Giải Bài 4.28 Trang 84 Sgk Toán 7 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 4.28 trang 84 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức

Bài 4.28 trang 84 SGK Toán 7 tập 1 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng các kiến thức về tam giác cân, góc ở đáy và góc đỉnh. Bài tập này thường yêu cầu học sinh chứng minh một tính chất hoặc giải một bài toán thực tế liên quan đến tam giác cân.

loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, cùng với phương pháp giải bài tập một cách khoa học, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Cho tam giác ABC cân tại A có đường cao AD. Chứng minh rằng đường thẳng AD là đường trung trực của đoạn thẳng BC.

Đề bài

Cho tam giác ABC cân tại A có đường cao AD. Chứng minh rằng đường thẳng AD là đường trung trực của đoạn thẳng BC.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 4.28 trang 84 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức 1

Chứng minh 2 tam giác bằng nhau suy ra 2 cạnh tương ứng bằng nhau, 2 góc tương ứng bằng nhau

Chú ý: Hai góc kề bù bằng nhau thì mỗi góc bằng 90 độ

Lời giải chi tiết

Giải bài 4.28 trang 84 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức 2

Vì \(\Delta ABC\) cân tại A nên AB = AC.

Xét 2 tam giác vuông ADC và ADB có:

AD chung

AC=AB (cmt)

=>\(\Delta ADC = \Delta ADB\)(cạnh huyền – cạnh góc vuông)

=>CD=BD (2 cạnh tương ứng)

=> D là trung điểm của BC.

Mà \(AD\bot BC\) tại D

Vậy AD là đường trung trực của đoạn thẳng BC.

Khai Phá Tiềm Năng Toán Lớp 7: Nâng Cao Tư Duy, Vượt Trội Điểm Số! Bạn muốn khai phá tối đa tiềm năng Toán lớp 7 của mình? Đừng bỏ lỡ Giải bài 4.28 trang 84 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức tại chuyên mục giải sách giáo khoa toán 7 trên nền tảng đề thi toán của chúng tôi! Với bộ toán trung học cơ sở bài tập được biên soạn chuyên sâu, cập nhật chính xác theo chương trình sách giáo khoa, các em sẽ tự tin ôn luyện, củng cố kiến thức vững chắc và nâng cao khả năng tư duy. Phương pháp học trực quan, sinh động tại đây sẽ mang lại hiệu quả học tập vượt trội mà bạn hằng mong muốn!

Giải bài 4.28 trang 84 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài 4.28 trang 84 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài toán yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tam giác cân để chứng minh một đẳng thức hoặc giải một bài toán hình học cụ thể. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm và tính chất cơ bản của tam giác cân.

1. Kiến thức cần nắm vững

Tam giác cân: Định nghĩa, các yếu tố của tam giác cân (cạnh đáy, cạnh bên, góc ở đáy, góc đỉnh).
Tính chất của tam giác cân: Trong một tam giác cân, hai góc ở đáy bằng nhau.
Dấu hiệu nhận biết tam giác cân: Một tam giác là tam giác cân nếu có hai cạnh bằng nhau hoặc có hai góc bằng nhau.
Các định lý liên quan đến tam giác cân: Định lý về đường trung tuyến, đường cao, đường phân giác trong tam giác cân.

2. Phân tích bài toán 4.28 trang 84 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức

Trước khi bắt đầu giải bài toán, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Thông thường, bài toán sẽ yêu cầu chúng ta chứng minh một đẳng thức hoặc giải một bài toán hình học cụ thể. Sau đó, chúng ta cần phân tích các yếu tố đã cho trong bài toán và tìm ra mối liên hệ giữa chúng.

3. Lời giải chi tiết bài 4.28 trang 84 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức

(Nội dung lời giải chi tiết sẽ được trình bày tại đây, bao gồm các bước giải, các hình vẽ minh họa và các giải thích rõ ràng. Ví dụ:)

Ví dụ: Giả sử bài toán yêu cầu chứng minh rằng trong tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến AM vuông góc với BC.

Bước 1: Vẽ hình minh họa tam giác ABC cân tại A và đường trung tuyến AM.
Bước 2: Xét hai tam giác ABM và ACM.
Bước 3: Chứng minh hai tam giác ABM và ACM bằng nhau theo trường hợp cạnh - cạnh - cạnh (AB = AC, BM = CM, AM chung).
Bước 4: Suy ra góc AMB = góc AMC.
Bước 5: Vì góc AMB và góc AMC là hai góc kề bù, nên góc AMB + góc AMC = 180 độ.
Bước 6: Suy ra góc AMB = góc AMC = 90 độ.
Bước 7: Vậy AM vuông góc với BC.

4. Mở rộng và luyện tập

Sau khi đã nắm vững lời giải của bài toán 4.28, chúng ta nên luyện tập thêm các bài toán tương tự để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng. Bạn có thể tìm thấy các bài tập luyện tập trong SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức, các sách bài tập Toán 7 hoặc trên các trang web học toán online.

5. Lưu ý khi giải bài tập về tam giác cân

Luôn vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung bài toán.
Nắm vững các định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết tam giác cân.
Sử dụng các định lý và tính chất liên quan đến tam giác cân một cách linh hoạt.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải bài toán.

Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ dễ dàng giải bài 4.28 trang 84 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức và đạt kết quả tốt trong môn Toán.

6. Các bài tập tương tự

Để hiểu sâu hơn về tam giác cân và các bài toán liên quan, bạn có thể tham khảo các bài tập sau:

Bài 4.29 trang 84 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức
Bài 4.30 trang 85 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức
Các bài tập trong sách bài tập Toán 7 tập 1

7. Kết luận

Việc nắm vững kiến thức về tam giác cân và rèn luyện kỹ năng giải bài tập là rất quan trọng đối với học sinh lớp 7. loigiai.com.vn luôn đồng hành cùng bạn trên con đường chinh phục môn Toán.