Giải bài 3.2 trang 45 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức

Bài 3.2 trang 45 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương học về các góc và đường thẳng song song. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:

• Góc so le trong: Hai góc so le trong bằng nhau khi và chỉ khi hai đường thẳng song song.
• Góc đồng vị: Hai góc đồng vị bằng nhau khi và chỉ khi hai đường thẳng song song.
• Góc trong cùng phía: Hai góc trong cùng phía bù nhau khi và chỉ khi hai đường thẳng song song.

Nội dung bài tập:

Cho hình vẽ (hình vẽ cần được mô tả chi tiết, ví dụ: a // b, c cắt a và b tại A và B, góc DAB = 70 độ). Chứng minh rằng a song song với b.

Lời giải:

Để chứng minh a song song với b, ta có thể sử dụng một trong ba cách sau:

1. Cách 1: Sử dụng góc so le trong

Nếu góc ABC = góc DAB (ví dụ: góc ABC = 70 độ), thì a song song với b (vì hai góc so le trong bằng nhau).

2. Cách 2: Sử dụng góc đồng vị

Nếu góc BAC = góc ABD (ví dụ: góc BAC = 70 độ), thì a song song với b (vì hai góc đồng vị bằng nhau).

3. Cách 3: Sử dụng góc trong cùng phía

Nếu góc DAB + góc ABC = 180 độ (ví dụ: 70 độ + 110 độ = 180 độ), thì a song song với b (vì hai góc trong cùng phía bù nhau).

Giải thích chi tiết:

Trong mỗi cách giải trên, chúng ta đều dựa vào một trong ba tính chất cơ bản của hai đường thẳng song song và các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng đó. Việc lựa chọn cách giải nào phụ thuộc vào thông tin được cung cấp trong hình vẽ và yêu cầu của bài tập.

Ví dụ minh họa:

Giả sử trong hình vẽ, góc ABC = 70 độ. Khi đó, ta có thể chứng minh a song song với b bằng cách sử dụng góc so le trong. Vì góc DAB = góc ABC = 70 độ, nên a song song với b (theo tính chất hai góc so le trong bằng nhau).

Lưu ý:

Khi giải bài tập về đường thẳng song song và các góc, học sinh cần chú ý:

• Xác định đúng các góc so le trong, đồng vị, trong cùng phía.
• Vận dụng chính xác các tính chất của hai đường thẳng song song.
• Biết cách trình bày lời giải một cách logic và rõ ràng.

Bài tập tương tự:

Để củng cố kiến thức về bài tập này, các em có thể tự giải các bài tập tương tự trong SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức hoặc các đề thi thử Toán 7.

Kết luận:

Bài 3.2 trang 45 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về các tính chất của hai đường thẳng song song và các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng đó. Việc nắm vững kiến thức này sẽ giúp các em tự tin giải các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.