Giải Bài 4.31 Trang 86 Sgk Toán 7 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 4.31 trang 86 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức

Bài 4.31 trang 86 SGK Toán 7 tập 1 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng các kiến thức về góc và đường thẳng đã học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phân tích hình vẽ, sử dụng các định nghĩa, tính chất của góc để tìm ra kết quả chính xác.

loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, cùng với phương pháp giải bài tập một cách khoa học, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Cho Hình 4.74, biết OA = OB, OC = OD. Chứng minh rằng: a) AC = BD;

Đề bài

Cho Hình 4.74, biết OA = OB, OC = OD. Chứng minh rằng:

a) AC = BD;

b) \(\Delta \)ACD = \(\Delta \)BDC.

Giải bài 4.31 trang 86 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 4.31 trang 86 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức 2

a) Chứng minh 2 tam giác ACD và BDC bằng nhau.

b) Chứng minh 2 tam giác bằng nhau theo trường hợp c.c.c

Lời giải chi tiết

Cách 1:

a) Xét \(\Delta ACO \) và \(\Delta BDO\) có:

AO=BO (gt)

\(\widehat {AOC} = \widehat {BOD}\) (đối đỉnh)

OC=OD (gt)

=>\(\Delta ACO = \Delta BDO\)(c.g.c)

=>AC=BD (hai cạnh tương ứng)

b)Xét \(\Delta ACD\) và \(\Delta BDC\) có:

AO=BO (gt)

CO=DO (gt)

AC=BD (cmt)

=>\(\Delta ACD = \Delta BDC\)(c.c.c)

Cách 2:

a),b) Ta có: OA = OB, OD = OC nên \(OA+OD=OB+OC\) hay \(AD=BC\).

Do OC=OD nên \(\Delta OCD\) cân tại O => \(\widehat {OCD} = \widehat {ODC}\)

Xét \(\Delta ACD \) và \(\Delta BDC\) có:

AD=BC (cmt)

\(\widehat {OCD} = \widehat {ODC}\) (cmt)

CD chung

=>\(\Delta ACD = \Delta BCD\)(c.g.c)

=>AC=BD (hai cạnh tương ứng)

Khai Phá Tiềm Năng Toán Lớp 7: Nâng Cao Tư Duy, Vượt Trội Điểm Số! Bạn muốn khai phá tối đa tiềm năng Toán lớp 7 của mình? Đừng bỏ lỡ Giải bài 4.31 trang 86 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức tại chuyên mục toán lớp 7 trên nền tảng toán học của chúng tôi! Với bộ toán trung học cơ sở bài tập được biên soạn chuyên sâu, cập nhật chính xác theo chương trình sách giáo khoa, các em sẽ tự tin ôn luyện, củng cố kiến thức vững chắc và nâng cao khả năng tư duy. Phương pháp học trực quan, sinh động tại đây sẽ mang lại hiệu quả học tập vượt trội mà bạn hằng mong muốn!

Giải bài 4.31 trang 86 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài 4.31 trang 86 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức yêu cầu học sinh giải quyết một bài toán liên quan đến góc và đường thẳng. Để giải bài này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:

Góc nhọn, góc vuông, góc tù, góc bẹt: Định nghĩa và cách nhận biết các loại góc này.
Hai đường thẳng song song: Điều kiện để hai đường thẳng song song, các tính chất của hai đường thẳng song song.
Góc so le trong, góc đồng vị: Định nghĩa và mối quan hệ giữa các góc này khi hai đường thẳng song song.
Tổng các góc trong một tam giác: Tổng ba góc trong một tam giác bằng 180 độ.

Phân tích đề bài và tìm hướng giải

Trước khi bắt tay vào giải bài, hãy đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Thông thường, đề bài sẽ cung cấp một hình vẽ hoặc một mô tả về một tình huống liên quan đến góc và đường thẳng. Dựa vào thông tin này, chúng ta cần:

Xác định các góc và đường thẳng liên quan đến bài toán.
Tìm mối liên hệ giữa các góc và đường thẳng này.
Sử dụng các kiến thức đã học để tính toán và tìm ra kết quả.

Lời giải chi tiết bài 4.31 trang 86 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức

(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài toán, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và hình vẽ minh họa nếu cần thiết. Ví dụ:)

Đề bài: Cho hình vẽ, biết AB // CD. Tính số đo góc BDC.

Giải:

Vì AB // CD nên góc BAC = góc ACD (hai góc so le trong).

Ta có góc BAC = 60 độ (giả sử).

Suy ra góc ACD = 60 độ.

Trong tam giác ACD, ta có:

Góc CAD + góc ACD + góc ADC = 180 độ (tổng các góc trong một tam giác).

Thay số, ta có: 80 độ + 60 độ + góc ADC = 180 độ.

Suy ra góc ADC = 40 độ.

Vì góc ADC và góc BDC là hai góc kề bù nên:

Góc ADC + góc BDC = 180 độ.

Thay số, ta có: 40 độ + góc BDC = 180 độ.

Suy ra góc BDC = 140 độ.

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài 4.31, còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến góc và đường thẳng trong chương trình Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức. Để giải các bài tập này, bạn có thể áp dụng các phương pháp sau:

Sử dụng tính chất của hai đường thẳng song song: Góc so le trong bằng nhau, góc đồng vị bằng nhau, góc trong cùng phía bù nhau.
Áp dụng tổng các góc trong một tam giác: Tổng ba góc trong một tam giác bằng 180 độ.
Sử dụng các định nghĩa và tính chất của các loại góc: Góc nhọn, góc vuông, góc tù, góc bẹt.
Vẽ thêm đường phụ: Trong một số trường hợp, việc vẽ thêm đường phụ có thể giúp chúng ta giải quyết bài toán một cách dễ dàng hơn.

Luyện tập thêm để nắm vững kiến thức

Để nắm vững kiến thức về góc và đường thẳng, bạn nên luyện tập thêm các bài tập khác trong SGK và các tài liệu tham khảo. Ngoài ra, bạn có thể tìm kiếm các bài giảng online hoặc tham gia các khóa học Toán 7 để được hướng dẫn chi tiết và giải đáp thắc mắc.

Kết luận

Bài 4.31 trang 86 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng các kiến thức về góc và đường thẳng. Bằng cách nắm vững các kiến thức cơ bản, phân tích đề bài một cách cẩn thận và áp dụng các phương pháp giải phù hợp, bạn có thể tự tin giải quyết bài toán này và các bài tập tương tự.