Giải Bài 9.37 Trang 84 Sgk Toán 7 Tập 2 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 9.37 trang 84 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức

Bài 9.37 trang 84 SGK Toán 7 tập 2 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng kiến thức về các góc tạo bởi đường thẳng cắt đường thẳng. Bài tập này đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ các định nghĩa, tính chất và cách xác định các góc so le trong, đồng vị, trong cùng phía.

Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 9.37 trang 84 SGK Toán 7 tập 2, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Cho tam giác ABC ( AB > AC). Trên đường thẳng chứa cạnh BC, lấy điểm D và điểm E sao cho B nằm giữa D và C, C nằm giữa B và E, BD = BA, CE = CA ( H.9.52) a) So sánh

Đề bài

Cho tam giác ABC ( AB > AC). Trên đường thẳng chứa cạnh BC, lấy điểm D và điểm E sao cho B nằm giữa D và C, C nằm giữa B và E, BD = BA, CE = CA ( H.9.52)

a) So sánh \(\widehat {ADE}\) và \(\widehat {AED}\).

b) So sánh các đoạn thẳng AD và AE.

Giải bài 9.37 trang 84 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 9.37 trang 84 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức 2

a) \(AB > AC \) nên \(\widehat {ABC} < \widehat {ACB}\)

-Chứng minh .

-\(\widehat {ABD} = {180^0} - 2\widehat {ADB}\),\(\widehat {ACE} = {180^0} - 2\widehat {AEC}\)

b) Sử dụng kết quả câu a)

Lời giải chi tiết

a) \(AB > AC \Rightarrow \widehat {ABC} < \widehat {ACB}\) (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác ABC)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow {180^0} - \widehat {ABD} < {180^0} - \widehat {ACE}\\ \Rightarrow \widehat {ABD} > \widehat {ACE}\end{array}\)

Vì BD= BA nên tam giác ABD cân tại B \( \Rightarrow \widehat {ABD} = {180^0} - 2\widehat {ADB}\)

Vì CE = CA nên tam giác ACE cân tại C \( \Rightarrow \widehat {ACE} = {180^0} - 2\widehat {AEC}\)

\(\begin{array}{*{20}{l}}{ \Rightarrow {{180}^0} - 2\widehat {ADB} > {{180}^0} - 2\widehat {AEC}}\\{ \Rightarrow \widehat {ADB} < \widehat {AEC}}\\{Hay{\mkern 1mu} \widehat {ADE} < \widehat {AED}}\end{array}\)

b) Xét tam giác ADE ta có: \(\widehat {ADB} < \widehat {AEC}\)

\( \Rightarrow AD > AE\)(Quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác).

Khai Phá Tiềm Năng Toán Lớp 7: Nâng Cao Tư Duy, Vượt Trội Điểm Số! Bạn muốn khai phá tối đa tiềm năng Toán lớp 7 của mình? Đừng bỏ lỡ Giải bài 9.37 trang 84 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức tại chuyên mục toán lớp 7 trên nền tảng soạn toán của chúng tôi! Với bộ lý thuyết toán thcs bài tập được biên soạn chuyên sâu, cập nhật chính xác theo chương trình sách giáo khoa, các em sẽ tự tin ôn luyện, củng cố kiến thức vững chắc và nâng cao khả năng tư duy. Phương pháp học trực quan, sinh động tại đây sẽ mang lại hiệu quả học tập vượt trội mà bạn hằng mong muốn!

Giải bài 9.37 trang 84 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài 9.37 yêu cầu chúng ta xét hình vẽ và xác định mối quan hệ giữa các góc tạo bởi đường thẳng a cắt đường thẳng b tại điểm O. Để giải bài tập này một cách chính xác, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:

Góc so le trong: Là hai góc nằm bên trong hai đường thẳng cắt nhau và không kề nhau.
Góc đồng vị: Là hai góc nằm ở cùng vị trí tương ứng trên hai đường thẳng cắt nhau.
Góc trong cùng phía: Là hai góc nằm bên trong hai đường thẳng cắt nhau và kề nhau.

Phân tích đề bài:

Đề bài yêu cầu xác định các cặp góc so le trong, đồng vị, trong cùng phía. Chúng ta cần quan sát kỹ hình vẽ và xác định vị trí của các góc để đưa ra kết luận chính xác.

Lời giải chi tiết:

Dựa vào hình vẽ, ta có:

Các cặp góc so le trong: ∠A₁ và ∠B₂; ∠A₂ và ∠B₁
Các cặp góc đồng vị: ∠A₁ và ∠B₁; ∠A₂ và ∠B₂
Các cặp góc trong cùng phía: ∠A₁ và ∠B₁; ∠A₂ và ∠B₂

Lưu ý:

Khi xác định các cặp góc, cần chú ý đến vị trí tương đối của chúng trên hai đường thẳng cắt nhau. Việc hiểu rõ các định nghĩa và tính chất của các loại góc sẽ giúp chúng ta giải bài tập một cách dễ dàng và chính xác.

Mở rộng:

Kiến thức về các góc tạo bởi đường thẳng cắt đường thẳng có ứng dụng rất lớn trong thực tế, đặc biệt trong các lĩnh vực như kiến trúc, xây dựng, hàng hải,... Ví dụ, trong kiến trúc, việc xác định chính xác các góc độ là rất quan trọng để đảm bảo tính thẩm mỹ và độ bền của công trình.

Bài tập tương tự:

Để củng cố kiến thức về các góc tạo bởi đường thẳng cắt đường thẳng, các em có thể tự giải các bài tập tương tự trong SGK Toán 7 tập 2 hoặc các tài liệu tham khảo khác.

Ví dụ:

Cho hình vẽ, biết ∠A₁ = 60^o. Tính số đo của các góc ∠A₂, ∠B₁, ∠B₂.

Hướng dẫn giải:

∠A₂ là góc kề bù với ∠A₁ nên ∠A₂ = 180^o - ∠A₁ = 180^o - 60^o = 120^o.
∠B₁ là góc đối đỉnh với ∠A₁ nên ∠B₁ = ∠A₁ = 60^o.
∠B₂ là góc đối đỉnh với ∠A₂ nên ∠B₂ = ∠A₂ = 120^o.

Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập tương tự, các em học sinh sẽ nắm vững kiến thức về các góc tạo bởi đường thẳng cắt đường thẳng và tự tin giải các bài tập Toán 7.

Loigiai.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!