Giải bài 7.2 trang 24 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức

Bài 7.2 trang 24 SGK Toán 7 tập 2 yêu cầu học sinh chứng minh một tính chất quan trọng liên quan đến hai đường thẳng song song và các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng đó. Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:

• Định nghĩa hai đường thẳng song song: Hai đường thẳng được gọi là song song nếu chúng không có điểm chung.
• Các góc so le trong: Hai góc nằm ở hai phía của đường thẳng cắt và bên trong hai đường thẳng song song.
• Các góc đồng vị: Hai góc nằm ở cùng phía của đường thẳng cắt và bên trên hoặc bên dưới hai đường thẳng song song.
• Các góc trong cùng phía: Hai góc nằm ở bên trong hai đường thẳng song song và ở cùng một phía của đường thẳng cắt.
• Tính chất: Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng tạo ra một cặp góc so le trong bằng nhau thì hai đường thẳng đó song song. Tương tự với góc đồng vị và góc trong cùng phía.

Nội dung bài tập 7.2 trang 24 SGK Toán 7 tập 2:

Cho hình vẽ (thường đi kèm hình vẽ minh họa trong SGK). Yêu cầu chứng minh hai đường thẳng a và b song song.

Lời giải chi tiết:

1. Phân tích hình vẽ: Xác định các góc so le trong, góc đồng vị, góc trong cùng phía có trong hình vẽ.
2. Chọn phương pháp chứng minh: Dựa vào các góc đã xác định, chọn phương pháp chứng minh phù hợp (ví dụ: chứng minh góc so le trong bằng nhau).
3. Viết lời giải: Trình bày lời giải một cách logic, rõ ràng, sử dụng các định nghĩa và tính chất đã học.

Ví dụ minh họa (giả sử hình vẽ cho thấy góc A1 bằng góc B1):

Ta có: Góc A1 = Góc B1 (giả thiết)

Mà góc A1 và góc B1 là hai góc so le trong (do a và b bị cắt bởi đường thẳng c)

Suy ra: a // b (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)

Lưu ý:

• Hình vẽ minh họa trong SGK có thể khác nhau, do đó lời giải có thể thay đổi tùy thuộc vào hình vẽ cụ thể.
• Khi giải bài tập, cần trình bày lời giải một cách rõ ràng, logic, sử dụng đúng các định nghĩa và tính chất đã học.
• Nên vẽ lại hình vẽ để dễ dàng phân tích và tìm ra lời giải.

Mở rộng kiến thức:

Ngoài bài tập 7.2, các em học sinh cũng nên làm thêm các bài tập tương tự để rèn luyện kỹ năng và nắm vững kiến thức về hai đường thẳng song song. Các bài tập này thường xuất hiện trong các đề thi Toán 7, do đó việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em đạt kết quả tốt hơn.

Các dạng bài tập liên quan:

• Chứng minh hai đường thẳng song song bằng dấu hiệu về góc.
• Tính số đo các góc khi biết hai đường thẳng song song.
• Vận dụng tính chất của hai đường thẳng song song vào giải toán thực tế.

Kết luận:

Bài 7.2 trang 24 SGK Toán 7 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hai đường thẳng song song và các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng đó. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập này sẽ giúp các em học tốt môn Toán 7 và chuẩn bị tốt cho các bài kiểm tra, thi cử.