MC (gt)
\(\Rightarrow\) \(\Delta AMB=\Delta AMC\) (c.c.c)
\(\Rightarrow\) \(\widehat {BAM} = \widehat {CAM}\)(2 góc tương ứng).
Mà tia AM nằm trong góc BAC
\(\Rightarrow\) AM là phân giác của góc BAC
Mặt khác: Do \(\Delta AMB=\Delta AMC\) nên \(\widehat {AMB} = \widehat {AMC}\)(2 góc tương ứng) mà \(\widehat {AMB} + \widehat {AMC} = {180^o}\)( 2 góc kề bù)
Nên: \(\widehat {AMB} = \widehat {AMC} = {90^o}\).
Vậy AM vuông góc với BC.
Bài 4.24 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức yêu cầu học sinh giải một bài toán liên quan đến tam giác cân. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về tam giác cân, bao gồm định nghĩa, tính chất và các dấu hiệu nhận biết tam giác cân.
Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau. Hai cạnh bằng nhau gọi là cạnh bên, cạnh còn lại gọi là cạnh đáy. Góc đối diện với cạnh đáy gọi là góc đỉnh, hai góc còn lại gọi là góc ở đáy.
Trước khi đi vào giải bài toán, chúng ta cần đọc kỹ đề bài, xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Sau đó, chúng ta cần vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung bài toán và tìm ra phương pháp giải phù hợp.
Thông thường, bài toán 4.24 sẽ cho một hình vẽ liên quan đến tam giác cân và yêu cầu chứng minh một tính chất hoặc tính một góc. Để giải bài toán, chúng ta có thể sử dụng các kiến thức về tam giác cân, các định lý về góc và cạnh trong tam giác, và các phương pháp chứng minh tam giác bằng nhau.
(Nội dung lời giải chi tiết sẽ được trình bày tại đây, bao gồm các bước giải, các chứng minh và các kết luận. Lời giải cần được trình bày rõ ràng, dễ hiểu và có đầy đủ các bước giải thích.)
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về bài toán 4.24, chúng ta sẽ cùng nhau xem xét một số ví dụ minh họa và giải các bài tập tương tự. Các ví dụ và bài tập này sẽ giúp các em rèn luyện kỹ năng giải toán và tự tin hơn khi đối mặt với các bài toán khó.
Ví dụ 1: Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D là trung điểm của BC. Chứng minh rằng AD vuông góc với BC.
Ví dụ 2: Cho tam giác ABC cân tại B. Biết góc A = 70 độ. Tính góc C.
Để củng cố kiến thức về tam giác cân và rèn luyện kỹ năng giải toán, các em học sinh có thể tự giải các bài tập sau:
Bài 4.24 trang 84 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh nắm vững kiến thức về tam giác cân và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài toán và tự tin giải các bài tập tương tự.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
