Bài học này cung cấp kiến thức nền tảng về các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông, một trong những nội dung quan trọng của chương trình Toán 7 - Kết nối tri thức.
Chúng ta sẽ cùng tìm hiểu các tiêu chí để xác định hai tam giác vuông bằng nhau, giúp giải quyết các bài toán hình học một cách hiệu quả.
loigiai.com.vn sẽ giúp bạn nắm vững lý thuyết và áp dụng vào thực tế thông qua các ví dụ minh họa và bài tập luyện tập.
1. Ba trường hợp bằng nhau của tam giác vuông
1. Ba trường hợp bằng nhau của tam giác vuông
a)Nếu 2 cạnh góc vuông của tam giác vuông này lần lượt bằng hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau. ( c.g.c)
Xét tam giác ABC và A’B’C’, ta có:
AB = A’B’
\(\widehat A = \widehat {A'}( = 90^\circ )\)
AC = A’C’
Vậy \(\Delta ABC = \Delta A'B'C'\) ( c.g.c)
b) Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau. (g.c.g)
Xét tam giác ABC và A’B’C’, ta có:
\(\widehat A = \widehat {A'}( = 90^\circ )\)
AB = A’B’
\(\widehat B = \widehat {B'}\)
Vậy \(\Delta ABC = \Delta A'B'C'\) ( g.c.g)
c) Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau. ( cạnh huyền – góc nhọn)
Xét tam giác vuông ABC và DEF, ta có:
BC = EF
\(\widehat C = \widehat F\)
Vậy \(\Delta ABC = \Delta DEF\) (cạnh huyền – góc nhọn)
2. Trường hợp bằng nhau đặc biệt của tam giác vuông
Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau. ( cạnh huyền – cạnh góc vuông)
Xét tam giác vuông ABC và GHK, ta có:
BC = HK
AB = GH
Vậy \(\Delta ABC = \Delta GHK\) ( cạnh huyền – cạnh góc vuông)
Trong chương trình Toán 7 - Kết nối tri thức, việc nắm vững các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông là vô cùng quan trọng. Nó không chỉ giúp giải quyết các bài toán trong sách giáo khoa mà còn là nền tảng cho các kiến thức hình học nâng cao hơn.
Tam giác vuông là tam giác có một góc vuông (90 độ). Các cạnh kề góc vuông được gọi là cạnh góc vuông, cạnh đối diện góc vuông được gọi là cạnh huyền. Một số định nghĩa quan trọng cần nhớ:
Có ba trường hợp bằng nhau của tam giác vuông, tương tự như các trường hợp bằng nhau của tam giác nói chung:
Nếu hai tam giác vuông có hai cạnh góc vuông tương ứng bằng nhau thì hai tam giác đó bằng nhau.
Ví dụ: ΔABC vuông tại A và ΔDEF vuông tại D. Nếu AB = DE và AC = DF thì ΔABC = ΔDEF.
Nếu hai tam giác vuông có một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh góc vuông tương ứng bằng nhau thì hai tam giác đó bằng nhau.
Ví dụ: ΔABC vuông tại A và ΔDEF vuông tại D. Nếu AB = DE và ∠B = ∠E thì ΔABC = ΔDEF.
Nếu hai tam giác vuông có cạnh huyền và một góc nhọn tương ứng bằng nhau thì hai tam giác đó bằng nhau.
Ví dụ: ΔABC vuông tại A và ΔDEF vuông tại D. Nếu BC = EF và ∠C = ∠F thì ΔABC = ΔDEF.
Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông được sử dụng để:
Bài tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 3cm, AC = 4cm. Tính độ dài cạnh BC.
Giải:
Áp dụng định lý Pitago vào tam giác ABC vuông tại A, ta có:
BC2 = AB2 + AC2 = 32 + 42 = 9 + 16 = 25
Suy ra BC = √25 = 5cm.
Khi áp dụng các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông, cần chú ý:
Việc hiểu rõ và nắm vững các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông là điều kiện cần thiết để học tốt môn Toán 7. Hãy luyện tập thường xuyên để củng cố kiến thức và áp dụng vào giải các bài tập thực tế. loigiai.com.vn hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những thông tin hữu ích và giúp bạn tự tin hơn trong việc học tập.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
