Bài 3.24 trang 57 SGK Toán 7 tập 1 thuộc chương 3: Các góc và đường thẳng song song của sách Toán 7 Kết nối tri thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các góc so le trong, đồng vị, trong cùng phía để chứng minh tính chất của các đường thẳng song song.
loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 3.24, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập Toán 7.
Có thể coi định lí: “Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau” được suy ra trực tiếp từ định lí về dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song không? Suy ra như thế nào?
Đề bài
Có thể coi định lí: “Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau” được suy ra trực tiếp từ định lí về dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song không? Suy ra như thế nào?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Từ dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song suy ra a//b
Lời giải chi tiết
Giả sử có 2 đường thẳng phân biệt a,b cùng vuông góc với một đường thẳng c.
Ta có: \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{B_2}}(=90^0)\), mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên a//b (Dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song)
Như vậy, định lí trên có thể được suy ra trực tiếp từ định lí về dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song.
Bài 3.24 SGK Toán 7 tập 1 Kết nối tri thức yêu cầu học sinh chứng minh hai đường thẳng song song dựa trên điều kiện về góc. Để giải bài này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:
Nội dung bài tập 3.24:
Cho hình vẽ (hình vẽ cần được mô tả chi tiết, ví dụ: a // b, c cắt a và b tại A và B, góc DAB = 120 độ). Chứng minh a // b.
Lời giải:
Để chứng minh a // b, ta cần chứng minh một trong các điều kiện sau:
Trong trường hợp này, ta có thể chứng minh góc DAB và góc DBA là góc trong cùng phía và bù nhau.
Ta có: Góc DAB = 120 độ (đã cho).
Góc DBA = 180 độ - Góc DAB = 180 độ - 120 độ = 60 độ.
Vì Góc DAB + Góc DBA = 120 độ + 60 độ = 180 độ, nên a // b (theo dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song).
Ví dụ minh họa khác:
Giả sử hình vẽ có thêm thông tin: Góc ABC = 60 độ. Chứng minh a // b.
Lời giải:
Ta có: Góc ABC = 60 độ (đã cho).
Vì a // b (giả sử), nên Góc BAC = Góc ABC = 60 độ (các góc đồng vị).
Vậy, ta đã chứng minh được a // b.
Lưu ý khi giải bài tập:
Bài tập tương tự:
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự trong SGK và sách bài tập Toán 7 tập 1 Kết nối tri thức. Ví dụ:
Tổng kết:
Bài 3.24 trang 57 SGK Toán 7 tập 1 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ và vận dụng các kiến thức về góc và đường thẳng song song. Việc nắm vững các kiến thức này sẽ là nền tảng vững chắc cho các bài học tiếp theo trong chương trình Toán 7.
loigiai.com.vn hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên, các em học sinh sẽ tự tin giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán 7.
| Góc | Định nghĩa |
|---|---|
| Góc so le trong | Hai góc nằm bên trong hai đường thẳng song song và ở hai phía của đường thẳng cắt. |
| Góc đồng vị | Hai góc nằm ở cùng phía của đường thẳng cắt và có vị trí tương ứng. |
| Góc trong cùng phía | Hai góc nằm bên trong hai đường thẳng song song và ở cùng một phía của đường thẳng cắt. |
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
