Giải bài 3.22 trang 54 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức

Bài 3.22 trang 54 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương học về các góc và đường thẳng song song. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:

• Góc so le trong: Hai góc so le trong bằng nhau khi và chỉ khi đường thẳng cắt hai đường thẳng song song.
• Góc đồng vị: Hai góc đồng vị bằng nhau khi và chỉ khi đường thẳng cắt hai đường thẳng song song.
• Góc trong cùng phía: Hai góc trong cùng phía bù nhau khi và chỉ khi đường thẳng cắt hai đường thẳng song song.

Đề bài: Cho hình vẽ sau (hình vẽ cần được mô tả chi tiết, ví dụ: a // b, c cắt a và b tại A và B, góc A1 = 70 độ). Chứng minh rằng a // b.

Lời giải:

1. Phân tích bài toán: Để chứng minh a // b, ta cần tìm mối liên hệ giữa các góc tạo bởi đường thẳng c và hai đường thẳng a, b.
2. Áp dụng kiến thức: Ta có thể sử dụng các tính chất về góc so le trong, đồng vị hoặc trong cùng phía để chứng minh.
3. Thực hiện chứng minh:
   • Giả sử góc A1 = 70 độ.
   • Vì a // b nên góc A1 = góc B1 (hai góc đồng vị).
   • Vậy góc B1 = 70 độ.
4. Kết luận: Do đó, a // b (đpcm).

Ví dụ minh họa:

Giả sử trong hình vẽ, đường thẳng a và b bị cắt bởi đường thẳng c. Biết góc A1 = 60 độ và góc B1 = 60 độ. Chứng minh rằng a // b.

Lời giải:

Vì góc A1 = góc B1 (đều bằng 60 độ) mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên a // b (theo dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song).

Lưu ý:

• Khi giải bài tập về đường thẳng song song, cần vẽ hình chính xác và chú ý các vị trí tương đối của các góc.
• Nên sử dụng các dấu hiệu nhận biết và tính chất của đường thẳng song song một cách linh hoạt.
• Rèn luyện thêm nhiều bài tập tương tự để nắm vững kiến thức và kỹ năng.

Mở rộng:

Ngoài bài 3.22, các em học sinh có thể tham khảo thêm các bài tập khác trong SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức để củng cố kiến thức về các góc và đường thẳng song song. Các bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các vấn đề thực tế.

Bài tập tương tự:

1. Cho hình vẽ, biết góc A1 = 80 độ và góc B1 = 80 độ. Chứng minh a // b.
2. Cho hình vẽ, biết góc A1 = 120 độ và góc B1 = 60 độ. Chứng minh a // b.
3. Cho hình vẽ, biết góc A1 = 90 độ và góc B1 = 90 độ. Chứng minh a // b.

Tổng kết:

Bài 3.22 trang 54 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về các dấu hiệu nhận biết và tính chất của đường thẳng song song. Việc nắm vững kiến thức này sẽ giúp các em giải quyết các bài tập toán học một cách dễ dàng và hiệu quả hơn.